专栏导读

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一、热力图介绍

1. 介绍

• 热力图（Heat Map）是一种基于色彩对数据集进行可视化的方法，可表现出数据空间内各点之间的相关性，从而揭示影响结果的因素的变化趋势。例如，较大的值由较深的颜色表示，较小的值由较浅的颜色表示；较大的值由偏暖的颜色表示，较小的值由较冷的颜色表示，等等。
• 从数据结构来划分，热力图一般分为两种。第一，表格型热力图，也称色块图。它需要 2 个分类字段和 1 个数值字段，分类字段确定 x、y 轴，将图表划分为规整的矩形块。数值字段决定了矩形块的颜色。第二，非表格型热力图，或曰平滑的热力图，它需要 3 个数值字段，可绘制在平行坐标系中（2个数值字段分别确定x、y轴，1个数值字段确定着色）。

特点：热力图的最大特点就是能够穿透和揭示大量数据之间的空间关系，将复杂的结果可视化。它以色调的方式展示变量之间的关系，不同的色调对应着不同的值范围，渐变的颜色向着更多的变量、密集的空间和复杂的表现形式揭示变量之间的关系。

应用场景：

• 热力图适合用于查看总体的情况、发现异常值、显示多个变量之间的差异，以及检测它们之间是否存在任何相关性。
• 热力图在各行业有着广泛的应用，尤其是在市场营销、数据分析及空间数据处理领域，比如用热力图可以分析航班的晚间到达率，可以分析疾病的集中地区，可以整理出某个行业的流行程度等。

2. 参数说明

Matplotlib绘制热力图的函数是imshow()：

imshow(
     X, cmap=None, norm=None, aspect=None, interpolation=None,
     alpha=None, vmin=None, vmax=None, origin=None, extent=None, *,
     interpolation_stage=None, filternorm=True, filterrad=4.0,
     resample=None, url=None, data=None, **kwargs
     )

主要参数说明如下：

1. X和Y：表示矩阵的行和列，X对应列，Y对应行。

2. C：表示矩阵中每个元素的值，即热力图的颜色值。

3. cmap：表示热力图的颜色映射，可以使用Matplotlib中的任意颜色映射。

4. norm：表示归一化的方式，可以使用Matplotlib中的任意归一化方式。

5. aspect：表示图像的长宽比。

6. interpolation：表示插值方式，可以使用Matplotlib中的任意插值方式。

7. alpha：表示透明度。

8. vmin和vmax：表示颜色映射的范围。

9. origin：表示图像的原点位置，可以是“upper”或“lower”。

10. extent：表示图像的范围，以左下角和右上角坐标表示。

11. filternorm和filterrad：表示滤波器的大小。

12. resample：表示是否对图像进行重采样。

13. ax：表示要绘制热力图的坐标轴对象。

14. **kwargs：表示其他Matplotlib绘图函数的参数，如linewidths、edgecolors等。

二、绘制热力图

1. 普通热力图

下面我们就通过例子来讲述热力图的绘制，示例代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成学生成绩矩阵
grades = np.array([[80, 90, 70, 60, 85, 92],
                   [85, 88, 91, 69, 78, 90],
                   [75, 92, 80, 78, 86, 88],
                   [60, 70, 88, 82, 75, 90],
                   [91, 80, 75, 70, 89, 88],
                   [95, 85, 78, 80, 92, 90]])

# 绘制热力图
fig, ax = plt.subplots()
im = ax.imshow(grades)

# 显示图像
plt.show()

上面代码将一个二维数组传入到 imshow 方法中便可以绘制一个热力图，每个色块的颜色代表数据的大小，运行结果：

2. 添加坐标轴和标题

上面只是绘制了色块，并没有指明 x 轴 和 y 轴代表的含义，下面我们加上 x 轴和 y 轴的标签，并加上标题。示例代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成学生成绩矩阵
subjects = ['Chinese', 'Math', 'English', 'Physics', 'Chemistry', 'Biology']
grades = np.array([[80, 90, 70, 60, 85, 92],
                   [85, 88, 91, 69, 78, 90],
                   [75, 92, 80, 78, 86, 88],
                   [60, 70, 88, 82, 75, 90],
                   [91, 80, 75, 70, 89, 88],
                   [95, 85, 78, 80, 92, 90]])

# 绘制热力图
fig, ax = plt.subplots()
im = ax.imshow(grades)

# 添加坐标轴标签
ax.set_xticks(np.arange(len(subjects)))
ax.set_yticks(np.arange(len(grades)))
ax.set_xticklabels(subjects)
ax.set_yticklabels(['Student {}'.format(i+1) for i in range(len(grades))])
ax.set_xlabel('Subject')
ax.set_ylabel('Student')

