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数据结构实验的实验报告–B树

环境及工具
环境：C

工具：AnyivewCL

B 定义
一棵 m 阶 B 树(Balance Tree of order m), 或为空树,或满足下列的特性的 m 叉树：(本次实验采用链式存储结构)

(1)树中每个结点最多含有 m 棵子树。

(2)若根结点是非终端结点,则至少有 2 棵子树

(3)除根结点之外的所有非终端结点至少有「m/2 棵子树。

(4)每个非终端结点中包含信息:(n,A,K1,A1,K2,A2,…,Kn,An)。其中：

①K(1≤i≤n)为关键字,且关键字按升序推入指针。

②A(0≤≤n)指向子树的根结点,A(i-1)指向子树中所有结点的关键字均小于 Ki，且大于 K(i-1）。

③ 关键字的个数 n 必须满足「m/2-1≤n≤m-1。

(5)所有叶子结点都出现在同一层,叶子结点不包含任何信息(可以看作是外部结点或查找失败的结点,实际上这些结点不存在,指向这些结点的指针为空。实际上,B 树的结点还应包含 n 个指向每个关键字相应记录的指针。这与应用相关,从略。

存储结构定义和宏定义

define M 4 //B树的阶，本次实验设置为4 # define MAX M – 1 //每个节点存储的最多关键字的数目 # define MIN M/2 //每个节点存储的最少关键字的数目 # define N 14 //选取14个关键字的树作为例子 # define ERROR 0 # define SUCCESS 1 # define TRUE 1 # define UNSUCCESS 0 # define OVERFLOW -1 # define FALSE -1 typedef int Status; typedef int KeyType;//关键字类型为整形 typedef struct BTNode { int keynum; //当前节点的关键字数目 KeyType key[M + 1]; //关键字数组，key[0]未用 struct BTNode parent; //双亲结点指针 struct BTNode ptr[M + 1]; //孩子节点指针数组 //Record recptr[M + 1]; //记录指针向量，0号单元未用 } BTNode, BTree; //B树的节点及指针类型 //B树查找的结果类型 typedef struct { int tag; //1：查找成功，0：查找失败 BTree pt; //指向找到的结果类型 int index; //1 <= index <= M 在节点中的关键字位序 } Result;