非连续内存分配方式

• 在连续分配方式中，我们发现，即使内存有超过R大小的空闲空间，但若没有连续的R的空间，对于需要总大小为R的内存空间的作业仍然是无法运行的;
• 但若采用非连续分配方式(离散式分配)，则作业所要求R大小的内存空间可以分散地分配在内存的各个区域
  • 这也需要额外的空间去存储(标记)它们(分散区域)的索引
    • 这使得非连续分配方式的存储密度低于连续分配方式。
• 非连续分配方式根据分区的大小是否固定，分为
  • 分页存储管理
  • 分段存储管理

🎈分页存储管理

• 在分页存储管理中，又根据运行作业时是否要把作业的所有页面都装入内存才能运行，分为
  • 基本分页存储管理
  • 请求分页存储管理(可以用来实现虚拟内存的管理方式)

基本分页存储管理

• 固定分区会产生内部碎片,动态分区会产生外部碎片,这两种技术对内存的利用率都比较低
• 我们希望内存的使用能尽量避免碎片的产生，这就引入了分页的思想:

页面和页面大小

• 不同上下文中的块的别称,包括以下两方面
• 进程中的块称为页或页面(Page)
  • 属于某个进程所持有(process-page)
• 内存中的块称为页框或页帧( Page Frame)(形容尚未被使用的内存块)
  • 可能属于为分配的空闲内存块(memory-page)
• 外存也以同样的单位块进行划分，直接称为块或盘块（Block)
• 进程在执行时需要申请主存空间
  • 🎈要为每个页面分配主存中的可用页框，页和页框的一一对应。

分块和碎片

• 把主存空间划分为大小相等且固定的块，块相对较小，作为主存的基本单位。

• 每个进程也以块为单位进行划分，进程在执行时，以块为单位逐个申请主存中的块空间。

• 分页的方法从形式上看，像分区相等的固定分区技术，分页管理不会产生外部碎片。

  • 但它又有本质的不同点:
    • 块的大小相对分区要小很多，而且进程也按照块进行划分，进程运行时按块申请主存可用空间并执行。
    • 这样，进程只会在为最后一个不完整的块申请一个主存块空间时，才产生主存碎片，
    • 所以尽管会产生内部碎片，但这种碎片相对于进程来说也是很小的，每个进程平均只产生半个块大小的内部碎片(也称页内碎片)

• 为方便地址转换，页面大小应是2的整数幂。

• 同时页面大小应该适中

  • 页面太小会使进程的页面数过多，这样页表就会过长，占用大量内存，
  • 而且也会增加硬件地址转换的开销，降低页面换入/换出的效率;

• 页面过大又会使页内碎片增多，降低内存的利用率。

逻辑地址结构

• 简称为地址结构

• 页号P

  • 假设地址的高p位用来表示页号,P$\in [0,2^p-1]$

• 页内偏移W

  • 假设地址的低w位用来表示页内的字,$W\in [0,2^w-1]$

• 地址结构决定了虚拟内存的寻址空间有多大

页表

• 为了便于在内存中找到进程的每个页面所对应的物理块，系统为每个进程建立一张页表

  • 它记录页面在内存中对应的物理块号，页表一般存放在内存中。

• 在配置页表后，进程执行时，通过查找该表，即可找到每页在内存中的物理块号。

• 可见，页表的作用是实现页号到物理块号的映射

• 页表是由页表项组成的

页表项结构

• 有两部分组成
• 页号
• 块号

页表项和地址比较🎈

• 页表项与(存储单元(字))逻辑地址都可以看做是由两部分构成，
  • 第一部分都是页号，
  • 第二部分
    • 页表项的是物理内存中的块号N;(PBN:physical (memory) Block Number)
    • 地址的是页内偏移W;(PIO:page inner offset )
  • PBN+PIO共同组成物理地址

页表项地址

• 一般指的是页表中的(某个)页表项相对于页表起始地址的偏移量

地址变换机构

• 地址变换机构,记为AT:(Address Translation)
• 主要分为两类:基本地址变换机构和具有快表的地址变换机构

基本地址变换机构

结构图

映射过程

• 地址变换机构的任务是将逻辑地址转换为物理地址

• 地址变换借助于页表(page table,简单记为PT或T)实现

  • 将T视为可调用对象,约定页表项表达式:$T.P或T(P)$🎈
  • $T.P$访问的是:页表T中的页号为P的页表项PTI🎈(Page Table Item)

