算法

算法特性

1.有穷性：执行有穷步（有限步）之后结束。

2.确定性：只有唯一的执行路径。

3.可行性：代码可以执行起来。

4、输入：零个或多个输入。

5.输出：一个或多个输出。

时间效率和空间效率有时候是有矛盾的

时间复杂度

时间复杂度概念

概念： 若有某个辅助函数$f(n)$ 使得当n趋近于无穷大时。 $T(n)/f(n)$的极值为不等于0的常数，则称$fn是T(n)$的同数量级函数。记作$T(n)=O(f(n))$称$O(f(n))$为算法的渐进时间复杂度（O是数量级的符号）

  时间复杂度是由嵌套最深层语句的频度决定的。

算法运行时间

算法运行时间=（每条语句频度 * 该语句执行一次所需的时间）的求和。

例如

i=1;
while(i<=n)
	i=i*2;

解释：

执行循环次数
1	i=1*2=21
2	i=2*2=22
3	i=2*2 *2=23
x	i=2x

i<=n
则
2^x<=n
则
x<=log2(n)

时间复杂度分三种

(1):最坏时间复杂度

(2):平均时间复杂度

(3):最好时间复杂度

以上三种复杂度，通常考虑最坏时间复杂度

空间复杂度

   $顾名思义：$算法所需存储空间的度量。$S(n)=O(f(n))$

学的不是技术，更是梦想！！！