综述
在本例中，我们将研究混合硅基光电探测器的各项性能。单行载流子（uni-traveling carrier，UTC）光电探测器（PD）由InP/InGaAs制成，其通过渐变耦合的方式与硅波导相连。在本次仿真中，FDTD模块将分析光电探测器的光学响应，CHARGE模块将分析器件的电学特性。
背景
光电探测器的主要作用是将光信号转换为电信号，以解码出加载到光信道上编码的信息。因此我们可以使用Lumerical的光学和电学求解器对此类器件进行精确模拟和优化。首先采用时域有限差分（FDTD）方法模拟了光电探测器的光学特性，计算光学吸收功率可以得出电子-空穴对的局部产生率。然后，将光学仿真求得的电子空穴对产生速率导入电学仿真（CHARGE）中用于求解的连续性方程。
对于高速光电二极管，通过将吸收层与收集层解耦，可以使用单行载流子（UTC）设计来优化渡越时间响应[1]。在传统的PIN结构中，载流子是在本征区中光生的，在本征区中，强场将载流子分离以产生光电流。载流子的速度通常是有限的，并且在大多数常见的材料（如锗）中空穴比电子慢，这会导致延迟和不对称响应。通过结合窄带隙和宽带隙半导体，可以隔离单个载流子类型（通常是电子），使得器件的光响应仅取决于这些载流子的传输。然而，与PIN光电二极管相比，UTC的能带结构要求通常需要III-V材料来实现，这使得在与硅基光子系统集成时面临额外的挑战。
本例中光电探测器是基于集成在硅基光子系统上的InP/InGaAs混合波导光电二极管所设计的[2]。其包括100nm厚的InP键合/匹配层、250nm厚的GaAs吸收体和700nm厚的In P本征收集层。材料堆叠和相关的带结构如下图所示。测量了长度为25um、50um和150um的光电探测器[2]。
光学设计
使用FDTD求解器，计算出不同结构参数下光电探测器中的光场变化（主要以电场E的形式表示）。
光电探测器样光传播方向（Y）的截面
监视器1中的光场分布（YZ方向）
在得到光场后，软件内置的分析脚本将自动的计算出光产生速率，同时会根据光生成率在光传播方向（y）上的平均值生成一个文件，此文件将在CHARGE中用于电学仿真。
光生成速率的平均值示意图
产生速率分析还基于输入功率和器件体积来计算光电探测器的响应度。因此调整光电探测器的（Y方向）的长度，可以初步观察到响应度的变化。
电学设计与光电响应
稳态：暗电流和响应
文献中[2]测量到的暗电流小于10nA。为了模拟光电探测器的稳态特性，我们将FDTD中计算出的长度为50μm的光电探测器的光学生成率导入到CHARGE电学仿真当中，将偏置从-5V扫到1.5V，进行暗电流模拟和响应模拟。从光电流响应来看，响应度为1.07A/W，表明复合损耗可忽略不计。通过减少InGaAs吸收层中的载流子寿命，5V反向偏压下的暗电流被设置为~1nA。
瞬态响应和带宽
瞬态响应分析可用于提取光电探测器的等效电路模型，该模型捕获渡越时间延迟和二极管导纳（RC）[3]。首先，为了提取二极管的导纳，我们将在不同的偏置电压下进行小信号分析。二极管的小信号模型包括串联电阻RS~0和电压相关电容C（V）。电导可忽略不计（例如VR/Idark>1GΩ）。二极管模型中的每个阻抗可以理解为相对于PD表面积的密度（例如，每单位面积的电容），并应相应地缩放。
为了提取阻抗，二极管的导纳函数可以通过以下公式求得：
将光电探测器的触点反向偏置，偏置电压（dc）从0扫描到5V，并在5V时进行小信号分析。对于0.001V的小信号交流电压，在1GHz至100GHz的频率范围内进行小信号分析。仿真运行完，可以将触点处的小信号交流电与频率的函数关系图。下图（左）显示了阳极触点处小信号电流的大小。由于光电探测器的导纳随频率线性增加，电流与频率的关系曲线是一条直线。我们还可以计算光电探测器的导纳，从而计算作为频率函数的电容值（图右）。
根据该响应，在整个频率范围内，收集层电容为0.14fF/μm2。RC带宽分析中应包括附加寄生电容。
假设导电衬底，p+吸收层和衬底之间存在寄生电容（由非有意掺杂的硅波导层和掩埋氧化物绝缘构成）。假设二氧化硅层厚2μm和硅层厚0.7μm，计算得平板电容为 Csub=0.013fF/μm2。注意，吸收层也用于接触器件（阳极），其表面积约为光电探测器的两倍。此外，金属阳极和阴极接触的静态场分析（不包括集中在光电探测器中的场）给出了Cc=0.07fF/μm的小接触电容（注意长度单位）。则总电容为：
因此对于50μm x 10μm光电探测器，其值约为80fF。
为了分析RC带宽，使用了包括负载电阻和接触电阻的电阻模型，其值来自文献[2]
其中RL=50Ω，ρc=10kΩ.μm2。
还可以使用瞬态模拟来评估带宽的传输时间限制。为了分析渡越时间响应，通过控制打开和关闭光源（生成速率）的时间以生成光脉冲。快门的设置可以在“CHARGE”求解器的“瞬态”选项卡下找到。
三个电流密度监测器，间隔0.25um，用于监测UTC收集层中的电流。下图显示了采集层中三个采样点（图中所示位置）的瞬态响应，并说明了电流脉冲在光电探测器中的传播。脉冲在τtr=11ps后到达采集层的末端。脉冲中的色散也是可见的。
因此传输时间带宽为：
其与光电探测器面积无关。总带宽由传输时间和RC限制的确定，此外，这些参数也可用于填充等效电路模型。
根据分析模拟电容和渡越时间以及提取的电阻（负载和接触）构建的模型，可以发现光电探测器与其面积相关的带宽与文献[2]测量的响应非常一致。
参考文献：
1.Ishibashi et al., IEICE Trans. Electron., E83-C, 938 (2000)
2.Beling et al., Opt. Expr., 21, 25901 (2013)
3.Piels et al., Opt. Expr., 21, 15634 (2013)