• 在系统中通常设置一个页表寄存器(PTR(page table register)),存放以下内容(2个字段):

  • 页表在内存的起始地址$F$🎈
  • 页表长度$M$🎈

• 进程未执行时，页表的始址和页表长度存放在本进程的PCB中

• 进程被调度执行时，才将页表始址和页表长度装入页表寄存器PTR中

  • 设页面大小为$L$🎈

  • 需要被计算物理地址的*某个字的*逻辑地址为$A$🎈

  • A对应的到物理地址E🎈

  • $A\to E$的变换过程如下(记为函数(映射)E:$E=E(A)$)

    • 假设逻辑地址、页号、每页的长度都是十进制数:

  • 由给定的逻辑地址A计算对应的页号和页内偏移量

    • 页号P🎈
      • $P=A/L$
      • (向下取整整除运算$P=floor(A/L)$)
    • 页内偏移量W🎈
      • $W=A\%L$
      • 描述的是某个页内的哪一个存储字
    • 也就得到了二元组逻辑地址A的$(P,W)$

  • 比较页号P和页表(每个进程都有自己的页表)长度M

    • 若$P⩾M$,则产生越界中断，
    • 否则继续执行
      • 即,$P<M(P\in [0,M-1]$表示访问的内容(所在的页面是从内存分配给了当前进程的,是可以合法访问的)

  • 页表中:

    • 记:页号P对应的页表项地址为$T.P$

    • $$T.P=F+P\times L$$

      • 类似于访问二维数组的第P行(页号充当一个行索引的角色)
      • 取出该页表项T.P块号字段内容:$b=T.P.b$,就是所求的物理块号
        • 通常,页表是给出的,计算出T.P后,就可以直接从页表中读取出来T.P页表项的内容(即,(物理)块号)

  • 最后计算$E=bL+W$,用得到的物理地址E去访问内存(具体的存储单元)

  • 以上整个地址变换过程均是由硬件自动完成的。

Note:页表长度@页表项长度@页表大小

• 页表长度是指一共有多少页,
• 页表项长度(大小)是指页地址占多大的存储空间
• 页表大小:
  • 指页表占用的存储空间
  • 假设页表长度为N,页表项长度为L
  • 页表大小$L(PT)=N\times L$

例

• 例如，某计算机的页面大小L为1KB，页表中的页号2对应的物理块为b=8,
  • 问,该逻辑地址A = 2500的物理地址E?:
    • 取$1K=2^{10}=1024$
    • P= 2500/1K=2
    • W= 2500%1K =452
    • 又由已知的页表(页表项(逻辑块号,物理块号)二元组(2,8))
      • 即,查找得到页号P=2对应的物理块的块号b=8，
      • $E=8\times 1024+452=8644。$
    • Note:对于计算条件用十进制数和用二进制数给出，过程会稍有不同。

小结

• 页式管理只需给出一个整数就能确定对应的物理地址，因为页面大小L是固定的。
• 因此，页式管理中地址空间是一维的。
• 页表项的大小L,不是随意规定的，而是有所约束的。如何确定页表项的大小(主要讨论下限的计算)?
  • 页表项的作用是找到该页在内存中的位置。
  • 以32位逻辑地址空间、字节编址单位、一页4KB为例，
    • 地址空间内共有$2^{32}B/4KB=1M$页
    • 因此需要${\log }_{2}1M=20$位才能保证表示范围能容纳所有页面
    • 又因为以字节作为编址单位
      • 以字节作为编址单位,主要是指,把二进制串的位数不符合8的倍数的时候加上一个对齐因子$f\in [0,7],其中7=8-1$
      • 可以处理为向上取整
    • 所以,页表项的大小$L⩾\lceil 20/8\rceil =3B$.
    • 所以在这个条件下，为了保证页表项能够指向所有页面，页表项的大小应该大于等于3B,
    • 当然，也可选择更大的页表项
      • 让一个页面能够正好容下整数个页表项，进而方便存储(如取成4B,这样一页正好可以装下1K个页表项)，或增加一些其他信息。
• 下面讨论分页管理方式存在的两个主要问题:
  • ①每次访存操作都需要进行逻辑地址到物理地址的转换，地址转换过程必须足够快，否则访存速度会降低;
  • ②每个进程引入页表，用于存储映射机制，页表不能太大，否则内存利用率会降低.

