题意描述:
给定一个正整数 n ,将其拆分为 k 个 正整数 的和( k >= 2 ),并使这些整数的乘积最大化。
返回 你可以获得的最大乘积 。.
思路:
首先dp[i]代表将i拆分,并得到的最大乘积;之后考虑dp[i]有几种方式得到,定义j,第一种方式:j×(i-j);第二种方法j×dp[i-j],第二种代表分成两个以及两个以上的个数相乘。
完整C++代码如下:
class Solution {
public:
int integerBreak(int n) {
vector<int> dp(n + 1);
dp[2] = 1;
for(int i = 3; i <= n; i++){
for(int j = 1; j <= i / 2; j++){
dp[i] = max(dp[i], max(j * (i - j), j * dp[i - j]));
}
}
return dp[n];
}
};
其中for(int j = 1; j <= i / 2; j++),是因为要想使得乘积最大,需要拆分为大小差距最小的子数。