( “ 图 “ 之拓扑排序 ) 210. 课程表 II —

( “ 图 “ 之拓扑排序 ) 210. 课程表 II ——【Leetcode每日一题】

news2024/11/18 21:42:00

❓210. 课程表 II

难度：中等

现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前必须先选修 bi 。

例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。

返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2：

输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出：[0,2,1,3]
解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

示例 3：

输入：numCourses = 1, prerequisites = []
输出：[0]

提示：

1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
ai != bi
所有[ai, bi] 互不相同

💡思路：拓扑排序(BFS)

和 207. 课程表解法相同：

只不过在访问的过程中，存储访问顺序。

🍁代码：(Java、C++)

Java

class Solution {
    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
         List<Integer>[] courList = new List[numCourses];
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            courList[i] = new ArrayList<>();
        }
        int[] inNum = new int[numCourses];//每个课程的入度数
        for(int[] p : prerequisites){//找到所有该前修课程之后的课程
            courList[p[1]].add(p[0]);
            inNum[p[0]]++;
        }
        Queue<Integer> q = new LinkedList<Integer>();//存储所有入度为0的课程
        int[] ans = new int[numCourses];//记录访问结果
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
			if (inNum[i] == 0) {
				q.offer(i);
			}
		}
        while(!q.isEmpty()){//删除入度为0的点
            int curNum = q.poll();
            ans[cnt++] = curNum;
            for(int it : courList[curNum]){
                if(--inNum[it] == 0) q.offer(it);
            }
            courList[curNum].clear();
        }
        for(int num : inNum){//如果还存在入度不为0的点，则一定存在环
            if(num != 0) return new int[0];
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        vector<list<int>> courList(numCourses);
        vector<int> inNum(numCourses, 0);//每个课程的入度数
        for(auto p : prerequisites){//找到所有以该课程为前修课程的课程
            courList[p[1]].push_back(p[0]);
            inNum[p[0]]++;
        }
        queue<int> q;//存储所有入度为0的课程
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
			if (inNum[i] == 0) {
				q.push(i);
			}
		}
        vector<int> ans;//记录访问结果
        while(!q.empty()){//删除入度为0的点
            int curNum = q.front();
            q.pop();
            ans.push_back(curNum);
            auto it = courList[curNum].begin();
            while(it != courList[curNum].end()){
                if(--inNum[*it] == 0) q.push(*it);
                it++;
            }
            courList[curNum].clear();
        }
        for(int num : inNum){//如果还存在入度不为0的点，则一定存在环
            if(num != 0) return {};
        }
        return ans;
    }
};