2019_DoS/数据注入攻击下基于一致性的信息物理系统安全性研究_曹雄

第2章 拒绝服务攻击下多智能体系统安全性研究

2.1 问题描述

2.1.1 系统模型

考虑领导者-跟随者多智能体系统，其中包含一个领导者和 $N$ 个跟随者。领导者编号为0，跟随者编号为 $i=1,2,...,N$。

跟随者的动态方程可以描述为

$$\begin{array}{rl}{\dot{x}}_i(t)& =A{x}_i(t)+B{u}_i(t)+B_{f}f(x_i(t),t)\\ y_i(t)& =C{x}_i(t)\end{array}\text{\hspace{1em}(2-1)}$$

其中，
$x_i(t)\in {\mathbb{R}}^n$ 表示第 $i$ 个智能体的状态，
$y_i(t)\in {\mathbb{R}}^m$ 表示第 $i$ 个智能体的测量值，
$u_i(t)\in {\mathbb{R}}^q$ 表示第 $i$ 个智能体的控制作用。

由于领导者没有入邻居节点，因此其动态方程为
$$\begin{array}{rl}{\dot{x}}_0(t)& =A{x}_0(t)+B_{f}f(x_0(t),t)\end{array}\text{\hspace{1em}(2-2)}$$

由于智能体之间的信息交换是通过通信网络实现的，并且具有较强的开放性，因此容易受到外部恶意攻击。假设观测器通信网络以及控制器通信网络都可能被攻击者攻击。此外，假定智能体之间的信息传输是同步的，时间间隔为 $t_k$，且满足

$$t_{k+1}-t_k=\delta ,k\in {\mathbb{N}}_0$$

2.1.2 拒绝服务攻击模型

2.2 安全估计与一致性分析

考虑如下基于观测器的控制器

$$\begin{array}{rl}{u}_i(t)& =cK\sum _{j\in N_i^{+}}{a}_{ij}({\hat{x}}_j(t)-{\hat{x}}_i(t))\end{array}\text{\hspace{1em}(2-3)}$$

其中
${\hat{x}}_i(t)\in {\mathbb{R}}^n$ 表示第 $i$ 个跟随者的观测器状态，
$c$ 是耦合系数，
$K\in {\mathbb{R}}^{q\times n}$ 是控制增益。

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设计观测器结构如下：

$$\{\begin{array}{rlr}{\dot{\hat{x}}}_i(t)& =A{\hat{x}}_i(t)+B{u}_i(t)+\theta H\sum _{j\in N_i^{+}}{a}_{ij}({\omega }_j(t)-{\omega }_i(t))+B_{f}f({\hat{x}}_i(t),t)& t\ne z_r\\ {\hat{x}}_i(t)& ={\zeta }_i(t)& t=z_r\end{array}\text{\hspace{1em}(2-4)}$$

其中
{ z r , r ∈ N 0 } \red{\{z_r, r \in \N_0\}} {zr​,r∈N0​} 表示 $\sigma -1$ 个连续成功传输间隔后的紧邻的传输时刻所组成的序列，也就是状态重置时刻。
$\theta$ 表示耦合强度，
$H\in {\mathbb{R}}^{n\times m}$ 表示观测器增益。

$${\omega }_i(t)=C{\hat{x}}_i(t)-y_i(t)$$
${\zeta }_i(t)$ 表示第 $i$ 个局部状态重置器。

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对于线性多智能体系统，状态重置机制的形式如下

$$\{\begin{array}{rlr}{\dot{\zeta }}_i(t)& =A{\zeta }_i(t)+B{u}_i(t)& t\ne s_m\\ {\zeta }_i(t)& ={\zeta }_i(t^{-})+R{\eta }_i(t^{-})& t=s_m\end{array}\text{\hspace{1em}(2-5)}$$

$${\eta }_i(t^{-})=C{\zeta }_i(t)-y_i(t)$$

$\eta (t^{-})$ 表示 $\eta (t)$ 的左极限。

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2.4 数值仿真

单连杆机械手可以建模为由式 (2-1) 和式 (2-2) 表示的多智能体系统，系统

2.4.1 观测器网络受到攻击下的结果及分析

2.4.1.1 线性多智能体系统

程序 main_NoAttack.m

程序 main_UnderAttack.m

攻击改成了周期攻击。

在原文给的重构器基础上，我加了一点观测器的东西，能将结果补偿上去

Ref

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需要程序代码可加+V：Zhao-Jichao