顺序表，让数据有序飞舞：C语言实现全攻略

news2024/10/6 15:22:14

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本篇博客会讲解顺序表这种数据结构的相关知识，并且使用C语言实现一个顺序表。

概述

什么是顺序表呢？顺序表是一种线性的数据结构，其特点是：数据是从第一个位置开始，连续存放的。其实，你完全可以把它等价于C语言中的数组。

如果我们想用C语言实现一个顺序表，当然可以直接定义一个静态的数组，比如：int arr[100];。此时，这个“顺序表”就可以存储100个整型数据。但是这样的顺序表其实有很多问题。比如，你怎么知道这个顺序表中有效数据有几个呢？所以，需要定义一个结构体，用size来记录顺序表中有效数据的个数，在插入或者删除元素后，记得更新size。

struct SeqList
{
	int arr[100];
	int size;
};

优化一下：为了以后维护方便，把顺序表的容量100和元素类型int都重新定义一下。为了书写方便，对结构体也typedef一下。

// 顺序表容量
#define N 100
// 顺序表存储元素的数据类型
typedef int SLDataType;
typedef struct SeqList
{
	SLDataType arr[N]; // 存储数据的数组
	int size;          // 有效数据个数
}SeqList;

这就是静态的顺序表的简单定义。但是，这样的顺序表有一个问题：如果数据太多，会存不下；如果数据太少，会造成空间浪费。所以，最好使用动态内存管理的方式，动态地调整数组的大小，用一个指针来记录数组的起始位置。由于数组会动态扩容的，还需要使用capacity来记录此时的容量大小。

// 顺序表存储元素的数据类型
typedef int SLDateType;
// 顺序表
typedef struct SeqList
{
	SLDateType* a; // 指向数组的指针
	int size;      // 有效数据的个数
	int capacity;  // 容量，最多存储的数据个数
}SeqList;

初始化

先实现一个初始化函数，声明如下：

void SeqListInit(SeqList* ps);

初始化时，可以默认先用malloc开一块空间，同时初始化size和capacity。

注意：函数内改变结构体，必须使用结构体的指针，此时这个指针必须指向一块有效的空间，所以可以断言一下。

void SeqListInit(SeqList* ps)
{
	assert(ps);

	// 先开辟4个数据的空间
	ps->a = (SLDateType*)malloc(sizeof(SLDateType) * 4);
	// 检查是否开辟成功
	if (ps->a == NULL)
	{
		// 开辟失败
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	// 开辟成功
	ps->capacity = 4;
	ps->size = 0;
}

销毁

接下来实现一个函数来销毁顺序表，声明如下：

void SeqListDestroy(SeqList* ps);

销毁时，需要使用free释放掉动态开辟的空间，防止内存泄漏。

void SeqListDestroy(SeqList* ps)
{
	assert(ps);

	// 释放内存空间
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->size = 0;
	ps->capacity = 0;
}

打印

顺序表中的数据最好能够打印，方便后续的测试。声明一个打印函数：

void SeqListPrint(SeqList* ps);

打印顺序表中的数据，可以使用for循环遍历数组，结束条件由size来控制。

void SeqListPrint(SeqList* ps)
{
	assert(ps);

	// 遍历数组并打印
	for (int i = 0; i < ps->size; ++i)
	{
		printf("%d ", ps->a[i]);
	}
	printf("\n");
}

插入

接下来是重头戏，实现一个函数，能够在下标为pos的位置插入一个值x。声明如下：

void SeqListInsert(SeqList* ps, int pos, SLDateType x);

函数实现时，需要注意检查pos的有效性。pos必须满足pos>=0 && pos<=ps->size，为什么可以等于size呢？如果等于size，其实就是在顺序表的尾部插入数据，并不违反顺序表中数据连续存放的规则。

如何在pos下标插入一个x呢？由于顺序表中的数据是连续存储的，所以需要先把pos及它后面的数据都向后挪动一格，然后再插入数据。

此时我们可以使用memmove来拷贝重叠的内存块。接下来需要计算清楚需要挪动几个数据。假设顺序表中有6个元素，那么size就是6，再假设pos是3，顺序表中存储的是[1 2 3 4 5 6]，也就是说，我们要在4前面插入一个x，就需要把[4 5 6]这3个元素向后挪动一格再插入。如何算出要挪动的数据个数呢？size-pos=6-3=3，即可。

但是还要考虑一个问题：如果size==capacity，就说明顺序表已经放满了，此时就要先扩容。这点我们留给函数SeqListCheckCapacity来实现。

void SeqListInsert(SeqList* ps, int pos, SLDateType x)
{
	assert(ps);
	// pos必须在[0, size]之间，如果等于size就是尾插
	assert(pos >= 0 && pos <= ps->size);

	// 检查容量，如果满了就扩容
	SeqListCheckCapacity(ps);

