计算机数据表示和数据转换

news2025/1/24 18:02:40

1、计算机数据表示和数据转换

送入计算机的数字、字母和符号等信息必须转换成0、1组合的二进制形式形式才能被计算机所接收、存储和运算。能够进行计算的数据并且能得出一个明确的数值叫数值数据，其余信息是非数值数据。

1.1 数值数据的表示

数值数据的计数方式是进位制。凡是按进位的方式计数的数制叫做进位计数制，简称进位制。

计算机种比较常用的进制数有十进制、二进制、八进制和十六进制。

概念了解：

基数：是指该进位制中所允许选用的数码的个数。例如十进制是10。
位权：每一位上权重

1.1.1 十进制

例如：

123

=100+20+3

=110^2+2*101+310^0

1.1.2 二进制

基数为2的进制叫二进制，只有0和1两种数码，逢二进一。英文缩写BIN(前缀：0b)
数据的基本单位：字节（Byte）
数据的最小单位：位（Bit）

1KB=1024Byte

1MB=1024KB

1GB=1024MB

1TB=1024GB

(1) 二进制转换成十进制：

例如：0b1010=12^3+0*22+12^1+0*20=8+2=10

0b1111=12^3+1*22+12^1+1*20=8+4+2+1=15

(2)十进制转换成二进制：

【1】短除法：除以2取余数，逆序排列。

例如：100转换成二进制

100/2=50…0

50/2=25…0

25/2=12…1

12/2=6…0

6/2=3…0

3/2=1…1

1/2=0…1

得出二进制：0b01100100

【2】拆分法：例如 74=64+8+2=2⁶⁺²3+2^1 ==>0b1001010

【3】计算器😆

练习：把十进制200和66转换成二进制，把0b0011110转换成十进制。

1.1.3 八进制

基数为8的进制数叫八进制，码数有：0 1 2 3 4 5 6 7，逢八进一，英文缩写OCT。（前缀：0）

（1）八进制转换成十进制

算法同十进制，例如：

0177=18^2+7*81+78^0=64+56+7=127

十进制转换成八进制也可以用短除法，或者先转换成二进制再转换成八进制。

（2）二进制转换成八进制

每三位二进制代表一位八进制，因为8=2^3

比如：

二进制：0b111 →八进制：07

二进制：0b1000 →八进制：010

0b110 111 010 → 0672

（3） 八进制转二进制

每一位八进制代表三位二进制，从低位也就是右边开始，如果不满三位则再左边补零。>例如： 026

基数：是指该进位制中所允许选用的数码的个数。例如十进制是10。
位权：每一位上权重

0b 00010110

1.1.3 十六进制

十六进制码数有：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F,一共有16个数码，逢十六进一，英文缩写HEX。（前缀:0x）

(1) 十六进制转换成十进制

0x4A=416^1+1016*0

=64+10

=74

(2) 二进制转换成十六进制

每四位二进制代表一位十六进制，因为16=2^4

例如：

0b1111→0xF

0b10000→0x10

练习：0b1100 1000 1010 →0xC8A

(3) 十六进制转换二进制

每一位十六进制代表四位二进制，从低位也就是右边开始转换，如果不满四位就在左边补零。

例如：0xA5E1→0b1010010111100001

十六进制转换成八进制就可以通过二进制转换：十六进制→二进制→八进制

1.2 非数值数据的表示

除了数值数据以外的都是非数值数据，例如文字、符号和图像等，最终也要转换成二进制数让机器识别、接收、处理。

1.2.1 字符数据

字符数据主要是指数字、字母、通用符号和控制符号等，在计算机内最终也要转换成机器可以识别的二进制编码的形式。国际上被普遍采用的一种编码是美国国家信息交换标准代码，简称为ASCII。英文全称：American Standard Code for Information Interchange。字符数据用单引号括起来表示。ASCII编码表👇