ROC 的由来

ROC 曲线是由混淆矩阵衍生来的指标。

混淆矩阵如图所示，
二ROC曲线的横坐标为 FPR，纵坐标为 TPR，计算公式分别是
$$FPR=\frac{FP}{FP+TN},也就是FPR=\frac{FP}{FALSE}$$
可以理解为是取这个predcition结果中判断错误的代价，用 所有FALSE 中的错误预测FP占的比例来表达。同理 ， TPR，也就是常说的Recall，即采用这个预测结果的收益。
$$TPR=\frac{TP}{TP+FN},也就是TPR=\frac{TP}{TRUE}$$

而在通常的情况下，二者都是正相关的。从公式的角度，我认为可以这样理解：
FPR变大的原因只有可能是 FP变大，而在分类器固定，FP变大的原因只有一个，就是阈值降低，也就是有了更多的FP，同时又有了更多的TP，所以，FP变大，TP也变大。相应的 FPR变大，TPR也变大。

别称

另外，这两个指标还有别称， 敏感性(sensitivity, FPR)， 精确性/特异性(specificity, TPR)。

曲线下面积（AUC）

AUC的值来评价诊断效果，其在1.0和0.5之间。
当AUC＞0.5时，AUC越接近于1，说明诊断效果越好；
AUC在 0.5～0.7时，准确性较低；
在0.7～0.9时，有一定准确性；
AUC在0.9以上时，准确性较高。
AUC＝0.5时，说明诊断方法完全不起作用，无诊断价值。
AUC＜0.5不符合真实情况，在实际中极少出现。