进制数介绍

一、进制介绍

二进制 ：0或1，满2进1，以0B或者0b开头，如 0b1101
八进制：0-7，满8进1，，以0开头，如0234
十进制：0-9，满10进1，如101
十六进制：0-9，A（10）-F（15），满16进1，以0X或者0x开头，如0x1AF

二、二进制转换其它进制

1、二进制换算八进制

规则：从低位开始，每三位一组，转换成对应的八进制数。
案例：将 0b101011转换成八进制数
0b101(5)011(3)=053

可以参考下表，三位二进制对应八进制数

二进制	八进制
000	0
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7

2、二进制换算十进制

规则：从最低位（右边）开始，将每个位上的数提取出来，乘以2的（位数-1）次方，然后求和。
案例：将 0b101011转换成十进制数
0b101011=1*2的1-1次方+1*2的2-1次方+0*2的3-1次方+1*2的4-1次方+0*2的5-1次方+1*2的6-1次方
=2⁰+2¹+0²+2³+0⁴+2⁵
=1+2+0+8+0+32
=43

3、二进制换算十六进制

规则：从低位开始，每四位一组，转换成对应的十六进制数。
案例：将 0b101011转换成十六进制数
0b10（2）1011（E）=0x2B

可以参考下表，四位二进制对应十六进制数

二进制	十六进制
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	A
1011	B
1100	C
1101	D
1110	E
1111	F

最后，Windows10计算器有程序员功能，可以使用这个计算

三、八进制转换其它进制

1、八进制转换二进制

规则：从低位开始，每一位一组三位二进制数，转换成对应的二进制数。
案例：将 0246转换成二进制数
02（010）4（100）6（110）= 0b10100110

可以参考下表，三位二进制对应八进制数

二进制	八进制
000	0
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7

2、八进制转换十进制

规则：从低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以8的（位数-1）次方，然后求和。
案例：将 0246转换成十进制数
0246=6* 8⁰+48¹+28²
/=6+32+128
/=166

3、八进制转换十六进制

规则：1、先把八进制转换成二进制，二进制转换成十六进制；
          * 2、先把八进制转换成十进制，十进制转换成十六进制。*

四、十进制转换其它进制

1、十进制转换二进制

规则：将该数不断除以2，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制数。
案例：将 101转换成二进制数

所以101转换成二进制数就是0b1100101 。

2、十进制转换八进制

规则：将该数不断除以8，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的八进制数。
案例：将 101转换成八进制数

所以101转换成八进制数就是0145 。

3、十进制转换十六进制

规则：将该数不断除以16，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的十六进制数。
案例：将 101转换成十六进制数

所以101转换成十六进制数就是0x65 。

五、十六进制转换其它进制

1、十六进制转换二进制

规则：将十六进制数每1位，转成一个对应的四位的一个二进制数即可。
案例：将 0xD15转换成二进制数
D15=D(1101)1(0001)5(0101)=110100010101

可以参考下表，四位二进制对应十六进制数

二进制	十六进制
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	A
1011	B
1100	C
1101	D
1110	E
1111	F

2、十六进制转换八进制

规则：1、将十六进制换算成二进制或者十进制，然后转换成八进制。

3、十六进制转换十进制

规则：从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以16的（位数-1）次方，然后求和。
案例：将 0xD15转换成十进制数
0xD15 = 5*\16⁰+1*16¹+13*16²=3349