Codeforces Round 870 (Div. 2)

A. Trust Nobody

题意：
给你一个数组a，a[i]表示第i个人认为至少有a[i]个人说谎，请你找到正确的说谎人数

思路：

我们认为说谎人数有x人，那么数组a中大于x的元素都是说谎，所以枚举x，二分查找看是否满足要求即可

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    
    while(T --){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        vector<int> a(n);
        for(int i = 0; i < n; i ++) scanf("%d", &a[i]);
        sort(a.begin(), a.end());

        bool flag = false;
        for(int i = 0; i < n; i ++){
            int cnt = a.end() - upper_bound(a.begin(), a.end(), i);
            if(cnt == i){
                printf("%d\n", i);
                flag = true;
                break;
            }
        }
        if(!flag) printf("-1\n");
    }

    return 0;
}

B. Lunatic Never Content

思路：
我们只需要成对的观察元素，a[0]与a[n - 1]，要使它们取模x后相同且x要最大，那么x可以直接取abs(a[0]-a[n - 1])。最后我们对所有的x取它们的最小的最大公约数即可。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int gcd(int a, int b){
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    
    while(T --){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        vector<int> a(n);
        for(int i = 0; i < n; i ++) scanf("%d", &a[i]);
        
        int l = 0, r = n - 1;
        vector<int> res;
        while(l < r){
            if(a[l] != a[r])
                res.push_back(abs(a[l] - a[r]));
            l ++; r --;
        }
        int m = res.size();
        int ans;
        if(m == 0) ans = 0;
        else ans = res[0];
        
        for(int i = 0; i < m; i ++){
            ans = min(ans, gcd(ans, res[i]));
        }
            
        printf("%d\n", ans);
    }

    return 0;
}

C. Dreaming of Freedom

思路：

分类来想一下吧：

• n < m，那么对前n个算法都投一票，就永远不会结束
• n = m，和上种情况类似
• n > m，例如 n = 9, m = 4，我们貌似可以给前3个算法各投3票，所以我们只需保证n的最小质因数小于m即可

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    
    while(T --){
        int n, m;
        scanf("%d %d", &n, &m);

        bool flag = true;
        int ans = 1e9;
        for(int i = 2; i <= n / i; i ++){
            if(n % i == 0){
                while(n % i == 0) n /= i;
                ans = min(ans, i);
            }
        }
        if(n > 1) ans = min(ans, n);
        if(ans <= m) cout << "NO" << endl;
        else cout << "YES" << endl;
    }

    return 0;
}