一、前言

本示例介绍了混合波束成形的基本概念，并展示了如何仿真此类系统。

二、介绍

现代无线通信系统使用空间复用来提高散射体丰富的环境中系统内的数据吞吐量。为了通过通道发送多个数据流，从通道矩阵中导出一组预编码和组合权重。然后，可以独立恢复每个数据流。这些权重包含幅度和相位项，通常应用于数字域。

在下面显示的系统图中，每个天线都连接到一个唯一的发射和接收（TR）模块。

对高数据速率和更多用户容量的需求不断增长，增加了更有效地使用频谱的需求。因此，下一代5G无线系统将使用毫米波（mmWave）频段来利用其更宽的带宽。此外，5G 系统部署大规模天线阵列，以减轻毫米波频段的严重传播损耗。然而，这些配置带来了独特的技术挑战。

与当前的无线系统相比，毫米波频段的波长要小得多。虽然这允许阵列包含更多具有相同物理尺寸的元件，但为每个天线元件提供一个TR模块的成本要高得多。因此，作为折衷方案，TR开关通常用于为多个天线元件供电。这与雷达界使用的子阵列配置的概念相同。下图显示了其中一种配置。

上图显示，在发射端，TR开关的数量，NTRF，小于天线元件的数量，NT.为了提供更大的灵活性，每个天线元件都可以连接到一个或多个TR模块。此外，可以在每个TR模块和天线之间插入模拟移相器，以提供一些有限的转向能力。

接收器侧的配置类似，如图所示。最大数据流数，Ns，该系统可以支持的较小者NTRF和NR RF.

在这种配置中，不再可能在每个天线元件上应用数字砝码。相反，数字权重只能应用于每个RF链。在元件级别，信号由模拟移相器调整，这只会改变信号的相位。因此，预编码或组合实际上是分两个阶段完成的。由于这种方法在数字域和模拟域中执行波束成形，因此称为混合波束成形。

三、系统设置

本节模拟一个 64 x 16 MIMO 混合波束成形系统，发射器侧有一个 64 元件方形阵列，发射器侧有 4 个射频链，接收器侧有一个 16 个元素方形阵列，有 4 个射频链。

在此仿真中，假设每个天线都连接到所有RF链。因此，每个天线连接到 4 个移相器。可以通过将阵列孔径划分为4个完全连接的子阵列来建模这样的阵列。

为了最大限度地提高频谱效率，每个RF链都可用于发送独立的数据流。在这种情况下，系统最多可以支持 4 个流。

接下来，假设一个散射环境，其中 6 个散射簇随机分布在空间中。在每个星团内，有8个位置很近的散射体，角度扩散为5度，总共有48个散射体。每个散射体的路径增益是从复圆对称高斯分布中获得的。

四、混合权重计算

在具有全数字波束成形的空间多路复用系统中，信号由一组预编码权重调制，通过通道传播，并由一组组合权重恢复。在数学上，这个过程可以描述为 其中 是列矩阵，其列是数据流，是一个Y = (X*F*H+N)*WXNsFNs × Nt表示预编码权重的矩阵，是一个WNr × Ns表示组合权重的矩阵是一个列矩阵，其列是每个元素的接收器噪声，并且是一个列矩阵，其列是恢复的数据流。由于系统的目标是实现更好的频谱效率，因此获取预编码和组合权重可以被视为一个优化问题，其中最佳预编码和组合权重使对角矩阵的乘积，因此每个数据流都可以独立恢复。NNrYNsF*H*W'

在混合波束成形系统中，信号流是相似的。预编码权重和组合权重都是基带数字砝码和RF频段模拟砝码的组合。基带数字砝码将输入数据流转换为每个RF链上的输入信号，然后模拟砝码将每个RF链上的信号转换为在每个天线元件上辐射或收集的信号。请注意，模拟砝码只能包含相移。

在数学上，它可以写为 和 ，其中 是F=Fbb*FrfW=Wbb*WrfFbbNs × NtRF矩阵，一个FrfNtRF × Nt矩阵，一个WbbNrRF × Ns矩阵，以及WrfNr × NrRF矩阵。由于两者都只能用于修改信号相位，因此在优化过程中存在额外的约束，以确定最佳预编码和组合权重。理想情况下，和 的结果组合是 和 的近似值，无需这些约束即可获得。FrfWrfFbb*FrfWrf*WbbFW

不幸的是，同时优化所有四个矩阵变量是相当困难的。因此，提出了许多算法，以合理的计算负载得出次优权重。此示例使用 [1] 中提出的方法，该方法将预编码和组合权重的优化解耦。它首先使用正交匹配追踪算法来导出预编码权重。计算出预编码权重后，使用结果获得相应的组合权重。

假设信道已知，则可以通过对角化信道矩阵并提取第一主导模式来获得不受约束的最优预编码权重。

上面的响应模式表明，即使在多路径环境中，主要方向的数量也有限。

混合砝码的光束模式如下所示：

与使用最优权重获得的光束模式相比，使用混合权重的光束模式相似，特别是对于主光束。这意味着数据流可以使用混合权重成功地通过这些波束传输。

五、光谱效率比较

5G系统的系统级性能指标之一是频谱效率。下一节将比较使用最佳权重实现的频谱效率与所提出的混合波束成形权重的频谱效率。模拟假设 1 或 2 个数据流，如 [1] 中所述。假设发射天线阵列位于基站，聚焦波束宽度为方位角60度，仰角为20度。信号可以从任何方向到达接收阵列。得到的频谱效率曲线是从每个SNR的50次蒙特卡洛试验中获得的。

该图表明，当我们增加数据流的数量时，频谱效率显着提高。此外，混合波束成形的性能可以接近使用更少硬件所能提供的最佳权重。

六、总结

本示例介绍了混合波束成形的基本概念，并展示了如何使用正交匹配追踪算法拆分预编码和组合权重。它表明，混合波束成形可以与最佳数字砝码提供的性能紧密匹配。

七、参考文献

[1] Omar El Ayach, et al. Spatially Sparse Precoding in Millimeter wave MIMO Systems, IEEE Transactions on Wireless Communications, Vol. 13, No. 3, March 2014.

八、程序

使用Matlab R2022b版本，点击打开。（版本过低，运行该程序可能会报错）

打开下面的“example.mlx”文件，点击运行，就可以看到上述效果。

程序下载：https://download.csdn.net/download/weixin_45770896/87666510