【一】MATLAB基础知识

1 数值数据类型的分类

整型

无符号整数：无符号8位整数、无符号16位整数、无符号32位整数、无符号64位整数。

带符号整数：带符号8位整数、带符号16位整数、带符号32位整数、带符号64位整数。

无符号8位整数数据范围：00000000-11111111（0-2的8次方-1）。

带符号8位整数数据范围：10000000-01111111（-2 的7次方-2的7次方-1）。

int8(0-255)

uint8(-128~127)

浮点型

single函数：将其他类型的数据转换为单精度型。

double函数：将其他类型的数据转换为双精度型。

复数型

复型数据包括实部和虚部两个部分，实部和虚部默认为双精度型，虚数单位用i或j来表示。

real函数：求复数的实部

imag函数：求复数的虚部

2 常用函数

exp(A)：以为底的指数函数

sin(A)：三角函数

sind(A)：三角函数（以角度为单位）

在这里插入图片描述

abs(A):取绝对值（可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的ASCII码值）

在这里插入图片描述

fix(A),floor(A),ceil(A),round(A)：取整函数

round函数是按照四舍五入的规则来取整。

ceil是向上取整，取大于等于这个数的第一个整数。

floor是向下取整，取小于等于这个数的第一个整数。

fix是固定取靠近0的那个整数，也就是舍去小数取整。

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3 变量及其操作

变量与赋值语句：

在MATLAB中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下画线的字符序列，最多63个字符。

tips:

变量名区分字母的大小写。

标准函数名以及命令名一般用小写字母。

可以通过函数who和whos查询当前变量

赋值语句两种格式：

变量=表达式

表达式

eg:

预定义变量

ans是默认赋值变量

i和j代表虚数单位

pi代表圆周率

NaN代表非数

内存变量文件：

用于保存MATLAB工作区变量的文件叫做内存变量文件，其扩展名为.mat ，也叫MAT文件。

save命令：创建内存变量文件。

load命令：装入内存变量文件。

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4 矩阵的表示

矩阵的建立：

方法1：利用直接输入法建立矩阵:将矩阵的元素用中括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用逗号或空格分隔，不同行的元素之间用分号分隔。

方法2：利用已建好的矩阵建立更大的矩阵: 一个大矩阵可以由已经建立好的小矩阵拼接而成。

在这里插入图片描述

方法3：可以用实部矩阵和虚部矩阵构成复数矩阵。

在这里插入图片描述

冒号表达式：

第一种：

在这里插入图片描述

省略步长e2，则步长为1。例如， t=0:5与t=0:1:5等价。

在这里插入图片描述

第二种：

在这里插入图片描述

当n省略时，自动产生100个元素。

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结构矩阵和单元矩阵

结构矩阵由结构数据构成的矩阵就是结构矩阵，结构矩阵里的每个元素就是结构数据类型。

格式为：结构矩阵元素.成员名=表达式

在这里插入图片描述

建立单元矩阵和一般矩阵相似，直接输入就可以了，只是单元矩阵元素用大括号括起来

5 矩阵元素的引用

第一种：通过下标来引用

如果给出的行下标或列下标大于原来矩阵的行数和列数，那么MATLAB将自动扩展原来的矩阵，并将扩展后没有赋值的矩阵.元素置为0。

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第二种：通过序号来引用

在MATLAB中，矩阵元素按列存储，即首先存储矩阵的第一列元素，然后存储第二列元素，…，一直到矩阵的最后一列元素。

矩阵元素的序号就是矩阵元素在内存中的排列顺序。

序号与下标是一一对应的，以m×n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)×m+i

sub2ind函数：将矩阵中指定元素的行、列下标转换成存储的序号。调用格式为：

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-s0uMtBQO-1682065221789)(C:\Users\59936\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20230421153106445.png)]$

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-FB1nrBpd-1682065221790)(C:\Users\59936\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20230421153118508.png)]$

ind2sub函数：将把矩阵元素的序号转换成对应的下标，其调用格式为：

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Oj5VYeiI-1682065221791)(C:\Users\59936\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20230421153302221.png)]$

