CF204A-Little Elephant and Interval(数位)

news2025/1/15 16:54:32

CF204A-Little Elephant and Interval
在这里插入图片描述
考虑 [ 1 , a b c d e ‾ ] [1,\overline{abcde}] [1,abcde] 的情况:

位置集合数量
个位1 ~ 99
十位11 ~ 999
百位 { x u x ‾ ∣ x ∈ [ 1 , 9 ] , u ∈ [ 0 , 9 ] } \{\overline{xux} | x\in [1,9],u\in [0,9]\} {xuxx[1,9],u[0,9]} 9 × 1 0 1 9\times 10^1 9×101
千位 { x u v x ‾ ∣ x ∈ [ 1 , 9 ] , u , v ∈ [ 0 , 9 ] } \{\overline{xuvx} | x\in [1,9],u,v\in [0,9]\} {xuvxx[1,9],u,v[0,9]} 9 × 1 0 2 9\times 10^2 9×102
万位 { x u v w x ‾ ∣ x ∈ [ 1 , a ) , u , v , w ∈ [ 0 , 9 ] ] } ∪ { a u v w a ‾ ∣ a ≤ e & & u ≤ b , v ≤ c , w ≤ d } \{\overline{xuvwx}| x\in [1,a),u,v,w\in [0,9]]\}\cup\{\overline{auvwa}|a\le e \&\&u\le b,v\le c, w\le d\} {xuvwxx[1,a),u,v,w[0,9]]}{auvwaae&&ub,vc,wd} ( a − 1 ) ⋅ 1 0 3 + b c d ‾ + 1 − ( a > e ) (a-1)\cdot 10^3+\overline{bcd}+1-(a\gt e) (a1)103+bcd+1(a>e)
总计 9 + a b c d ‾ − ( a > e ) 9+\overline{abcd}-(a\gt e) 9+abcd(a>e)

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