2D线性变换 ——写成矩阵形式

1、Scale（缩放）

 2、Reflection Matrix（反射矩阵）

 3、Shear Matrix（剪切矩阵）

 4、Rotation Matrix（旋转矩阵）

推导过程：

 

 

5、Translation Matrix（平移矩阵）

平移操作不属于线性变换的范畴。

引入齐次坐标，通过增加维度，来将平移坐标写成同样的矩阵形式。

很显然，平移无法像上面的乘以某个矩阵，就等于结果。而是，加上某个矩阵。为了解决这个问题，引入齐次方程。就是新增一个额外的维度。用N+1维来表示N维坐标；把坐标统一转换为齐次坐标之后，就可以解决组合变换中存在平移时不能用矩阵连乘表示的问题了。

 

引入齐次坐标 使得用一种矩阵表示的形式统一了所有变换方式。

 

变换的顺序非常重要。
因为是列向量，所以运算顺序从右往左乘