1题目

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]
解释：另一个满足题目要求可以通过的树是：

示例 2：

输入：root = [40,20,60,10,30,50,70], val = 25
输出：[40,20,60,10,30,50,70,null,null,25]

示例 3：

输入：root = [4,2,7,1,3,null,null,null,null,null,null], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]

2链接

题目链接：701. 二叉搜索树中的插入操作 - 力扣（LeetCode）

视频链接：原来这么简单？ | LeetCode：701.二叉搜索树中的插入操作_哔哩哔哩_bilibili

3解题思路

题目中的提示：有多种有效的插入方式，所以按照二叉搜索树的性质我们选择最简单的方式：只要按照二叉搜索树的规则去遍历，遇到空节点就插入节点就可以了。

 

递归三部曲：

• 确定递归函数参数以及返回值

本函数使用返回值会比较简单。有返回值的话，可以利用返回值完成新加入的节点与其父节点的赋值操作。

TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val)

• 确定终止条件

终止条件就是找到遍历的节点为null的时候，就是要插入节点的位置了，并把插入的节点返回。

if (root == NULL) {
    TreeNode* node = new TreeNode(val);
    return node;
}

这里把添加的节点返回给上一层，就完成了父子节点的赋值操作了，即用上一层的结点接住新插入的结点

• 确定单层递归的逻辑

因为是二叉搜索树，所以不需要遍历整棵树

if (root->val > val) root->left = insertIntoBST(root->left, val);
if (root->val < val) root->right = insertIntoBST(root->right, val);
return root;

遍历到某一层root时，发现为null，新建结点node储存val值，然后返回。递归外使用root->left或者root->right将其接住，这样就构建了本层root与新建node的关系。

4代码

class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        if (root == nullptr) { //找到nullptr的时候证明就可以插入在此了
            TreeNode* node = new TreeNode(val);//把val值转化为一个新节点
            return node;//返回我们添加的节点，那么就必须有个东西接住它，才能建立链接
        }
        if (val < root->val) {
            root->left = insertIntoBST(root->left, val);//函数是有返回值的，遍历左子树那就用root->left接住
        }
        if (val > root->val) {
            root->right = insertIntoBST(root->right, val);
        }
        return root;//一层层递归，直到空结点与root->left或root->right建立链接返回
    }
};