1、洛谷P2240 【深基12.例1】部分背包问题
贪心策略:拿金币单价高的。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct gold{
int v;
int m;
} q[101];
bool cmp(gold a,gold b){
return a.v*b.m>b.v*a.m; //按金币单价大的排:a.v/a.m > b.v/b.m
}
int main()
{
int n,T;
cin>>n>>T;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>q[i].m>>q[i].v;
sort(q,q+n,cmp);
double va=0;
int ma=T;
for(int i=0;i<n;i++)
if(q[i].m<=ma){ //能把这一价格的全拿完
va+=q[i].v;
ma-=q[i].m;
}
else{
va+=1.0*q[i].v/q[i].m*ma; //要*1.0转化为浮点数类型!!
break; //到这一步 说明ma=0,直接退出
}
printf("%.2lf",va);
return 0;
}
2、洛谷P1208 [USACO1.3]混合牛奶 Mixing Milk
和上一题基本相同。。
贪心策略:拿牛奶单价低的。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct milk{
int vv;
int mm;
}q[50010];
bool cmp(milk a,milk b){
return a.vv<b.vv;
}
int main()
{
int n,m; //n,m不要弄混了...
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<m;i++)
cin>>q[i].vv>>q[i].mm;
sort(q,q+m,cmp);
int va=0,ma=n;
for(int i=0;i<m;i++)
if(q[i].mm<=ma){
va+=q[i].vv*q[i].mm;
ma-=q[i].mm;
}
else{
va+=q[i].vv*ma;
break;
}
cout<<va;
return 0;
}
3、洛谷P1478 陶陶摘苹果(升级版)
又一道大差不差。。
贪心策略:摘耗力小的,当然前提是要能摘到。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct apple{
int h;
int c;
} q[50010];
bool cmp(apple a,apple b){
return a.c<b.c;
}
int main()
{
int n,s,a,b;
cin>>n>>s>>a>>b;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>q[i].h>>q[i].c;
sort(q,q+n,cmp);
int ans=0,rem=s;
for(int i=0;i<n;i++)
if(q[i].h<=a+b){
rem-=q[i].c;
if(rem<0) //没有 = 哦
break;
else
ans++;
}
cout<<ans;
return 0;
}
4、洛谷P1223 排队接水
经典的数学排队洗澡问题。。
贪心策略: 排用时少的。
用时越少的排越前面,没接水的等的时间就越少,平均等待时间就越少。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct peo{
int t;
int num;
} q[1010];
bool cmp(peo a,peo b){
return a.t<b.t;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>q[i].t;
q[i].num=i;
}
sort(q+1,q+n+1,cmp);
double sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<q[i].num<<" ";
sum+=q[i].t*(n-i);//等待总时间 = q[1].t*(n-1) + q[2].t*(n-2) +...+q[n-1].t*1
}
printf("\n%.2lf",sum/n);
return 0;
}
5、洛谷P1094 [NOIP2007 普及组] 纪念品分组
每组最多两件,专门为双指针而出的呀!
贪心策略:价格最低最高的礼品分一组,当然前提是满足条件;不满足则价格高的为一组,这样价格低的更可能和其他价格高的分一组,使组数最小。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int w,n,q[30010];
cin>>w>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>q[i];
sort(q,q+n);
int ans=0;
int l=0,r=n-1;
while(l<=r){
if(q[l]+q[r]<=w){
l++;
r--;
}
else
r--;
ans++;
}
cout<<ans;
return 0;
}
6、洛谷P4995 跳跳!