6 子矩阵

子矩阵是指由矩阵中的一部分元素构成的矩阵。

A(i,:) 第i行的全部元素

A(:,j) 第j列的全部元素

A(i:i+m,k:k+m) 第i～i+m行内且在第k～k+m列中的所有元素

A(i:i+m,:) 第i～i+m行的全部元素

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-HR9rpnhk-1682065221791)(C:\Users\59936\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20230421153452041.png)]$

end运算符：表示某一维的末尾元素下标。

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利用空矩阵删除矩阵的元素

空矩阵是指没有任何元素的矩阵。

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$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-e87xGD62-1682065221793)(C:\Users\59936\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20230421153653399.png)]$

改变矩阵的形状

reshape(A,m,n)：在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m×n的二维矩阵。

注意：reshape函数只是改变原矩阵的行数和列数，但并不改变原矩阵元素个数及其存储顺序。

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A( : ) ：将矩阵A的每一列元素堆叠起来，成为一个列向量。

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-nTx7IjxX-1682065221794)(C:\Users\59936\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20230421153746638.png)]$

7 MATLAB基本运算

基本算术运算符：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、(左除)、 ^(乘方)。

MATLAB的算术运算是在矩阵意义下进行的。

单个数据的算术运算只是矩阵运算的一种特例。

注意，MATLAB的运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是矩阵运算的一种特例。

加减运算

若两矩阵同型，则运算时两矩阵的相应元素相加减。

若两矩阵不同型，则MATLAB将给出错误信息。

一个标量也可以和矩阵进行加减运算，这时把标量和矩阵的每一个元素进行加减运算。

乘法运算

矩阵A和B进行乘法运算，要求A的列数与B的行数相等，此时则称A、B矩阵是可乘的，或称A和B两矩阵维数和大小相容。

如果两者的维数或大小不相容，则将给出错误信息，提示用户两个矩阵是不可乘的。

除法运算

在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：右除/和左除\。如果A矩阵是非奇异方阵，则B/A等效于B*inv(A)，A\B等效于inv(A)*B。

乘方运算

一个矩阵的乘方运算可以表示成A^x，要求A为方阵，x为标量。

点运算

点运算符：.* ./ .\ .^

两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵同型。

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关系运算

关系运算符：<(小于)、<=(小于或等于)、>(大于)、>=(大于或等于)、==(等于)、～=(不等于)。

当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。若关系成立，关系表达式结果为1，否则为0。

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逻辑运算

逻辑运算符：&(与)、|(或)和～(非)。设参与逻辑运算的是两个标量a和b，那么运算规则为：

a&b a、b全为非零时，运算结果为1，否则为0。

a|b a、b中只要有一个为非零时，运算结果为1 。

～a 当a为零时，运算结果为1；当a为非零时，运算结果为0。

8 字符串处理

字符串表示

在MATLAB中，字符串是用单引号括起来的字符序列。

若字符串中的字符含有单引号，则该单引号字符要用两个单引号来表示。

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字符串执行

函数：eval(s)

s代表字符串

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字符串与数值之间的转换

abs和double函数都可以用来获取字符串矩阵所对应的ASCII码数值矩阵。

char函数可以把ASCII码矩阵转换为字符串矩阵。

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字符串的比较

字符串的比较有两种方法：利用关系运算符或字符串比较函数。

关系运算符比较：两个字符串里的每个字符依次按ASCII值大小逐个进行比较，比较的结果是一个数值向量，向量中的元素要么是1 ，要么是0。

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-vUvxBIkx-1682065221797)(C:\Users\59936\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20230421154733389.png)]$

字符串比较函数用于判断字符串是否相等，有4种比较方式，函数如下：

strcmp(s1,s2)：用来比较字符串s1和s2是否相等，如果相等，返回结果为1，否则返回0。

strncmp(s1,s2,n)：用来比较两个字符串前n个字符是否相等，如果相等，返回1，否则返回0。

strcmpi(s1,s2)：在忽略字母大小写前提下，比较字符串s1和s2是否相等，如果相等，返回1，否则返回0。

strncmpi(s1,s2,n)：在忽略字符串大小写前提下，比较两个字符串前n个字符是否相等，如果相等，返回1，否则返回0。

字符串的查找与替换

findstr(s1,s2)：返回短字符串在长字符串中的开始位置。

strrep(s1,s2,s3)：将字符串s1中的所有子字符串s2替换为字符串s3。

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