文章目录
- 函数
- 判断函数的条件
- 复合函数
- 复合函数的性质
- 逆函数
函数
判断函数的条件
dom F = A
⇔
\Leftrightarrow
⇔所有x 都有 F（x）与之对应
有唯一的与其对应
<
x
,
y
>
∈
f
∧
<
y
,
z
>
∈
f
⇒
y
=
z
<x,y>\in f \land <y,z>\in f \Rightarrow y =z
<x,y>∈f∧<y,z>∈f⇒y=z
|A| = m （基数） ,|B|=n (m,n 不全为0)
|
B
A
B^A
BA|=
n
m
n^m
nm
单射
⇔
入射
\Leftrightarrow 入射
⇔入射 （一一对应）（
f
(
x
1
)
=
f
(
x
2
)
⇒
x
1
=
x
2
f(x1)=f(x2) \Rightarrow x1=x2
f(x1)=f(x2)⇒x1=x2）
值域全包含—>满射
y
∈
B
⇒
∃
x
（
x
∈
A
∧
y
=
f
(
x
)
）
y\in B\Rightarrow \exists x（x\in A \land y = f(x)）
y∈B⇒∃x（x∈A∧y=f(x)）
单射+满射=双射
不是函数
复合函数
复合函数的性质
逆函数
函数不一定存在逆函数
如果函数双射，则存在逆函数
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