做SSM项目的步骤和优化

news2024/11/20 4:42:30

SSM框架整合

这里说的SSM整合，主要说的是Spring和mybatis之间的整合。因为spring和springMVC都是spring生态系统中的框架，所以spring和springMVC之间的整合是无缝的整合，即，我们在不知不觉中，其实spring和springMVC已经整合好了，不用你做什么额外的事情了。但是mybatis是第三方的框架，所以我们要手动把spring和mybatis进行整合。

原始整合，即，我们每一层之前怎么学的(mybatis管理dao层，springMVC管理view层)，这里就怎么直接用。但是原始整合，你会发现这种整合中，spring和mybatis的整合度不是很高。所以我们之后会解决这些问题，这些问题解决了，SSM框架的整合就已经OK了。这里，我们先学原始的整合方式，然后我们解决原始整合方式存在的问题，解决完了，我们本节“SSM框架整合”的学习就结束了。

原始整合方式

原始整合方式，就是我们直接用SSM框架来做web项目，所以整合的步骤：无。即，你想怎么写这个项目，就怎么写，该用框架的时候就直接用框架来写代码就行了。

没有整合的步骤，那我们来看看我们平常写项目的步骤就行了，平常写项目的步骤做完了，原始整合就结束了。

下面用一个例子来做演示：

步骤：

  1. 编写数据库和表

    建库如下：

    在这里插入图片描述

    建表如下：

    在这里插入图片描述

  2. 创建maven项目，并且创建maven工程可能需要的包。反正就是把项目的结构搭好。

    在这里插入图片描述

  3. 导入项目可能需要用到的架包

    <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>

<project xmlns="http://maven.apache.org/POM/4.0.0" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"
  xsi:schemaLocation="http://maven.apache.org/POM/4.0.0 http://maven.apache.org/xsd/maven-4.0.0.xsd">
  <modelVersion>4.0.0</modelVersion>

  <groupId>org.itcast</groupId>
  <artifactId>ssm</artifactId>
  <version>1.0-SNAPSHOT</version>
  <packaging>war</packaging>

  <dependencies>
    <dependency>
      <groupId>org.springframework</groupId>
      <artifactId>spring-context</artifactId>
      <version>5.0.5.RELEASE</version>
    </dependency>
    <dependency>
      <groupId>org.aspectj</groupId>
      <artifactId>aspectjweaver</artifactId>
      <version>1.8.7</version>
    </dependency>
    <dependency>
      <groupId>org.springframework</groupId>
      <artifactId>spring-jdbc</artifactId>
      <version>5.0.5.RELEASE</version>
    </dependency>
    <dependency>
      <groupId>org.springframework</groupId>
      <artifactId>spring-tx</artifactId>
      <version>5.0.5.RELEASE</version>
    </dependency>
    <dependency>
      <groupId>org.springframework</groupId>
      <artifactId>spring-test</artifactId>
      <version>5.0.5.RELEASE</version>
    </dependency>
    <dependency>
      <groupId>org.springframework</groupId>
      <artifactId>spring-webmvc</artifactId>
      <version>5.0.5.RELEASE</version>
    </dependency>

    <!--servlet和jsp-->
    <dependency>
      <groupId>javax.servlet</groupId>
      <artifactId>servlet-api</artifactId>
      <version>2.5</version>
    </dependency>
    <dependency>
      <groupId>javax.servlet.jsp</groupId>
      <artifactId>jsp-api</artifactId>
      <version>2.0</version>
    </dependency>

    <!--mybatis相关的架包-->
    <dependency>
      <groupId>org.mybatis</groupId>
      <artifactId>mybatis</artifactId>
      <version>3.4.5</version>
    </dependency>
    <!--这个mybatis-spring是我们之后优化整合的时候会用，原始整合不用。-->
<!--    <dependency>-->
<!--      <groupId>org.mybatis</groupId>-->
<!--      <artifactId>mybatis-spring</artifactId>-->
<!--      <version>1.3.1</version>-->
<!--    </dependency>-->
    <dependency>
      <groupId>mysql</groupId>
      <artifactId>mysql-connector-java</artifactId>
      <version>5.1.6</version>
    </dependency>
    <dependency>
      <groupId>c3p0</groupId>
      <artifactId>c3p0</artifactId>
      <version>0.9.1.2</version>
    </dependency>

