D:飞机降落（全排列）
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 12;
int n;
struct node{
int t, d, l; //t为此飞机的最早降落时间 d为盘旋时间 l为降落所需时间
}p[N];
bool st[N];
//DFS求全排列模型
bool dfs(int u, int last){
if(u == n) return true;
for(int i = 0; i < n; i ++ ){
int t = p[i].t, d = p[i].d, l = p[i].l;
if(st[i]) continue;
if(t + d >= last){ //最晚降落时间t+d大于等于上一层的降落结束时刻
st[i] = true;
if(dfs(u + 1, max(last, t) + l)) return true; //当前层的最早降落结束时刻为max(last,t)+l
st[i] = false;
}
}
return false;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0), cout.tie(0);
int T; cin >> T;
while(T -- ){
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i ++ ){
int t, d, l; cin >> t >> d >> l;
p[i] = {t, d, l};
}
memset(st, 0, sizeof(st));
cout << (dfs(0, 0) ? "YES" : "NO") << endl;
}
return 0;
}E:接龙数列（最长上升子序列）
要求使得数列变成接龙数列的最少删除个数， 相当于求该数列的最长接龙子数列的长度， 用总长度减去最长接龙长度即为最少删除个数。
定义dp[i][j]为前i个数中， 以数字j结尾的最长接龙数列的长度。
设第i个数的首位数字是a， 末位数字是b。 则dp[i]中相对于dp[i−1]
可能发生变化的只有dp[i][b]
, 因为第i个数只可能加到一个以a结尾的接龙数列中， 使得这个接龙数列长度加1并且结尾数字变成b.
所以状态转移方程为dp[i][b] = max(dp[i - 1][b], dp[i - 1][a] + 1)
而显然第一维可以优化掉。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[10];
int main () {
int n, mx = 0; cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i ++) {
string s; cin >> s;
int a = s[0] - '0', b = s.back() - '0';
dp[b] = max(dp[b], dp[a] + 1), mx = max(mx, dp[b]);
}
cout << n - mx << endl;
return 0;
}
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N],b[N],dp[N];
int t[11];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x;
cin>>x;
dp[i]=1;
a[i]=x%10;
while(x>9)
x/=10;
b[i]=x;
}
int maxx=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dp[i]=max(dp[i],t[b[i]]+1);
t[a[i]]=max(t[a[i]],dp[i]);
maxx=max(dp[i],maxx);
}
cout<<n-maxx;
}
F:岛屿个数（双重bfs）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=55;
int n,m;
string a[N];
bool v[N][N],use[N][N];
int dx[]={-1,1,0,0,-1,-1,1,1},dy[]={0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
void bfs_col(int x,int y)//染色
{
v[x][y]=1;
queue<int>qx,qy;
qx.push(x),qy.push(y);
while(!qx.empty())
{
x=qx.front(),y=qy.front();
qx.pop(),qy.pop();
for(int i=0;i<4;i++)
{
int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
if(xx<0||xx>=n||yy<0||yy>=m||v[xx][yy]||a[x][y]=='0')continue;
v[xx][yy]=1;
qx.push(xx),qy.push(yy);
}
}
}
bool bfs_out(int x,int y)//判断能否出去
{
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
use[i][j]=0;
queue<int>qx,qy;
qx.push(x),qy.push(y);
use[x][y]=1;
while(!qx.empty())
{
x=qx.front(),qx.pop();
y=qy.front(),qy.pop();
if(x==0||x==n-1||y==0||y==m-1)return true;
for(int i=0;i<8;i++)
{
int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
if(xx<0||xx>=n||yy<0||yy>=m||a[xx][yy]=='1'||use[xx][yy])continue;
qx.push(xx),qy.push(yy),use[xx][yy]=1;
}
}
return false;
}
void solve()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
for(int j=0;j<m;j++)
v[i][j]=0;
}
int ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
if(!v[i][j]&&a[i][j]=='1')
{
bfs_col(i,j);
if(bfs_out(i,j))ans++;
}
}
cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)solve();
return 0;
}H:整数删除 （堆+双链表）
感觉是比较典的题目，用优先队列维护，存入值和下标，再用一个数组cnt累计每个下标增加的和，当弹出最小的值下标为 i 时，如果此时cnt[i]不等于0，说明它实际的值需要加上cnt[i]，我们将其增加后再放回优先对列，注意需要清空cnt[i]。如果此时cnt[i]等于0，那我们就成功弹出当前最小元素，这时需要将其前一个元素和后一个元素值增加，我们需要模拟链表去记录每个元素的前后元素是谁，pre[i]表示下标为i的上一个元素是谁，ne[i]表示下标为 i 的下一个元素是谁，直到堆的元素个数只剩n-k时结束循环。不难想象，堆元素的出入次数是线性的。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5+10;
typedef long long LL;
typedef pair<LL,int> PII;
LL cnt[N];
int pre[N],ne[N];
int n,k;
void solve()
{
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>>q;
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
LL v;
cin>>v;
q.push({v,i});
pre[i]=i-1;
ne[i]=i+1;
}
int g=n-k;
while(q.size()>g)
{
auto p=q.top();
q.pop();
LL v=p.first,i=p.second;
if(cnt[i])
{
q.push({v+cnt[i],i});
cnt[i]=0;
}
else
{
int l=pre[i],r=ne[i];
cnt[l]+=v;
cnt[r]+=v;
pre[r]=l;
ne[l]=r;
}
}
vector<LL> a(n+1);
for(int i=0;i<g;i++)
{
auto p=q.top();
q.pop();
a[p.second]=p.first+cnt[p.second];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(a[i])
cout<<a[i]<<" ";
}
int main()
{
solve();
return 0;
}