ref

• 逻辑地址：CPU所生成的地址。
  • CPU产生的逻辑地址被分为 :
    • p （页号） 它包含每个页在物理内存中的基址，用来作为页表的索引；
    • d （页偏移），同基址相结合，用来确定送入内存设备的物理内存地址。
• 物理地址：内存单元所看到的地址。
  • 逻辑地址空间为$2^m$，且页大小为$2^n$，那么逻辑地址的高$p=m－n$位表示页号，低n位表示页偏移。
• 逻辑地址空间:由程序所生成的所有逻辑地址的集合。
• 物理地址空间:与逻辑地址相对应的内存中所有物理地址的集合,用户程序看不见真正的物理地址。
  • 注：用户只生成逻辑地址，且认为进程的地址空间为0到max。
  • 物理地址范围从R+0到R+max，R为基地址
  • 地址映射－将程序地址空间中使用的逻辑地址变换成内存中的物理地址的过程。
    • 由内存管理单元（MMU）来完成。
  • 分页逻辑地址 =P(页号).d(页内位移)
  • 分页物理地址=f(页帧号).d(页内位移)
  • $P=线性逻辑地址/页面大小$
  • $d=线性逻辑地址-P\times 页面大小$

具有快表的地址变换机构

结构图

• 

• 观察改过程,可以发现比其仅包含慢表的地址变换机构,包含快表的地址变换机构多了快表这条高速路径,快速计算出物理块号b,从而通过E=bL+W得到物理地址

  • 如果访问快表命中成功,则只需要访问一次主存(直接根据E从主存取数据)
  • 否则访问2次主存(一次慢表,一次物理地址从主存取数据)

过程

• 若页表全部放在内存中，则存取一个数据或一 条指令至少要访问两次内存:

• 第一次是访问页表， 确定所存取的数据或指令的物理地址;

• 第二次是根据该地址存取数据或指令。

• 显然，这种方法比通常执行指令的速度慢了一半。

• 为此，在地址变换机构中增设具有并行查找能力的高速缓冲存储器-快表

  • 可以用相联存储器来实现快表(TLB),
    • 相联存储器（associative memory)
    • 也称为按内容访问存储器（content addressed memory)
  • 用来存放当前访问的若干页表项，以加速地址变换的过程。
  • 与此对应，主存中的页表常称为慢表。

• 在具有快表的分页机制中，地址的变换过程如下:

  • CPU给出逻辑地址后，由硬件进行地址转换，将页号送入高速缓存寄存器，并将此页号与快表中的所有页号进行比较。
    • 若找到匹配的页号，说明所要访问的页表项在快表中，则直接从中取出该页对应的页框号，与页内偏移量拼接形成物理地址。这样，存取数据仅1次访存便可实现。
    • 若未找到匹配的页号，则需要访问主存中的页表(慢表)，读出页表项后，应同时将其存入快表，
      以便后面可能的再次访问。
      • 若快表己满，则须按特定的算法淘汰一 个旧页表项

两级页表(多级页表)

• 考虑到页表大小在某些情况下会占用较多的内存空间,采用页表分级的机制,解决这种可能出现的不利情况

• 以某个需要40MB内存的进程(系统分配给该进程共40MB)的内存(页框)为例,体会进程的页表可能占用掉相当客观的内存

  • 页面大小L§=4KB
  • 设页表项长度L(PTI)=4B
  • 那么页表长度(项数)$N(I)=\frac{40MB}{4KB}=10K$
  • 页表大小$L(PT)=N(I)\times L(PTI)=40KB$
  • 也就是说40MB的进程页表开销要再占用40KB
  • 换算为页面大小,页表需要40KB/4KB=10个页面
  • 而根据局部性原理,大多情况下,映射所需要的页表项都在页表的同一个页面中
    • 不需要(同时)将进程的所有的页表项全部载入到内存中