    <dependency>
      <groupId>junit</groupId>
      <artifactId>junit</artifactId>
      <version>4.12</version>
      <scope>test</scope>
    </dependency>
    <dependency>
      <groupId>jstl</groupId>
      <artifactId>jstl</artifactId>
      <version>1.2</version>
    </dependency>
  </dependencies>
  <build>
    <plugins>
      <plugin>
        <groupId>org.apache.maven.plugins</groupId>
        <artifactId>maven-compiler-plugin</artifactId>
        <version>3.8.1</version>
        <configuration>
          <!--source 和 target根据个人需要自己修改-->
          <source>11</source>
          <target>11</target>
        </configuration>
      </plugin>
    </plugins>
  </build>
</project>

  4. 编写实体类

    实体类如下：

    package com.itcast.domain;

public class Account {
    //建议写Integer，而不是写int
    private Integer id;
    private String name;
    private Double money;

    public Integer getId() {
        return id;
    }

    public void setId(Integer id) {
        this.id = id;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public Double getMoney() {
        return money;
    }

    public void setMoney(Double money) {
        this.money = money;
    }
}

    注意点：

    实体类用定义属性的时候，建议包装类型来定义。理由如下：

    在这里插入图片描述

  5. 编写Mapper接口和可能会用到的方法

    package com.itcast.mapper;

import com.itcast.domain.Account;
import java.util.List;

public interface AccountMapper {
    public void save(Account account);
    public List<Account> findAll();
}

  6. 编写Service层的接口和可能会用到的方法

    package com.itcast.service;

import com.itcast.domain.Account;
import java.util.List;

public interface AccountService {
    public void save(Account account);
    public List<Account> findAll();
}

  7. 编写Service层的接口实现类和实现方法

    package com.itcast.service.impl;

import com.itcast.domain.Account;
import com.itcast.service.AccountService;
import java.util.List;

public class AccountServiceImpl implements AccountService {
    @Override
    public void save(Account account) {

    }

    @Override
    public List<Account> findAll() {
        return null;
    }
}

    service实现类的具体实现，我们先空着，之后写。

    在这里插入图片描述

  8. 编写Controller

    这里我们具体实现也先空着。先把框架搭好。

    在这里插入图片描述

  9. 编写前端的页面

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    注意：

    因为WEB-INF下的资源是受保护的，所以我们不能直接访问到。我们放在WEB-INF文件夹外的资源，我们可以浏览器输入地址直接访问。但是在WEB-INF文件夹内的资源，我们只能通过controller的转发机制访问。

  10. 编写配置文件(这些配置文件的结构先搭好，里面具体写什么得用得时候才知道，所以我们先空着)

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

  11. 补齐配置文件中的配置：

    AccountMapper.xml

    <?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?>
<!DOCTYPE mapper
        PUBLIC "-//mybatis.org//DTD Mapper 3.0//EN"
        "http://mybatis.org/dtd/mybatis-3-mapper.dtd">
<mapper namespace="com.itcast.mapper.AccountMapper">
    <insert id="save" parameterType="account">
        insert into account value(#{id},#{name},#{money})
    </insert>
    <select id="findAll" resultType="Account">
        select * from account
    </select>
</mapper>

    applicationContext.xml

    <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<beans xmlns="http://www.springframework.org/schema/beans"
       xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"
       xmlns:aop="http://www.springframework.org/schema/aop"
       xmlns:tx="http://www.springframework.org/schema/tx"
       xmlns:context="http://www.springframework.org/schema/context"
       xsi:schemaLocation="
       http://www.springframework.org/schema/beans http://www.springframework.org/schema/beans/spring-beans.xsd
       http://www.springframework.org/schema/context http://www.springframework.org/schema/context/spring-context.xsd
       http://www.springframework.org/schema/tx http://www.springframework.org/schema/tx/spring-tx.xsd
       http://www.springframework.org/schema/aop http://www.springframework.org/schema/aop/spring-aop.xsd
">
    <!--组件扫描 -->
    <context:component-scan base-package="com.itcast">
        <!--我们扫这个com.itcast包，那么com.itcast包下的@Controller注解也会被扫描到，但是这个@Controller注解的类一般是表示层的类，所以我们到时候应该让他被springmvc来管理的，所以我们这里spring就不去控制它了，我们就需要这个@Controller注解给排除掉去，到时候让springmvc的配置文件来扫描-->
        <context:exclude-filter type="annotation" expression="org.springframework.stereotype.Controller"/>
    </context:component-scan>
</beans>

