希尔排序是插入排序的一种升级,其基本思想是:
先选定一个整数,把待排序文件中所有记录分成个组,所有距离为的记录分在同一组内,并对每
一组内的记录进行排序。然后,取,重复上述分组和排序的工 作。当到达=1时,所有记录在统一
组内排好序。
本质就是在插入排序之前进行几次预排序,让数组中的数相对比较有序,通过插入排序的讲解我们
知道,越有序其时间复杂度越低,那么我们应该如何进行预排序呢?
上图中就用了两次预排序来使其尽量有序,最后再直接插入排序来降低时间复杂度,插入排序的具
体实现在我之前的博客中提到了:
思路如下:
插入排序代码如下:
void InsertSort(int* a, int n)
{
for (int i = 1; i < n; i++)
{
int end = i-1;
int tmp = a[i];
while (end >= 0)
{
if (tmp < a[end])
{
a[end + 1] = a[end];
end--;
}
else
{
break;
}
}
a[end + 1] = tmp;
}
}
而希尔排序就是把插入排序作为单趟,俩进行分组排序,多一次分组排序(预排序)就在最后一
次插入排序中少走一些弯路,降低时间复杂度。
希尔排序的代码实现:
void ShellSort(int* a, int n)
{
int gap = n;
while (gap > 1)
{
gap /= 2;
for (int i = gap; i < n; i++)
{
int end = i - gap;
int tmp = a[i];
while (end >= 0)
{
if (tmp < a[end])
{
a[end + gap] = a[end];
end -= gap;
}
else
{
break;
}
}
a[end + gap] = tmp;
}
}
}
其实希尔排序就是插入排序的优化,通过多次插入排序来降低其时间复杂度,这就是希尔排序。
时间复杂度为O(N*logN)。