• 为了压缩页表，我们进一步延伸页表映射的思想，就可得到二级分页,即使用层次结构的页表:

  • 承接上述的例子,将页表的10页空间也进行地址映射，建立上一级页表(高一级页表(类比容量大小权重))，用于存储页表的映射关系。
  • 这个方案就和当初引进页表机制的方式一样，实际上就是构造一个页表的页表，也就是二级页表。
  • 容易知道,这里对页表的10个页面进行映射只需要10个页表项，所以上一级页表只需要1页就已足够
    • 每一页可以存储$\frac{4KB}{4B}=1K$= 1024个页表项,1024>>10,绰绰有余
    • 一个一级页表项可以代表一个二级页表
    • 一个二级页表又可以代表(映射)1024个页面(0级页表)
    • 🎈页表的级别(数值)越低,页表的每一项代表的容量就越大
      • 比如,一个K级页表的每一项代表的容量相当于一张K+1级的页表(整张表)的容量
    • 可见,类似于计数进位制(比如十进制,百位权重为$10^2$,十位权重$10^1$,个位权重为$10^0=1$)

多级页表下的内存地址结构

• 1级(顶级)页号字段(页目录号)	2级页号字段	…	k级字段	页内偏移

• 在进程执行时，只需要将这一页的上一级页表调入内存即可

  • 进程的页表和进程本身的页面可在后面的执行中再调入内存。

  • 根据上面提到的条件(32位逻辑地址空间、页面大小4KB、页表项大小4B，以字节为编址单位)，我们来构造一个适合的页表结构。

  • 页面大小为4KB

    • 则页内偏移地址为${\log }_{2}4K=12$位，
    • 页号部分(字段)占用剩下的bit,即32-12=20位

  • 若不采用分级页表,且映射全部的地址空间,共有$2^{20}$个页面,相应地需要$2^{20}$个页表项记录,每个页表项又是占用4B,页面大小为4KB，则仅这些页表项页表就要占用$2^{20}\times 4B/4KB=1024$ 页，这大大超过了许多进程自身需要的页面，对于内存来说是非常浪费资源的

  • 若不把这些页表放在连续的空间里，则需要一张索引表来告诉我们第几张页表该上哪里去找，这能解决页表的查询问题，且不用把所有的页表都调入内存，只在需要它时才调入(下节介绍的虚拟存储器思想)，因此能解决占用内存空间过大的问题。

  • 🎈为查询方便，顶级页表(代表力权重最高的页面)最多只能有1个页面(一定要记住这个规定),

    • 对于本例而言,无论划分为多少级页表,顶级页表(1级页表)总共可以容纳4KB/4B = IK个页表项，它占用的地址位数为${\log }_{2}1K=10$ 位

    • 而之前已经计算出页内偏移地址占用了12 位，因此一个32位的逻辑地址空间就剩下了10 (32-10-12=10)位，正好使得二级页表的大小在一页之内， 这样就得到了逻辑地址空间的格式

    • 1级页号	2级页号	页内偏移
      10	10	12

tips

• 求解这类问题,通常先计算出(IPP,Blocks,N)
  • 每页面可以保存多少个页表项IPP(Items per page)
    • 每页容量L§
    • 每个表项大小L(I)
    • $IPP=\frac{L(P)}{L(I)}$
  • 逻辑地址空间对应多少个页表项(页面数或块数)Blocks
  • 所有(一级)页表共占用的页面数$N=\frac{Blocks}{IPP}$

例

• 某计算机采用二级也报的分页存储管理方式

  • 按照字节编址

  • 页面大小为L§=$2^{10}$B

  • 页表项大小L(I)=2B

  • 逻辑地址空间大小为$2^{16}$

  • 逻辑地址结构为:

    • 页目录号	页号	页内偏移

  • 表示整个逻辑地址空间的页目录表中包含的表项个数N至少是?

• 分析:

  • 每个页面可以容纳的表项数IPP=$\frac{2^{10}}{2}=2^9$
  • 逻辑地址空间需要$Blocks=2^{16}$页面
  • $N=\frac{2^{16}}{2^9}=2^7=128$

例

• 在采用二级页表的分页系统中,cpu页表机制寄存器中的内容是:
• 当前进程的一级页表(顶级页表)的起始物理地址