	// 挪动数据，腾出位置
	// 把pos~size-1的数据向后挪动一格
	memmove(ps->a + pos + 1, ps->a + pos, sizeof(SLDateType) * (ps->size - pos));
	// 在pos位置插入数据x
	ps->a[pos] = x;
	// 更新size
	ps->size++;
}

接下来谈谈如何检查容量并扩容。以下是函数声明：

void SeqListCheckCapacity(SeqList* ps);

如果ps->size==ps->capacity，就说明顺序表已经放满了，需要扩容。此时需要对指针a进行realloc，假设把这块动态开辟的空间扩容为原来的2倍，扩容完后还需要记得更新capacity。

void SeqListCheckCapacity(SeqList* ps)
{
	assert(ps);

	// 判断是否已满
	if (ps->size == ps->capacity)
	{
		// 满了，要扩容
		// 扩容成原来的2倍
		SLDateType* tmp = (SLDateType*)realloc(ps->a, sizeof(SLDateType) * ps->capacity * 2);
		// 检查扩容是否成功
		if (tmp == NULL)
		{
			// 扩容失败
			perror("realloc fail");
			return;
		}
		else
		{
			// 扩容成功
			ps->a = tmp;
			// 更新capacity
			ps->capacity *= 2;
		}
	}
}

有了Insert函数，就可以实现尾插（在顺序表尾部插入数据）和头插（在顺序表头部插入数据），直接复用即可。

void SeqListPushBack(SeqList* ps, SLDateType x)
{
	assert(ps);

	// 在size的位置插入x
	SeqListInsert(ps, ps->size, x);
}

void SeqListPushFront(SeqList* ps, SLDateType x)
{
	assert(ps);

	// 在0下标插入x
	SeqListInsert(ps, 0, x);
}

删除

接下来实现一个函数，来删除下标为pos位置的数据。以下是函数声明：

void SeqListErase(SeqList* ps, int pos);

对pos的检查和Insert函数有所不同，此时pos不能等于size，因为size位置是最后一个有效数据的下一个位置，已经越界了。

删除的逻辑是：把pos位置后面的数据（不包括pos）向前挪动一格，覆盖掉pos位置的数据。那么有多少个数据呢？比前面Insert函数挪动的数据少一个，因为不包含pos位置，要挪动的数据个数是size-pos-1。

void SeqListErase(SeqList* ps, int pos)
{
	assert(ps);
	// pos必须在[0, size)之间，size已经越界了
	assert(pos >= 0 && pos < ps->size); // 同时保证了size>0

	// 挪动数据，覆盖掉pos
	// 把pos+1~size-1的数据向前挪一格
	memmove(ps->a + pos, ps->a + pos + 1, sizeof(SLDateType) * (ps->size - pos - 1));
	// 更新size
	ps->size--;
}

有了Erase函数，就可以实现尾删（删除顺序表尾部的数据）和头删（删除顺序表头部的数据），直接复用即可。

void SeqListPopFront(SeqList* ps)
{
	assert(ps);
	// 检查顺序表是否还有数据
	assert(ps->size > 0);

	// 删除0下标的数据
	SeqListErase(ps, 0);
}

void SeqListPopBack(SeqList* ps)
{
	assert(ps);
	// 检查顺序表是否还有数据
	assert(ps->size > 0);

	// 删除size-1位置的数据
	SeqListErase(ps, ps->size - 1);
}

查找

查找就简单了。函数声明如下：

int SeqListFind(SeqList* ps, SLDateType x);

假设找到了返回下标，找不到返回-1，遍历数组并且依次比对即可。

int SeqListFind(SeqList* ps, SLDateType x)
{
	assert(ps);

	// 遍历数组，查找x
	for (int i = 0; i < ps->size; ++i)
	{
		if (ps->a[i] == x)
		{
			// 找到了
			return i;
		}
	}

	// 没找到
	return -1;
}

修改

把pos位置的值修改为x，函数声明如下：

void SeqListModify(SeqList* ps, int pos, SLDateType x);

这个就太简单了，直接用下标修改即可。但是不要掉以轻心，检查pos的范围时，pos不能等于size，因为size是最后一个有效数据的下一个位置，已经越界了。

void SeqListModify(SeqList* ps, int pos, SLDateType x)
{
	assert(ps);
	// pos必须在[0, size)之间，size已经越界了
	assert(pos >= 0 && pos < ps->size);

	// 把pos位置的数据修改成x
	ps->a[pos] = x;
}

总结

顺序表满足以下规律：

  1. 在顺序表的前半部分插入或者删除数据，由于需要挪动大量的数据，效率较低；不过尾插、尾删的效率很高。
  2. 插入数据时，如果空间不够，需要扩容，而扩容是有代价的。因为realloc函数存在异地扩容的情况，效率较低；除此之外，还可能存在空间的浪费。
  3. 但是顺序表并不是一无是处，它有一个重要的特征：数据在内存中是连续存放的，所以顺序表支持下标的随机访问，像排序、二分查找等算法必须依赖于这一点。数据连续存放还有一个优点，根据局部性原理，CPU的缓存命中率较高。

感谢大家的阅读！

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