Moravec算子

       说白了就是求两个像素点之间的差，然后平方一下给它变成正值。

       其中，x，y表示像素点，u、v表示水平竖直方向的偏移量；w(x,y)为滤波函数，一般直接等于常数1。 I(x+u,x+v)、I(x,y )表示像素点(x+u,x+v)、(x,y)的灰度值。

Harris算子

   将moravec算子进一步推导，根据泰勒展开，仅保留二阶项的公式为：

       把上面公式带入moravec算子中，得到：

        Ix和Iy就是我们讲边缘检测时候的水平竖直梯度，可以用sobel算子作为滤波器进行计算。

        再进一步简化公式，变成矩阵形式：

        我们令

       接下来，我们对一个窗口的角点进行打分，通过公式：

       λ1、λ2表示M的特征值。特征值表示2个方向上的变化（变化最快和最慢的方向），特征值大变化快，特征值小变化慢；k是一个常数值，人为设定

（1）若λ1、λ2都很小，接近于0，那么R也不大，这样的区域就是平坦区域。

（2）若一个大，一个小（接近于0），那么R<0，这样是边缘区域。

（3）若两个都很大，这样就是角点区域。

       这个我们可以用一个形象的图像来举例子：

       这有个图，是一个矩形。我们选择最左边那条边的一个点，然后向上移动。

       我们会发现，在这条线上面的任意一个点，Y方向的像素值没有变化，而X方向移动一格，像素值变化很大。这就说是（2）的情况，也就是特征值一个大一个小。也就是边缘。

       我们一直移动，直到如下图的绿色点：

       这一点Y方向、X方向移动一格，像素值都变化很大，所以这个点是（3）情况，特征值两个都大，是角点。

       我们把绿色的点再往上面移动，我们会发现像素都是白色了，Y方向、X方向移动一格，像素值都毫无变化，这就是（1）的情况，是平坦区域。

实战

输入

 最后奉上代码：

import cv2
import numpy as np
#导入图片
img = cv2.imread('chessboard.png')
#显示图片
cv2.namedWindow("origin", cv2.WINDOW_NORMAL)
cv2.imshow('origin',img)
#转换为灰度图像
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
gray = np.float32(gray)
#Harris角点检测，2表示u，v的值，3表示sobel卷积核是3*3的，0.03为k值
dst = cv2.cornerHarris(gray,2,3,0.03)
# 膨胀一下角点，使得更清晰
dst = cv2.dilate(dst,np.ones((15, 15), np.uint8))
# 设定阈值为0.01*角点里面的最大值，小于的角点都舍去
img[dst>0.01*dst.max()]=[0,0,255]
#显示图片
cv2.namedWindow("dst", cv2.WINDOW_NORMAL)
cv2.imshow('dst',img)
#按任意键结束
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()