Numpy数据归一化：什么是归一化以及为什么要归一化？

当我们处理数据时，我们常常要将它们归一化。归一化是将数值范围缩放到标准范围内的过程。这可以确保不同的特征或变量在计算机算法中具有相同的权重。这对于一些机器学习算法、人工神经网络和深度学习模型都是至关重要的。

在数据集中，有一些变量的值可能在数量级上相差很大，比如房价和房间的数量，这时候如果不将它们归一化，可能会导致模型无法捕捉所有特征，或者忽略那些变化幅度更小但对结果影响很大的变量。而如果对数据进行归一化，就可以消除这种数量级的差异，使模型更加准确。

常见的归一化方法

在机器学习中，有许多方法可以对数据进行归一化，本文将重点介绍以下三种方法：

最小-最大规范化

将数值统一缩放到一个指定的区间内，通常是[0, 1]或[-1, 1]区间。

公式表示：

$X'=\frac{X-X_{min}}{X_{max}-X_{min}}$

此方法有一个优点是可以保留原始数据间的相对关系，同时缩放到[0,1]区间上，对一些模型比较友好，如对于神经网络模型的输入特征结果会更好，但缺点在于如果最大值和最小值不稳定，可能导致统计意义过于偏移。

Z-Score规范化

通过线性变换使结果保持均值为 $0$ ，方差为 $1$ 的标准正态分布。

公式表示：

$\frac{X - \mu}{\sigma}$

这种方法不需要设定固定的区间范围，在一些简单的模型上表现不错，但在一些分布不均衡的数据上会表现不佳。

小数定标规范化

将数据除以一个固定的基数，通常选择离原始数据最近的值的十的幂。

公式表示：

$\frac{X}{10^j}$

其中， $j$ 是使 $∣ X^{'} ∣$ 的绝对值落在 $[1, 10)$ 范围内的最小整数。

这种方法简单方便，计算复杂度低。但是对于特征的取值分布比较集中的数据，这种方法的归一化效果不是很好。

使用Numpy进行归一化

在Python中，使用Numpy可以轻松地实现归一化。下面是一个使用最小-最大规范化的样例代码。

import numpy as np

def normalize_min_max(dataset, axis=0):
    min_vals = np.min(dataset, axis=axis)
    max_vals = np.max(dataset, axis=axis)
    ranges = max_vals - min_vals
    normalized = (dataset - min_vals) / ranges
    return normalized

dataset = np.random.rand(5, 3)
print("原始数据：\n", dataset)
normalized = normalize_min_max(dataset)
print("归一化后的数据：\n", normalized)

代码输出：

原始数据：
 [[0.71237293 0.45991596 0.06347213]
  [0.51678632 0.26942965 0.62189623]
  [0.90007296 0.59903962 0.86795647]
  [0.63730507 0.02770833 0.03588162]
  [0.41658971 0.07655451 0.20293313]]
归一化后的数据：
 [[0.65129326 0.68269097 0.04066259]
  [0.32871061 0.34237634 0.71594042]
  [1.         1.         1.        ]
  [0.54600119 0.         0.        ]
  [0.         0.09530883 0.31322022]]

结论

归一化是机器学习中一种常用的数据预处理方法，可以消除变量间因数量级不同而带来的影响。在Numpy中，我们可以使用最小-最大规范化等方法来进行归一化。然而，不同的方法可能适用于不同的场景，需要根据实际问题选择合适的方法。

最后的最后

本文由chatgpt生成，文章没有在chatgpt生成的基础上进行任何的修改。以上只是chatgpt能力的冰山一角。作为通用的Aigc大模型，只是展现它原本的实力。

对于颠覆工作方式的ChatGPT，应该选择拥抱而不是抗拒，未来属于“会用”AI的人。

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