    jdbc.properties

    jdbc.driver=com.mysql.jdbc.Driver
jdbc.url=jdbc:mysql://localhost:3306/ssm
jdbc.username=root
jdbc.password=815924

    log4j.properties

    ### direct log messages to stdout ###
log4j.appender.stdout=org.apache.log4j.ConsoleAppender
log4j.appender.stdout.Target=System.out
log4j.appender.stdout.layout=org.apache.log4j.PatternLayout
log4j.appender.stdout.layout.ConversionPattern=%d{ABSOLUTE} %5p %c{1}:%L - %m%n

### direct messages to file mylog.log ###
#log4j.appender.file=org.apache.log4j.FileAppender
#log4j.appender.file.File=hibernate.log
#log4j.appender.file.layout=org.apache.log4j.PatternLayout
#log4j.appender.file.layout.ConversionPattern=%d{ABSOLUTE} %5p %c{1}:%L - %m%n

### set log levels - for more verbose logging change 'info' to 'debug' ###

log4j.rootLogger=all, stdout

    spring-mvc.xml

    <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<beans xmlns="http://www.springframework.org/schema/beans"
       xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"
       xmlns:context="http://www.springframework.org/schema/context"
       xmlns:mvc="http://www.springframework.org/schema/mvc"
       xsi:schemaLocation="http://www.springframework.org/schema/beans http://www.springframework.org/schema/beans/spring-beans.xsd
                            http://www.springframework.org/schema/context http://www.springframework.org/schema/context/spring-context.xsd
                            http://www.springframework.org/schema/mvc http://www.springframework.org/schema/mvc/spring-mvc.xsd">

    <!--组件扫描，主要扫描@Controller注解-->
    <context:component-scan base-package="com.itcast.controller" use-default-filters="false">
        <context:include-filter type="annotation" expression="org.springframework.stereotype.Controller"/>
    </context:component-scan>

    <!--配置mvc注解驱动-->
    <mvc:annotation-driven/>

    <!--配置内部资源视图解析器-->
    <bean id="viewResolver" class="org.springframework.web.servlet.view.InternalResourceViewResolver">
        <property name="prefix" value="/WEB-INF/pages/"></property>
        <property name="suffix" value=".jsp"></property>
    </bean>

    <!--开放静态资源访问-->
    <mvc:default-servlet-handler/>
</beans>

    sqlMapConfig.xml

    <?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?>
<!DOCTYPE configuration
        PUBLIC "-//mybatis.org//DTD Config 3.0//EN"
        "http://mybatis.org/dtd/mybatis-3-config.dtd">
<configuration>
    <!--加载properties文件-->
    <properties resource="jdbc.properties"></properties>

    <!--定义别名-->
    <typeAliases>
        <!--<typeAlias type="com.itcast.domain.Account" alias="account"></typeAlias>-->
        <!--上面这种定义别名的方式是，把这个com.itcast.domain.Account定义一个别名，别名叫account-->
        <!--下面我们介绍另一种定义别名的方式，扫描包的方式。比如下面这样写的话，我们这个com.itcast.domain包下所有的类都将会被设置别名。设置什么别名，看例子：比如，我们这个com.itcast.domain包下有一个Account类和User类，那么，你用了下面这个扫描包的这个方式，就相当于给这个com.itcast.domain包下的Account类设置了account和Account两个别名。给com.itcast.domain包下的User类设置了User和user两个别名-->
        <package name="com.itcast.domain"></package>
    </typeAliases>

    <!--数据源环境-->
    <environments default="development">
        <environment id="development">
            <transactionManager type="JDBC"></transactionManager>
            <dataSource type="POOLED">
                <property name="driver" value="${jdbc.driver}"/>
                <property name="url" value="${jdbc.url}"/>
                <property name="username" value="${jdbc.username}"/>
                <property name="password" value="${jdbc.password}"/>
            </dataSource>
        </environment>
    </environments>

