CF204A-Little Elephant and Interval
考虑
[
1
,
a
b
c
d
e
‾
]
[1,\overline{abcde}]
[1,abcde] 的情况:
位置 | 集合 | 数量 |
---|---|---|
个位 | 1 ~ 9 | 9 |
十位 | 11 ~ 99 | 9 |
百位 | { x u x ‾ ∣ x ∈ [ 1 , 9 ] , u ∈ [ 0 , 9 ] } \{\overline{xux} | x\in [1,9],u\in [0,9]\} {xux∣x∈[1,9],u∈[0,9]} | 9 × 1 0 1 9\times 10^1 9×101 |
千位 | { x u v x ‾ ∣ x ∈ [ 1 , 9 ] , u , v ∈ [ 0 , 9 ] } \{\overline{xuvx} | x\in [1,9],u,v\in [0,9]\} {xuvx∣x∈[1,9],u,v∈[0,9]} | 9 × 1 0 2 9\times 10^2 9×102 |
万位 | { x u v w x ‾ ∣ x ∈ [ 1 , a ) , u , v , w ∈ [ 0 , 9 ] ] } ∪ { a u v w a ‾ ∣ a ≤ e & & u ≤ b , v ≤ c , w ≤ d } \{\overline{xuvwx}| x\in [1,a),u,v,w\in [0,9]]\}\cup\{\overline{auvwa}|a\le e \&\&u\le b,v\le c, w\le d\} {xuvwx∣x∈[1,a),u,v,w∈[0,9]]}∪{auvwa∣a≤e&&u≤b,v≤c,w≤d} | ( a − 1 ) ⋅ 1 0 3 + b c d ‾ + 1 − ( a > e ) (a-1)\cdot 10^3+\overline{bcd}+1-(a\gt e) (a−1)⋅103+bcd+1−(a>e) |
总计 | 9 + a b c d ‾ − ( a > e ) 9+\overline{abcd}-(a\gt e) 9+abcd−(a>e) |