1、Gantt 图

Gantt图以时间为基准描述项目任务，可以清晰的描述每个任务从何时开始，到何时结束，以及每个任务的并行关系，但是不能反映项目各任务之间的依赖关系，也无法确定整个任务的关键所在。

2、PERT图

计划评审技术（Program Evaluation and Review Technique，简称PERT），是一个有向图，是项目管理的一项重要手段和方法。它采用网络图来描述一个项目的任务网络。不仅可以表达子任务的计划安排，还可以在任务计划执行过程中估计任务完成的情况，分析某些子任务完成情况对全局的影响，找出影响全局的区域和关键子任务。以便及时采取措施，确保整个项目的完成。
优点：PERT图可以反映完成每个任务的开始时间、结束时间和完成该任务所需的时间，可以表达任务之间的依赖关系。
缺点：PERT图不能反映任务之间的并行关系。

PERT图四个关键概念：事件，活动，关键路径，松弛时间。
事件：Events，表示某个活动结束的节点，事件本身不消耗时间和资源；
活动：Activities，表示一个事件到另外一个事件的过程；
关键路径：Critical Path，PERT图中花费最长时间的路径，对应项目的最短工期。
松弛时间：Slack time，表示在不影响整个工期的前提下完成该任务有多少时间冗余，如可以推迟多久开始或者延长其完成的时间。关键路径的松弛时间为0。

某事件松弛时间的计算公式（算法1常用）：
1）该事件最晚开始时间 - 最早开始时间；
2）最短工期（关键路径所消耗的时间）- 包含该事件的关键路径（包含该事件-Finish节点）所消耗的时间；

优点：PERT图可以反映完成每个任务的开始时间、结束时间和完成该任务所需的时间，可以表达任务之间的依赖关系。
缺点：PERT图不能反映任务之间的并行关系。

PERT示意图
注：start节点的默认开始时间为0；只有流入该事件的所有事件结束，该事件才能开始。所以设定最早开始时间和最晚开始时间，最早开始时间从Start事件开始正推，最晚开始时间从Finish事件开始反推。

示例：分析下列PERT图事件F的最晚开始时间

步骤1：确定各事件最早开始时间，方式为正推，从A事件开始，加上A->B的任务持续时间2，推出B事件最早开始时刻为0+2=2天，方向为正推；
注意一点是C最早开始为2，C->F所消耗的时间为2，则A-C-F的最早开始时间为3，但是事件F的前序不仅有事件C还有事件D，那么事件F的最早开始时间还需考虑D-F路径，而D-F路径消耗时间为4，那么事件F的最早开始时间应为4。同理，事件H和事件K也如此。
所有事件的最早开始时间如下：

步骤2：确定关键路径为A-B-E-G-K，为所耗时最长的路径。
步骤3：确定各事件最晚开始时间，则从Finish事件K倒推，K-H事件持续时间为4，则事件H最晚开始时间为15-4=11，同理所有最晚开始时间如下：

因此可知事件F的最晚时间是10，那么事件F的松弛时间为10-4=6。

示例1：

分析：
关键路径为A-B-D-I-J-L，所以项目完成最少时间为20天，活动BD在关键路径上，且最早可在第3天开始，但本题明确告知A从第1天开始，因此，BD最早开始时间为4；而活动HK不在关键路径上，且事件H的前序路径有A-E-G-H，和A-C-G-H两条，所消耗的时间分别为10和9，因此活动HK的最早开始时间为10，但本题明确告知A从第1天开始，则活动HK最早开始时间为11。

示例2：分析该项目完成最少时间和EH、IJ的松弛时间：

分析：关键路径：A-B-C-E-F-I-K-L和A-B-D-G-I-K-L，则最少时间为22天。
EH松弛时间：
算法1：
EH最早开始时间为A-B-C-E，时间为7；
EH最晚开始时间为L-H-E，时间为22-10=12；
松弛时间为 12-7 = 5；
算法2：
关键路径时间22；
带EH的关键路径：A-B-C-E-H-L，时间为17；
EH松弛时间为 22-17 = 5；
IJ的松弛时间：
算法1：
IJ最早开始时间：A-B-C-E-F-I和A-B-D-G-I，时间为15；
IJ最晚开始时间：L-J-I，时间为 22-1-3 = 18；
松弛时间为：18-15 = 3 ；
算法2：|
关键路径时间为22；
带IJ的关键路径：A-B-C-E-F-I-J-L，时间为19；
IJ的松弛时间为：22-19 = 3；