1 前言
LLC 谐振电路采用脉冲频率调制(PFM)，通过改变驱动信号的频率来控制变换器的能量传输。谐振电路中的三个谐振元件为：谐振电感 Lr、谐振电容 Cr 和励磁电感 Lm，它们根据工作模式的不同可形成两个谐振频率。与串联谐振变换器相比，LLC 谐振变换器励磁电感及漏感能被利用，大幅减小了其体积。并且 LLC 谐振变换器中励磁电感与谐振电感属于同一数量级，使得励磁电感能够参与谐振，修正了电感增益特性。根据励磁电感是否参与谐振，可定义变换器的两个谐振频率：
当变压器原副边有能量传递时， Lm被副边电压钳位，其端电压为定值，不参与谐振。此时定义串联谐振频率为：
当变压器原副边没有能量传递时， Lm不再被箝位，Lr、Cr和 Lm均参与谐振，定义此时的并联谐振频率为：
在 LLC 谐振变换器工作区域中，能量的传输能力随着 fs 增大而减小。LLC 谐振变换器工作频率 fs=fr 被称为谐振变换点，以它作为工作区间分界点， LLC 谐振变换器有三种工作模式。在接下来的三小节中，本文将对 LLC 谐振变换器在三种
工作模式下的工作原理进行详细分析。
在分析前需做以下假设：
(1)变换器所有元器件均为理想器件；
(2)两个开关 MOSFET 的寄生电容 C1=C2=Coss；
(3)整流滤波网络中的滤波电容 Cf 足够大，可认为近似于大小为 Vo的电压源。
2.1 fm<fs<fr时的工作模态分析
LLC 谐振变换器工作在 fm<fs<fr时的关键变量波形如图所示，在此工作模态下，LLC 谐振变换器在一个开关周期下的工作状态可分为 8 个阶段
阶段 1：t0<t<t1。从 t=t0 时刻起，变换器工作在驱动信号死区时间，谐振电流
开始对 S1 的寄生电容 C1 充电，并对 S2 的寄生电容 C2 放电，S2 的漏-源极电压 VDS2上升，VDS1下降，此时变换器副边整流二极管 VD1 导通。当 VDS2上升至 Vin、VDS1下降至 0 时，此阶段结束。
阶段 2: t1<t<t2。在 t=t1 时刻，LLC 谐振变换器工作在死区时间内，开关管 S2处于关断状态，并且谐振电流 Ir 已完成对开关管 S1 的寄生电容 C1 的放电过程，此时 S1 的体二极管 D1 导通，VDS1降为零，为其零电压开通做好了准备。在此区间内，副边整流二极管 D1 导通，变换器原副边有能量传输，故 Lm被箝位，励磁电流 im 线性上升。
阶段 3：t2<t<t3。在 t=t2 时刻，开关管 S1 的驱动信号 Vgs到来，S1 完成零电压开通。在此工作区间内，谐振电流 ir 以近似正弦波规律变化，励磁电流 im线性上升，它们之差经变压器转换后流过副边整流二极管 D1。t=t3 时，ir=im，D1 零电流关断。
阶段 4:t3<t<t4。在 t=t3 时，D1 零电流关断，原副边能量传输暂时结束，Lm不再被箝位，开始参与谐振。在此工作区间内，谐振电流 ir和励磁电流 im相等，并近似认为保持不变，t=t4 时，开关管 S1 关断，此状态结束。
2.2fs= fr时的工作模态分析
LLC 谐振变换器工作在 fs= fr 时的关键变量波形如下图所示，通过和 2.2.1节波形图进行比较，可知 LLC 谐振变换器工作在 fs= fr 时的工作模态实际上是 fm<fs<fr 时工作模态的特殊情况。
由于 fs= fr，此工作模态下谐振电容 Cr和谐振电感 Lr构成的谐振周期与变换器的开关周期相同，所以此工作模态下不存在 fm<fs<fr模态下的阶段 4，每半个工作周期内谐振电流 ir 与励磁电流 im相交于两个点，即副边整流二极管电流处于临界连续状态，励磁电感一直被箝位而不参与谐振。LLC 谐振变换器工作在 fs= fr 时，只存在 6 个工作阶段。
2.3fs>fr 时的工作模态分析
LLC 谐振变换器工作在 fs>fr时的关键变量波形如下图所示，在此工作模式下，LLC谐振变换器在一个开关周期下的工作状态可分为 8 个阶段。
阶段 1：t0<t<t1。在此阶段，开关管 S1 导通，谐振电流 ir以近似正弦波规律变化，励磁电流 im线性上升，它们的差经变压器转换后流过整流二极管 D1。励磁电感 Lm被副边电压钳位，不参与谐振。t=t1 时， S1 关断，阶段 1 结束。
阶段 2：t1<t<t2。t=t1 时，开关管 S1 关断，变换器开始工作在驱动信号死区时间。谐振电流对开关管 S1 的寄生电容 C1 充电的同时也对开关管 S2 的寄生电容 C2放电，谐振电流 ir 和励磁电流 im保持阶段 1 的变化趋势。D1 导通，励磁电感 Lm依然被箝位。当 VDS1上升至 Vin、VDS2下降至 0 时，此阶段结束。
阶段 3：t2<t<t3。t=t2 时，谐振电流 ir 对寄生电容 C1、C2 的充放电过程结束，开关管 S2 的体二极管 D2 导通为其零电压开通做准备。谐振电流 ir 和励磁电流 im 变化趋势不变，整流二极管 D1 导通，励磁电感 Lm依然被箝位不参与谐振。开关管S2 的驱动信号 Vgs2来临时，此阶段结束。
阶段 4：t3<t<t4。t=t3 时，开关管 S2 被施以驱动信号 Vgs2，开关管 S2 零电压开通。由于变换器工作在 fs>fr 的模态下，谐振元件的谐振周期大于 LLC 变换器工作周期，所以在此阶段中，谐振电流 ir依然大于励磁电流 im，副边整流二极管 VD1依然导通。但是在开关管 S2 的驱动信号的作用下，谐振电流 ir 在此阶段迅速被拉低，t=t4 时，谐振电流 ir 与励磁电流 im相等，D1 关断，阶段 4 结束。
以上分析了变换器工作在 fs>fr 时半个周期内的工作状态，t4<t<t8 与前半周期工作状态类似。
通过以上对半桥 LLC 谐振变换器工作原理的分析，变换器工作在三种模式时的特点如下：
（1）工作模式 1：fm<fs<fr，在此工作模式下，变换器能够实现原边开关管 ZVS开通，两个整流二极管 VD1、VD2 断续工作，在二极管关断前流经它的电流下降到零，实现 ZCS 关断。
（2）工作模式 2：fs=fr，在此工作模式为工作模式 1 的一种特殊情况，变换器原边开关管能够实现 ZVS 开通，整流二极管电流临界连续，能够实现 ZCS 关断。
（3）工作模式 3：fs>fr，在此工作模式下，励磁电感 Lm全程被副边电压箝位，LLC 谐振变换器下的工作过程与 SRC 相似。变换器原边开关管能够实现 ZVS，整流二极管在工作过程中会产生电流突变，引起反相恢复问题，变换器工作在硬开关状态，副边整流二极管无法实现 ZCS 关断。
