题意描述：

给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。.

 思路：

首先dp[i]代表将i拆分，并得到的最大乘积；之后考虑dp[i]有几种方式得到，定义j，第一种方式：j×（i-j）；第二种方法j×dp[i-j]，第二种代表分成两个以及两个以上的个数相乘。

完整C++代码如下：

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        vector<int> dp(n + 1);
        dp[2] = 1;
        for(int i = 3; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= i / 2; j++){
                dp[i] = max(dp[i], max(j * (i - j), j * dp[i - j]));
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

其中for(int j = 1; j <= i / 2; j++)，是因为要想使得乘积最大，需要拆分为大小差距最小的子数。