    <!--加载映射文件-->
    <mappers>
        <!--<mapper resource="com\itcast\mapper\AccountMapper.xml"/>-->
        <!--上面这个加载映射文件的方式是一个个加载的，所以，要想加载多个映射文件，你得写多个mapper标签。下面，我们来介绍另一种写法，包引入方式，我们在“mybatis-day1.md”中的mappers标签里面讲过，但是使用这种方式有一些注意点，你看之前“mybatis-day1.md”中的mappers标签的笔记就行. -->
        <package name="com.itcast.mapper"/>
    </mappers>
</configuration>

  12. 完成逻辑代码的编写

    package com.itcast.controller;

import com.itcast.domain.Account;
import com.itcast.service.AccountService;
import org.springframework.beans.factory.annotation.Autowired;
import org.springframework.stereotype.Controller;
import org.springframework.web.bind.annotation.RequestMapping;
import org.springframework.web.bind.annotation.ResponseBody;
import org.springframework.web.servlet.ModelAndView;

import java.util.List;

@Controller
@RequestMapping("/account")
public class AccountController {
    @Autowired
    private AccountService accountService;
    //保存（实际中，我们保存成功应该会跳转到一个列表页面的，这里我们简单点，就直接在页面打印一个字符串意思一下。）
    @RequestMapping("/save")
    @ResponseBody
    public String save(Account account){
        accountService.save(account);
        return "保存成功！";
    }

    //查询。查询结束我们返回一个数据，并且返回一个视图。
    public ModelAndView findAll(){
        List<Account> accountList=accountService.findAll();
        ModelAndView modelAndView=new ModelAndView();
        modelAndView.addObject("accountList",accountList);
        modelAndView.setViewName("accountList");
        return modelAndView;
    }
}


    package com.itcast.service.impl;


import com.itcast.domain.Account;
import com.itcast.mapper.AccountMapper;
import com.itcast.service.AccountService;
import org.apache.ibatis.io.Resources;
import org.apache.ibatis.session.SqlSession;
import org.apache.ibatis.session.SqlSessionFactory;
import org.apache.ibatis.session.SqlSessionFactoryBuilder;
import org.springframework.stereotype.Service;

import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.util.List;

@Service("accountService")
public class AccountServiceImpl implements AccountService {
    @Override
    public void save(Account account) {
        try {
            InputStream resourceAsStream = Resources.getResourceAsStream("sqlMapConfig.xml");
            SqlSessionFactory sqlSessionFactory = new SqlSessionFactoryBuilder().build(resourceAsStream);
            SqlSession sqlSession = sqlSessionFactory.openSession();
            AccountMapper mapper = sqlSession.getMapper(AccountMapper.class);
            mapper.save(account);
            sqlSession.commit();
            sqlSession.close();
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }

    @Override
    public List<Account> findAll() {
        try {
            InputStream resourceAsStream = Resources.getResourceAsStream("sqlMapConfig.xml");
            SqlSessionFactory sqlSessionFactory = new SqlSessionFactoryBuilder().build(resourceAsStream);
            SqlSession sqlSession = sqlSessionFactory.openSession();
            AccountMapper mapper = sqlSession.getMapper(AccountMapper.class);
            List<Account> accountList = mapper.findAll();
            sqlSession.close();
            return accountList;
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }
        return null;
    }
}

  13. 测试

    在这里插入图片描述

    结果：

    在这里插入图片描述

    数据库：

    在这里插入图片描述

    发现，页面显示的时候出现了乱码，但是数据库里面存数据的时候是正确的。

    分析：

    数据库能正确存数据的原因是：我们在web.xml中设置了乱码过滤器，所以服务器获取前端代码的数据的乱码问题解决了，即，我们前端输入了中文的数据，后端正确获取到了中文数据，没有出现乱码，然后存到数据库里面，所以数据库里面存的是正确的。

    那么前端出现乱码的原因是什么呢？你看我们之前没用ssm的时候，我们都直接在servlet的代码块的后半段设置response.setContentType(“text/html;charset=utf-8”)。这样前端页面就不会出现乱码了，这里我们ssm要达到这个效果，我们也得设置一下响应的编码。

