3 前向传播🥝

3.1 前情提要

上一篇：【一起撸个DL框架】2 节点与计算图的搭建

在上一节中，我们定义了加法节点和变量节点类，搭建计算图并实现了加法功能。但还有一个小问题，那就是节点类的定义中，只有父节点有值时，才能调用compute()方法计算本节点的值。而当存在多个节点串联时，就无法直接调用结果节点的compute()方法。因此，这一节我们将采用递归来解决这个问题。


图1：串联的两个加法节点

3.2 前向传播：递归的forward方法

我们只需要修改Node类，在其中添加一个forword()方法。当父节点的值为空时，递归地调用forward()计算节点的值，然后再调用compute()计算本节点的值。

class Node:
    def __init__(self, parent1=None, parent2=None) -> None:
        self.parent1 = parent1
        self.parent2 = parent2
        self.value = None
    def set_value(self, value):
        self.value = value
    def compute(self):
        pass
    def forward(self):
        for parent in [self.parent1, self.parent2]:
            if parent.value is None:
                parent.forward()
        self.compute()
        return self.value

然后，我们就可以使用修改过的节点类，搭建出图1中的计算图，并计算节点add2的值。

if __name__ == '__main__':

    # 搭建计算图
    x1 = Varrible()
    x2 = Varrible()
    add1 = Add(x1, x2)
    x3 = Varrible()
    add2 = Add(add1, x3)
    
    # 输入
    x1.set_value(int(input('请输入x1：')))
    x2.set_value(int(input('请输入x2：')))
    x3.set_value(int(input('请输入x3：')))

    # 前向传播
    y = add2.forward()
    print(y)

运行代码效果如下：

请输入x1：1
请输入x2：2
请输入x3：3
6

3.3 再添乘法节点：搭建函数y=2x+1

函数 $y = 2 x + 1$ 的计算图如图2所示，与图1很相似，只是其中一个加法节点换成了乘法节点。但不同之处是，在函数 $y = 2 x + 1$ 的计算图中，只有x一个自变量，其余变量节点称为参数。


图2：函数y=2x+1的计算图

乘法节点类的实现与加法节点差不多，如下所示：

class Mul(Node):
    def __init__(self, parent1=None, parent2=None) -> None:
        super().__init__(parent1, parent2)
    def compute(self):
        self.value = self.parent1.value * self.parent2.value

下面是图2中计算图的搭建：

if __name__ == '__main__':

    # 搭建计算图
    w = Varrible()
    x = Varrible()
    mul = Mul(w, x)
    b = Varrible()
    add = Add(mul, b)
    
    # 输入
    w.set_value(2)
    b.set_value(1)
    x.set_value(int(input('请输入x：')))

    # 前向传播
    y = add.forward()
    print(y)