一、问题描述
| 黑白连线 | ||
|---|---|---|
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Description
给定直线上2n个点的序列P[1,2,… ,2n]，每个点P[i]要么是白点要么是黑点，其中共有n个白点和n个黑点，
相邻两个点之间距离均为1，请设计一个算法将每个白点与一黑点相连，使得连线的总长度最小。例如，图中有
4个白点和4个黑点，以图中方式相连，连线总长度为1+1+1+5=8。
Input
第一行输入m表示有m组测试. 每组测试首先输入n(n<=10000)，接下来输入2n个0或者1, 分别表示白色或者
黑色, 其中0和1的个数分别为n个.
Output
对每组测试数据输出最小总连线长度.
Sample Input
2
4
1 1 0 1 0 0 0 1
4
0 0 1 0 1 1 1 0
Sample Output
8
8
二、思路分析
该题应用贪心法进行求解：
思路1（比较简单）：
每遇到一个未被连接点，就向后寻找第一个（最近的）不同的点。
这个思路时间复杂度较高、空间复杂度较低。
思路2：
（1）维护一个黑点栈和白点栈；
（2）按顺序遍历每一个点，如果遇到一个白点，就查看当前黑点栈是否为空，非空的话就将将该白点与黑点栈顶黑点连接（因为栈是先入先出，所以栈顶黑点就是离该白点最近的未连接的黑点）；遇到黑点也做类似的操作。
这个思路时间复杂度较低、空间复杂度较高。
三、代码示例
思路一的逻辑较简单，因此在此只给出思路二的代码示例：
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
int main(int argc, const char * argv[]) {
// 共m组测试数据
int m;
cin >> m;
while((m--) > 0) {
// 输入黑白点的数量n，即共有2*n个点
int n;
cin >> n;
// 创建点数组points并输入各个点
int* points = new int[2*n];
for(int pi = 0; pi < 2 * n; ++pi) {
cin >> points[pi];
}
// 创建黑白点栈
stack<int> whitePoints;
stack<int> blackPoints;
// 初始化结果
int result = 0;
//依次遍历每一个点
for(int pi = 0; pi < 2 * n; ++pi) {
// 如果是白色的点
if(points[pi] == 0) {
// 如果黑点栈中没有黑点，就将这个白点入栈。
if(blackPoints.empty()) {
whitePoints.push(pi);
}
// 如果黑点栈中有点，则取出栈顶元素，将二者进行配对
else {
result += (pi - blackPoints.top());
blackPoints.pop();
}
}
// 如果是黑色的点
else {
// 如果白点栈中没有白点，就将这个黑点入栈。
if(whitePoints.empty()) {
blackPoints.push(pi);
}
// 如果白点栈中有点，则取出栈顶元素，将二者进行配对
else {
result += (pi - whitePoints.top());
whitePoints.pop();
}
}
}
// 输出结果
cout << result << endl;
delete [] points;
}
return 0;
}