    解决方法如下：

    在这里插入图片描述

    测试：

    在这里插入图片描述

    点击"保存"后：

    在这里插入图片描述

    数据库数据如下：

    在这里插入图片描述

  14. 下面我们来完成保存的方法。之前1~13步中，没有把save()方法和他跳转的页面完成，下面我们来把他们完成。

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

  15. 测试：

    在这里插入图片描述

原始整合方式的弊端

弊端：

你看上面这里service层中，每次执行某个方法的时候都会执行下面这些语句，即，都会加载配置文件、创建工厂对象、创建Session对象、事务提交、关闭sql会话等。

在这里插入图片描述

解决：

把创建Session工厂的工作、创建AccountMapper对象的工作都交给spring容器来做。并且把事务控制也交给spring来做。

在这里插入图片描述

即，我们要做到让spring创建这个AccountMapper，并且注入到这个AccountServiceImpl的某个AccountMapper类型的成员变量里面，然后这个AccountServiceImpl类里面的所有方法都可以用那个成员变量了，这个类里面也不用创建对象，因为创建对象和绑定到AccountServiceImpl的成员变量的工作都交给spring容器了。

然后我们在spring核心配置文件里面给这个AccountServiceImpl类里面的方法配置上事务控制，这样，那些被设置了事务控制的方法会在执行成功的时候自动提交，执行失败的时候自动回滚了，就取代了我们上面的sqlSessioni.commit()和sqlSessioni.close()了。其实上面这个例子里面，出现异常回滚的代码都没有写，我们通过spring核心配置文件给AccountServiceImpl类里面的方法配置上事务控制，那些方法执行出现异常，就会自动回滚了，也相当于补齐了上面例子中没有写的回滚的功能。

具体怎么整合看下面。

优化后的整合

我们先在spring核心配置文件中加一些配置做到让spring来创建工厂和AccountMapper对象。

在这里插入图片描述

注意：上面这个工厂类是mybatis-spring包下的，所以我们要把之前注释掉的mybatis和spring整合需要用到的架包给解开。

在这里插入图片描述

然后我们就可以把mybatis核心配置文件中那些被移到spring核心配置文件中来配置的东西给删了

删除前：

在这里插入图片描述

删除后：

在这里插入图片描述

修改AccountServiceImpl。

在这里插入图片描述

上面是完成了让spring帮我们创建AccountMapper对象。下面我们来把声明式事务控制做了，这样优化后的SSM整合就ok了。

添加事务控制如下：

在这里插入图片描述

测试：

数据库之前数据：

在这里插入图片描述

输入：

在这里插入图片描述

点击保存后：

在这里插入图片描述

数据库数据：

在这里插入图片描述

输入http://localhost:8080/ssm_war_exploded/account/findAll，显示的结果如下

在这里插入图片描述

OK，整合完成，并且测试通过。

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Misguided Ghosts 端口扫描 循例nmap FTP枚举 直接登anonymous&#xff0c;有几个文件&#xff0c;下下来 info.txt 我已经包含了您要求的所有网络信息&#xff0c;以及一些我最喜欢的笑话。- 帕拉摩尔该信息可能指的是pcapng文件 jokes.txt Taylor: Knock, knock. Josh: …
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【pytest】

【pytest】

pytest 1、环境安装 1、pip install pytest -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple --targetC:\Dpan-app\ceshirenenv\Lib\site-packages 2、pycharm安装 2、assert >>> assert True >>> >>> assert False Traceback (most recent call …
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一篇文章让你彻底学会--节流（并且自己可以手写）

一篇文章让你彻底学会--节流（并且自己可以手写）

Hi,有的小伙伴们在面试的时候会被要求手写节流函数&#xff0c;很多都被难着了吧&#xff0c;宝贝&#xff0c;那你你没有理解节流函数。 今天&#xff0c;就让我带你攻克它&#xff01; 1.节流 单位时间内&#xff0c;事件触发&#xff0c;最多只执行一次事件回调。 人话:说…
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【STL十三】适配器——迭代器适配器