# 添加图像标题
ax.set_title("Grades Heatmap")

# 显示图像
plt.show()

上面代码中，x 轴代表学生的姓名，y 轴代表学科的名称，二维数组中的数据代表某个学生的某学科的成绩，运行结果：

3. 添加热力标尺

上图中，我们加上了 x 轴和 y 轴代表的含义以及整个图的标题，但是现在我们还不知道不同色块所对应的数值的大小，下面我们就来加上。示例代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成学生成绩矩阵
subjects = ['Chinese', 'Math', 'English', 'Physics', 'Chemistry', 'Biology']
grades = np.array([[80, 90, 70, 60, 85, 92],
                   [85, 88, 91, 69, 78, 90],
                   [75, 92, 80, 78, 86, 88],
                   [60, 70, 88, 82, 75, 90],
                   [91, 80, 75, 70, 89, 88],
                   [95, 85, 78, 80, 92, 90]])

# 绘制热力图
fig, ax = plt.subplots()
im = ax.imshow(grades)

# 添加坐标轴标签
ax.set_xticks(np.arange(len(subjects)))
ax.set_yticks(np.arange(len(grades)))
ax.set_xticklabels(subjects)
ax.set_yticklabels(['Student {}'.format(i+1) for i in range(len(grades))])
ax.set_xlabel('Subject')
ax.set_ylabel('Student')

# 添加图像标题
ax.set_title("Grades Heatmap")

# 添加颜色条
cbar = ax.figure.colorbar(im, ax=ax)

# 显示图像
plt.show()

上面的代码中，我们通过调用 colorbar 函数来加上数值和颜色的对应规则。代码执行后得到的图形如下图所示：

4. 添加色块数值

上图我们便加上了颜色和数值的对应规则。接下来我们再为每个色块加上所代表的数值。例如：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成学生成绩矩阵
subjects = ['Chinese', 'Math', 'English', 'Physics', 'Chemistry', 'Biology']
grades = np.array([[80, 90, 70, 60, 85, 92],
                   [85, 88, 91, 69, 78, 90],
                   [75, 92, 80, 78, 86, 88],
                   [60, 70, 88, 82, 75, 90],
                   [91, 80, 75, 70, 89, 88],
                   [95, 85, 78, 80, 92, 90]])

# 绘制热力图
fig, ax = plt.subplots()
im = ax.imshow(grades)

# 添加坐标轴标签
ax.set_xticks(np.arange(len(subjects)))
ax.set_yticks(np.arange(len(grades)))
ax.set_xticklabels(subjects)
ax.set_yticklabels(['Student {}'.format(i+1) for i in range(len(grades))])
ax.set_xlabel('Subject')
ax.set_ylabel('Student')

# 添加图像标题
ax.set_title("Grades Heatmap")

# 添加颜色条
cbar = ax.figure.colorbar(im, ax=ax)

# 在每个格子中添加文字标注
for i in range(len(grades)):
    for j in range(len(subjects)):
        text = ax.text(j, i, grades[i, j],
                       ha="center", va="center", color="black")

# 显示图像
plt.show()

上面的代码中，我们通过一个循环来为每个色块加上对应的数值。代码执行后得到的图形如下图所示：

5. 修改热力图颜色

改变热力图的颜色，只需要更改参数中的cmap即可，使用cmap可以改变图的颜色，cmap可以选择：

Accent, Accent_r, Blues, Blues_r, BrBG, BrBG_r, BuGn, BuGn_r, BuPu, BuPu_r, CMRmap, CMRmap_r, Dark2, Dark2_r, GnBu, GnBu_r, Greens, Greens_r, Greys, Greys_r, OrRd, OrRd_r, Oranges, Oranges_r, PRGn, PRGn_r, Paired, Paired_r, Pastel1, Pastel1_r, Pastel2, Pastel2_r, PiYG, PiYG_r, PuBu, PuBuGn, PuBuGn_r, PuBu_r, PuOr, PuOr_r, PuRd, PuRd_r, Purples, Purples_r, RdBu, RdBu_r, RdGy, RdGy_r, RdPu, RdPu_r, RdYlBu, RdYlBu_r, RdYlGn, RdYlGn_r, Reds, Reds_r, Set1, Set1_r, Set2, Set2_r, Set3, Set3_r, Spectral, Spectral_r, Wistia, Wistia_r, YlGn, YlGnBu, YlGnBu_r, YlGn_r, YlOrBr, YlOrBr_r, YlOrRd, YlOrRd_r, afmhot, afmhot_r, autumn, autumn_r, binary, binary_r, bone, bone_r, brg, brg_r, bwr, bwr_r, cividis, cividis_r, cool, cool_r, coolwarm, coolwarm_r, copper, copper_r, cubehelix, cubehelix_r, flag, flag_r, gist_earth, gist_earth_r, gist_gray, gist_gray_r, gist_heat, gist_heat_r, gist_ncar, gist_ncar_r, gist_rainbow, gist_rainbow_r, gist_stern, gist_stern_r, gist_yarg, gist_yarg_r, gnuplot, gnuplot2, gnuplot2_r, gnuplot_r, gray, gray_r, hot, hot_r, hsv, hsv_r, icefire, icefire_r, inferno, inferno_r, jet, jet_r, magma, magma_r, mako, mako_r, nipy_spectral, nipy_spectral_r, ocean, ocean_r, pink, pink_r, plasma, plasma_r, prism, prism_r, rainbow, rainbow_r, rocket, rocket_r, seismic, seismic_r, spring, spring_r, summer, summer_r, tab10, tab10_r, tab20, tab20_r, tab20b, tab20b_r, tab20c, tab20c_r, terrain, terrain_r, twilight, twilight_r, twilight_shifted, twilight_shifted_r, viridis, viridis_r, vlag, vlag_r, winter, winter_r

