【2023年Mathorcup杯数学建模竞赛C题】电商物流网络包裹应急调运与结构优化--完整作品分享

news2024/12/23 8:32:45

1.问题背景

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2.论文摘要

为了应对电商物流网络中物流场地和线路电商物流网络中物流场地和线路上货量波动的情况，设计合理的物流网络调整方案以保障物流网络的正常运行。本文运用 0-1 整数规划模型，多目标动态规划模型，给出了问题的结果。针对问题一,本文对附件 1 中所给的数据进行了预处理,排除了因疫情而导致的电商快递行业的异常数据并进行了归一化处理,得到 450 组有效数据。然后，建立 B-P 神经网络预测模型预测了 2023-1-01 至 2023-1-31 期间每条线路每天的数据，接着将前 315 组数据作为训练样本数据，后 135 组数据作为验证数据，发现其结果预测效果较好。最后，本文给出了 2023-1-01 至 2023-1-31 期间每条线路每天预测的货量数据，并在正文图 2 给出了 DC14-DC10,DC20-DC35,DC25-DC62 的预测结果。
针对问题二，首先本文采用了 0-1 整数动态规划模型，然后基于问题 1 所给出的结果得到了 DC5
相关路线的预测数据，包括了每日货量波动情况，日均货量等数据。根据题目问题及条件，考虑到
最小化 DC5 关停前后货量发生变化的线路，尽可能均衡物流网络的负荷，使包裹尽可能正常流转的
条件，列出求解该问题的目标函数以及约束条件，然后根据基于混沌序列的遗传算法(GA)进行条件
求解。最后得到所有货物都能正常流转，且因 DC5 关闭而导致货量发生变化的线路数是 21 条且为
10-23-40-30-4-35-70-36-21-15-19-20-12-61-9-51-14-22，网络负荷情况见问题二图 13。
针对问题三，在问题二的基础上，再次引入 0-1 规划变量，建立类似问题二的数学模型，使用
遗传算法(GA)进行求解，最终得到一个关于站点线路的闭环。又对附件 1 的数据进行统计处理知存
在部分站点只能作为终点，部分站点只能作为起点，记录这几组数据并与该站点线路闭环进行比较，
最终得到所要新开的线路。最后得到所有的货物均能正常流转，且因 DC9 关闭而导致货量发生变化
的线路数是 23 且为 3-5-10-12-14-40-32-22-67-13-58-25-35-36-21-51-79-34-23-19-8-4-48-10，网络负荷
情况见问题三图 16。流网络鲁棒性较好
针对问题四，本文首先解决子问题 1 即使用 0-1 整数规划模型定义了站点和线路的相对重要指
数，根据相对重要指数可以判断出每条线路和每个站点的重要指数。由线路数量较多，故本文在问
题四中仅给出了最重要的前 50 条路线和 81 个站点的图像，详见问题四 11。对于子问题 2 本文认为
新建站点不宜与过多站点建立线路，否则会导致物流网络的鲁棒性降低。根据子问题 1 所求的相对
重要图像，本文摘取了相对重要指数前 9 的站点，并认为新站点应与这 9 个站点建立线路，并通过
查询相关资料可知，当物流线路的负载在 75%时该物流线路稳定，以此可以计算出新站点的最大处
理能力和每条线路的最大运输能力。详见问题 4 图 19。最后针对子问题 3，本文计算了新增站点的
每日负荷率，平均值，方差等统计数据来确定新物流网络的鲁棒性大小，最终所得结果较优，新物
。本文的创新之处在于，首先，在针对问题二的求解上，把原有的 1049 条线路构成的阶乘级的解空间缩小为只与题目所求相关的与 DC9 和 DC5 直接相关的部分解空间。其次本文通过构造适当的 0-1 整数规划模型，将线路是否发生变化限制在 0 到 1 之间，从而将多目标动态规划问题转化为了单目标规划问题，极大地减少了模型求解的复杂度。

关键词：0-1 整数动态规划模型基于混沌序列的遗传算法(GA) B-P 神经网络多目标规划

3.解题思路分析

3.1 问题一分析

本文首先尝试使用时间序列预测各条线路的货量，但得出的数据拟合度较差，故舍弃时间序列预测。考虑到每天总货量变化在时间上具有周期性，故通过神经网络算法，建立预测模型，饂饐神经网络模型处理信息的基本原理是：输入信号xi餬故通过中间节点（隐层点）作用于输出节点，经过非线性变换，产生输出信号yk餬网络训练的每个样本包括输入向量饸和期望
输出向量饴，网络输出值饹与期望输出向量饴之间的偏差。通过调整输入节点和隐层点的连接强度Wij和隐节点之间的连接强度Tij以及阈值，使误差沿着梯度方向下降，经过反复学习训练，确定与最小误差相对应的网络参数（权值和阈值），训练即停止。

3.2 问题二分析

针对问题2，为了将相关路线的货量运输到其他线路上，使得所有包裹尽可能流转的同时，使所有线路的负荷均匀，因此本文利用遗传算法进行求解，建立整数规划模型，其模型需考虑以下方面：
餱餮每条线路的容量具有最大值，因此额外分配到该路线的货量加上这条线路原本的货量的值不能超过其上限。
餲餮为了达到负载均衡，本文引入了变量α，并找到其方差的最小值。
餳餮为了简化该问题，并使其达到最优，货物的流转应在与饄饃餵直接相连的站点间进行，此时发生改变的路线数达到最小值。

3.3 问题三分析

对于问题3可以增加或关闭路线餮此时认为所有站点都能充当终点和起点。根据问题2的模型可以得到目标函数餬并通过所得结果餬确定所需要新开的路线或需要关闭的路线。由于附录中数据过多餬且难以处理。故本文在本问中忽略了线路货量改变的数目餬但在算法求解的过程中，由于最后路线能够形成闭环餬因此该闭环即为线路改变数目的最小值

3.4 问题四分析

针对本问，本文去除了2021年上半年因疫情影响所造成的异常数据，以之后的450天货量进行统计，得到这450天货量的中位数，又经过分析附录餱数据可知，部分路线在“六一八”、“双十一”等节假日时货量发生了极大的增幅，因此也造成了非常大的负荷，
为了减少因这些特殊时间段造成的负荷，我们建立一个新的物流场地，并规定若该线路的负荷上限值大于其中位数货量的饫倍时，将其与新站点建立连接。又查询相关数据知，当站点达到其最大负载的75%时该站点运行较稳定，发货效率高，运营成本低，值得注意的是，为了整体物流网络的稳定和均匀，新站点不宜与过多站点建立连接。因此k值的取值应较大。