贪心策略:在最高和最低的石头间来回横跳。
还是双指针。。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n,h[310]={0};
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>h[i];
sort(h+1,h+n+1);
long long ans=0; //要开long long,最大约为(10^4*10^4) * 300 > 10^9
int l=0,r=n; //模拟跳跃过程
while(l<r){
ans+=(h[r]-h[l])*(h[r]-h[l]);
l++;
ans+=(h[l]-h[r])*(h[l]-h[r]);
r--;
}
cout<<ans;
return 0;
}
7、洛谷P1803 凌乱的yyy / 线段覆盖
贪心策略:先参加结束时间早的比赛,当然前提是这场比赛 开始时间晚于前一场比赛。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct game{
int s;
int e;
} q[1000010];
bool cmp(game a,game b){
return a.e<b.e;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>q[i].s>>q[i].e;
sort(q,q+n,cmp);
int ans=0;
int last=0; //记录上一场的结束时间
for(int i=0;i<n;i++)
if(last<=q[i].s){
ans++;
last=q[i].e;
}
cout<<ans;
return 0;
}
9、洛谷P5019 [NOIP2018 提高组] 铺设道路
贪心策略:若该坑深度大于前一坑,则填其深度之差。
证明:
假设现在有一个坑,但旁边又有一个坑。
你肯定会选择把两个同时减1;
那么小的坑肯定会被大的坑“带着”填掉。
大的坑也会减少a[i]-a[i-1]的深度,可以说是“免费的”;
所以这样贪心是对的。
这是一个局部策略,能使当前答案最优(比如样例里的第一个深度4,由于4比前一深度0大,所以ans要加(4-0),这放在整体上来看显然不对(2、3<4),但对于第一个深度4和其前一深度0 来说就是最优的),不能放在整体上来看。
但当所有局部最优时,这题整体就有最优(贪心嘛,废话。。)。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n,d[100010]={0};
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>d[i];
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(d[i]>d[i-1])
ans+=d[i]-d[i-1];
cout<<ans;
return 0;
}
不会贪心的话用递归也行(更直观):
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
int n,a[100010],f[100010]; //f表示最少天数
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>d[i];
f[1]=d[1];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(d[i]<=d[i-1]) //d[i]<=d[i-1]时,
f[i]=f[i-1]; //填d[i-1]时顺便填上d[i]
else //不然的话,
f[i]=f[i-1]+(d[i]-d[i-1]);//还要填上剩余的坑
}
cout<<f[n];
return 0;
}
10、洛谷P1090 [NOIP2004 提高组] 合并果子 / [USACO06NOV] Fence Repair G
贪心策略:每次合并较小的堆。
合并后要将新的堆继续进行排序,用sort会TLE,
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n,q[10010];
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>q[i];
sort(q,q+n);
int ans=0;
int i=0;//合并次数
while(i<n-1)
if(q[i]){
q[i]+=q[i+1];
ans+=q[i];
q[i+1]=0;
sort(q,q+n);
i++;
}
cout<<ans;
return 0;
}
但可以用STL里的优先队列priority_queue,
这样每次操作后都会自动帮你排序(也可以手写堆但我不会。。)。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue> //要引入这个头文件!
using namespace std;
int n,x,ans;
priority_queue< int,vector<int>,greater<int> >q;//greater:由小到大排列
//less:由大到小排列
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>x;
q.push(x);
}
while(q.size()>=2){//因为每次a,b的和都会入队,所以最后一次操作后size=1,退出循环
int a=q.top(); q.pop();//得到最小的两个数,
int b=q.top(); q.pop();//并将其弹出队列
ans+=a+b;
q.push(a+b);//将其和入队
}
cout<<ans;
return 0;
}
11、洛谷P3817 小A的糖果
先从第一个糖果盒和第二个开始; 如果一个糖果盒的数量就超限了,我们当然至少要把它吃到剩下x个; 然后如果单论两个都没有超限,但加起来超限了怎么办呢?
首先第一个糖果盒是只有一个分组的(和第二个), 而第二个糖果盒却有两个分组(和第1个/和第3个); 所以如果我们吃掉第一个里的,只会减少一个分组的量,而如果吃掉第二个里的,可以减少2个分组的量。所以我们要尽量吃掉第二个(”中间的”)里的糖果。
处理好第一个分组后,来看第二个,因为第一个分组已经被处理好了,所以可以无视它,然后问题又变成了前一个问题。 以此类推就好了。
如果不单独考虑第一个的话,因为是优先吃第二个,所以若第一个特别大,那么要使其和小于x,第二个可能会被吃到负数。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,x,q[100010];
int main()
{
cin>>n>>x;
long long ans=0;
int eat;
for(int i=1;i<=n;i++){ //q[0]=0,相当于单独考虑了第一个糖果盒
cin>>q[i];
if(q[i]+q[i-1]>x){
eat=q[i]+q[i-1]-x;
ans+=eat;
q[i]-=eat; //优先吃“中间的”,影响最大,最贪心
}
}
cout<<ans;
return 0;
}