不知不觉又过去两期周赛，相应地，题解也落下了。而当我再回去想下载考试报告时。。。

现在更新的速度有这么快了么？

可惜题目还是考过的旧题，尤其对我们这种老油子来说，最大的好处是省去了阅读理解的烦恼。

平心而论，本期四道题，对初学者来说，还是有一定难度的。尤其第二题并查集，和第四题三维背包问题，虽然问哥写过题解，也记得解法，但若是真让我一字不差地背下来，还是有点吃力的。特别是背包问题中的剪枝优化，稍微有点烧脑。

第二题，天然气订单，30期，并查集问题。用其它的做法应该也能通过，但我没试过。理论上不可能会比并查集的复杂度更优了。

第三题，排查网络故障，23期，之前的题解疏忽了边界问题，现已更正。当然，还有更简单的做法，就是一直除2，且向下取整，因为这样做和向上取整+边界问题是等价的——二分的确很简单，但有时候理解起来还是挺麻烦的。

第四题，运输石油，32期，比较麻烦。三维背包的复杂度是 ，好在本题可以通过剪枝来优化。如果不考虑时间复杂度，还可以通过排序来做，也就是深度优先搜索（）

第一题，最后一位，放在最后来说，曾在27期考过，但那期我没参加，所以也没写过题解。

小明选择了一个正整数X,然后把它写在黑板上。然后每一天他会擦掉当前数字的最后一位,直到他擦掉所有数位。 在整个过程中,小明会把所有在黑板上出现过的数字记录下来,然后求出他们的总和sum. 例如X = 509, 在黑板上出现过的数字依次是509, 50, 5, 他们的和就是564. 小明现在给出一个sum,小明想让你求出一个正整数X经过上述过程的结果是sum.

输入描述：

输入包括正整数sum(1 ≤ sum ≤ 10^18)

输出描述：

输出一个正整数,即满足条件的X,如果没有这样的X,输出-1。

输入样例：

564

输出样例：

509

本题不难，由题目描述可以很容易发现，原数字不可能大于 sum，所以给出的正整数 sum 就决定了答案的上限。然后从上限开始向下穷举，一个个去试这个题目中计算条件，当找到满足条件的整数时，退出穷举，输出答案即可。如果当计算的结果小于 sum，说明没有符合条件的整数，输出 -1。

def fun(n):
    res = 0
    while n > 0:
        res += n
        n //= 10
    return res

当然，由上述过程也可以看出答案具有单调性，所以我们也可以找到答案的下限，然后通过二分来做。

答案的下限也很简单。我们假设这个整数有 m 位，除了最高位，其余位数为0，以示例为例，可得，x00 * 111 = 56400，于是可得答案的下限是 56400//111 = 508，再通过上下限进行二分查找即可。

实际上，多试验几次，就会发现，答案只比这个下限大 1 或 2 的位置，所以从下限开始穷举，比二分还要快。——感觉这应该是个数学现象，直觉上应该有  的公式解法，但问哥数学不好，就不继续推了，感兴趣的童鞋可以留言，谢谢。