【STL十三】适配器——迭代器适配器

【STL十二】适配器——迭代器适配器 一、迭代器1、迭代器分类2、迭代器定义3、迭代器和迭代器适配器 二、迭代器适配器、流迭代器1、简介2、迭代器适配器3、流迭代器 三、反向迭代器1、简介2、模板类3、demo 四、插入迭代器1、简介2、模板类3、demo 五、移动迭代器1、简介2、模…
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Mysql列的类型定义(日期和时间类型)

Mysql列的类型定义(日期和时间类型)

文章目录 前言一、类型表二、类型简介总结 前言 日期与时间类型是为了方便在数据库中存储日期和时间而设计的&#xff0c;数据库有多种表示日期和时间的数据类型。其中&#xff0c;YEAR类型表示年&#xff0c;DATE类型表示日期&#xff0c;TIME类型表示时间&#xff0c;DATETIM…
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大模型如何赋能？个人AI助理开始靠谱！

大模型如何赋能？个人AI助理开始靠谱！

想象一下&#xff0c;生活在这样一个世界里&#xff0c;你有一个个人人工智能助手&#xff0c;它不仅能理解你的需求&#xff0c;还能与你一起学习和成长。一个人工智能无缝融入我们日常生活的世界&#xff0c;使我们能够比以往任何时候都更有效地实现我们的目标。那个世界不再…
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Linux磁盘分区扩容

Linux磁盘分区扩容

磁盘分区主要包含MBR&#xff08;Master Boot Record&#xff09;和GPT&#xff08;GUID Partition Table&#xff09;两种不同方式&#xff1a; MBR&#xff08;主引导记录&#xff09;&#xff0c;驱动器上的一个特殊的启动扇区&#xff0c;最大支持2TB&#xff0c;最多支持4…
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【Redis7】Redis7 主从复制（重点：主从复制原理）

【Redis7】Redis7 主从复制（重点：主从复制原理）

【大家好&#xff0c;我是爱干饭的猿&#xff0c;本文重点介绍Redis7 复制。 后续会继续分享Redis7和其他重要知识点总结&#xff0c;如果喜欢这篇文章&#xff0c;点个赞&#x1f44d;&#xff0c;关注一下吧】 上一篇文章&#xff1a;《【Redis7】Redis7 事务&管道&…
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navicat 远程连接oracle数据库ORA-12170及ORA-28547问题

navicat 远程连接oracle数据库ORA-12170及ORA-28547问题

目录 1.ORA-12170问题 2.ORA-28547 问题 1.ORA-12170问题 这是防火墙端口连接问题&#xff0c;需要在防火墙中设置oracle数据库端口为例外 解决方案 控制面板—windows防火墙—高级设置—入站规则—新建规则 2.ORA-28547 问题 OCI版本不兼容问题&#xff0c;安装的oracle客…
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Python每日一练(20230423)

Python每日一练(20230423)

目录 1. 删除链表的倒数第 N 个结点 &#x1f31f;&#x1f31f; 2. 最小覆盖子串 &#x1f31f;&#x1f31f;&#x1f31f; 3. 二叉树的层序遍历 &#x1f31f;&#x1f31f; &#x1f31f; 每日一练刷题专栏 &#x1f31f; Golang每日一练 专栏 Python每日一练 专栏…
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OpenAI最新官方ChatGPT聊天插件接口《插件安全审查流程》全网最详细中英文实用指南和教程，助你零基础快速轻松掌握全新技术（六）（附源码）

OpenAI最新官方ChatGPT聊天插件接口《插件安全审查流程》全网最详细中英文实用指南和教程，助你零基础快速轻松掌握全新技术（六）（附源码）

Plugin review process 插件审查流程 前言Plugin review process 插件审查流程What we are looking for in a plugin 我们正在寻找一个插件Plugin states 插件状态Types of users 用户类型Submit a plugin for review 提交一个插件进行审核其它资料下载 前言 在 ChatGPT 中&am…
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【原创】【理论+题型】二次型化标准型 +合同

【原创】【理论+题型】二次型化标准型 +合同

&#xff08;A&#xff09;二次型化标准型2方法对比 1任何二次型都能化为标准&#xff0c;有正交变换法和配方法 2任何二次型都能通过配方法变为标准型&#xff0c;但不一定能通过正交变化法变 3二次型的规范型唯一&#xff0c;标准型不唯一 4实对称阵的(合同)对角化问题&#…
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