案例代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成学生成绩矩阵
subjects = ['Chinese', 'Math', 'English', 'Physics', 'Chemistry', 'Biology']
grades = np.array([[80, 90, 70, 60, 85, 92],
                   [85, 88, 91, 69, 78, 90],
                   [75, 92, 80, 78, 86, 88],
                   [60, 70, 88, 82, 75, 90],
                   [91, 80, 75, 70, 89, 88],
                   [95, 85, 78, 80, 92, 90]])

# 绘制热力图
fig, ax = plt.subplots()
im = ax.imshow(grades, cmap='YlOrRd')

# 添加坐标轴标签
ax.set_xticks(np.arange(len(subjects)))
ax.set_yticks(np.arange(len(grades)))
ax.set_xticklabels(subjects)
ax.set_yticklabels(['Student {}'.format(i+1) for i in range(len(grades))])
ax.set_xlabel('Subject')
ax.set_ylabel('Student')

# 添加图像标题
ax.set_title("Grades Heatmap")

# 添加颜色条
cbar = ax.figure.colorbar(im, ax=ax)

# 在每个格子中添加文字标注
for i in range(len(grades)):
    for j in range(len(subjects)):
        text = ax.text(j, i, grades[i, j],
                       ha="center", va="center", color="black")

# 显示图像
plt.show()

运行结果：

6. 突出特殊数据

下面代码中我们将圈出最高分和最低分，代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成学生成绩矩阵
subjects = ['Chinese', 'Math', 'English', 'Physics', 'Chemistry', 'Biology']
grades = np.array([[80, 90, 70, 60, 85, 92],
                   [85, 88, 91, 69, 78, 90],
                   [75, 92, 80, 78, 86, 88],
                   [60, 70, 88, 82, 75, 90],
                   [91, 80, 75, 70, 89, 88],
                   [95, 85, 78, 80, 92, 90]])

# 绘制热力图
fig, ax = plt.subplots()
im = ax.imshow(grades)

# 添加坐标轴标签
ax.set_xticks(np.arange(len(subjects)))
ax.set_yticks(np.arange(len(grades)))
ax.set_xticklabels(subjects)
ax.set_yticklabels(['Student {}'.format(i+1) for i in range(len(grades))])
ax.set_xlabel('Subject')
ax.set_ylabel('Student')

# 添加图像标题
ax.set_title("Grades Heatmap")

# 添加颜色条
cbar = ax.figure.colorbar(im, ax=ax)

# 在每个格子中添加文字标注
for i in range(len(grades)):
    for j in range(len(subjects)):
        text = ax.text(j, i, grades[i, j],
                       ha="center", va="center", color="black")

# 找到最高分和最低分
max_grade = np.max(grades)
min_grade = np.min(grades)

# 找到最高分和最低分对应的学科和学生
max_grade_index = np.argwhere(grades == max_grade)
min_grade_index = np.argwhere(grades == min_grade)

# 在热力图上用红色和蓝色圆圈标出最高分和最低分
for index in max_grade_index:
    ax.scatter(index[1], index[0], marker='o', s=200, c='r', edgecolors='k', linewidths=1)
for index in min_grade_index:
    ax.scatter(index[1], index[0], marker='o', s=200, c='b', edgecolors='k', linewidths=1)

# 在圆圈旁边添加文字标注
for index in max_grade_index:
    ax.text(index[1]+0.3, index[0]+0.3, max_grade, color='r', fontsize=12)
for index in min_grade_index:
    ax.text(index[1]+0.3, index[0]+0.3, min_grade, color='b', fontsize=12)

# 显示图像
plt.show()

最高分用红色圈出，最低分用蓝色圈出，运行结果：

三、应用场景

1. 适用场景

热力图的优势在于“空间利用率高”，可以容纳较为庞大的数据。热力图不仅有助于发现数据间的关系、找出极值，也常用于刻画数据的整体样貌，方便在数据集之间进行比较（例如将每个运动员的历年成绩都浓缩成一张热力图，再进行比较）。
如果将某行或某列设置为时间变量，热力图也可用于展示数据随时间的变化。例如，用热力图来反映一个城市一年中的温度变化，气候的冷暖走向，一目了然。

2. 不适用场景

尽管热力图能够容纳较多的数据，但反过来说，人们很难将其中的色块转换为精确的数字。因此，当需要清楚知道数值的时候，可能需要额外的标注。