💌 博客内容：实现约瑟夫问题的四种方法
😀 作 者：陈大大陈
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目录
1.动态单向链表实现的方法
2.用结构体数组实现单向静态链表实现的方法
3.用结构体数组实现双向静态链表实现的方法
4.一维数组实现单向循环链表
题目描述
n 个人围成一圈，从第一个人开始报数,数到 m 的人出列，再由下一个人重新从 1开始报数，数到 m 的人再出圈，依次类推，直到所有的人都出圈，请输出依次出圈人的编号。输入格式
输入两个整数 n,m。输出格式
输出一行 n 个整数，按顺序输出每个出圈人的编号。输入输出样例
输入10 3
输出3 6 9 2 7 1 8 5 10 4
说明/提示
1≤m,n≤100
1.动态单向链表实现的方法
动态链表需要临时分配链表节点，使用完毕后需要释放链表节点，动态链表的优点是能及时释放空间，不用使用多余的内存，缺点是需要管理空间，比较容易出错。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
struct node
{
int data;
node* next;//单向链表，一个next指针
};
int main()
{
int m, n;
scanf("%d%d", &n, &m);
node* head, * p, * now, * prev;
head = new node; head->data = 1; head->next = NULL;//分配第一个节点,数据置为1
now = head;
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
p = new node; p->data = i; p->next = NULL;//把申请的新节点链接到前面的链表上
now->next = p;
now = p;
}
now->next = head;
//上面是建立链表。
now = head, prev = head;
while ((n--) > 1)
{
for (int i = 1; i < m; i++)//数到m为止
{
prev = now;//类似于单链表的元素删除，记录前一个位置，用于下面跳过第m个节点
now = now->next;
}
printf(" %d ", now->data);
prev->next = now->next;
delete now;
now = prev->next;
}
printf(" %d", now->data);//最后一个节点的打印
delete now;//释放掉最后一个节点
return 0;
}为了方便大家理解思路，我做出了第一次while循环的图示 ，为了简便，节点就设置成了4个,m的值就设置为3。
2.用结构体数组实现单向静态链表实现的方法
静态链表较动态链表省去了动态分配和释放储存空间的麻烦。可以加快编码的速度。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
const int N = 100;//定义静态链表的空间大小
struct node
{
int id, nextid;
}nodes[N];
int main()
{
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
nodes[0].nextid = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
nodes[i].id = i, nodes[i].nextid = i + 1;
}
nodes[n].nextid = 1;
int now = 1, prev = 1;
while ((n--) > 1)
{
for (int i = 1; i < m; i++)
{
prev = now;
now = nodes[now].nextid;
}
printf(" %d ", nodes[now].id);
now = nodes[prev].nextid;
}
printf(" %d", nodes[now].nextid);
return 0;
}同样是画了个简图方便理解（不要嫌弃我字丑🤗🤗🤗）
3.用结构体数组实现双向静态链表实现的方法
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
const int N = 100;
struct node
{
int id;
int preid, nextid;//前后节点
}nodes[N];
int main()
{
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
nodes[0].nextid = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
nodes[i].id = i;
nodes[i].preid = i - 1;
nodes[i].nextid = i + 1;
}
nodes[n].nextid = 1;//循环链表，尾指向头
nodes[1].preid = n;//循环链表，头指向尾
int now = 1;//从第一个节点开始
while ((n--) > 1)
{
for (int i = 1; i < m; i++)
{
now = nodes[now].nextid;
}
printf(" %d ", nodes[now].id);
int prev = nodes[now].preid, next = nodes[now].nextid;
nodes[prev].nextid = nodes[now].nextid;
nodes[next].preid = nodes[now].preid;
now = next;//新的开始
}
printf(" %d", nodes[now].nextid);
return 0;
}同样的，简图方便大家理解。
4.一维数组实现单向循环链表
这是最简单的实现方法。定义一个一维数组，数组的第i个节点的i就是节点的值。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
int nodes[150];
int main()
{
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
{
nodes[i] = i + 1;//nodes[i]的值就是下一个节点
}
nodes[n] = 1;
int now = 1, prev = 1;
while ((n--) > 1)
{
for (int i = 1; i < m; i++)
{
prev = now; now = nodes[now];
}
printf(" %d ", now);
nodes[prev] = nodes[now];//跳过now节点
now = nodes[prev];//新的now节点
}
printf(" %d", now);
return 0;
}这个就不画图了。
现在我是在自学c++,还不是很熟练。
总结
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