数学建模第二天：数学建模工具课之MATLAB绘图操作

news2025/1/16 14:12:33

一、前言

二、二维绘图

1、曲线图、散点图plot

2、隐函数、显函数与参数方程的绘图

①ezplot

②fplot

三、三维绘图

1、单曲线plot3

2、多曲线plot3

3、曲面

①实曲面surf

②网格曲面mesh

四、特殊的二维、三维图

1、极坐标图polar

2、平面散点图scatter

3、平面等值线图contour

4、空间等值线图contour3

5、三维散点图scatter3

五、处理图形

一、前言

绘图可以说是MATLAB的精髓了。想当初小编在做高数题想不出来的时候，还用过MATLAB画过几次图，偷偷把答案算出来，可以说是加满了狠活儿与科技。当然了如果有小伙伴们对Python作图感兴趣，可以看看小编写的另外两篇博客：

python数据可视化之matplotlib实践基础篇（1）_下载matplotlib库_计算机鬼才～的博客-CSDN博客

python数据可视化之matplotlib实践基础篇（2）_matplotlib hatch_计算机鬼才～的博客-CSDN博客

本篇博客我们将从二维图像、三维图像两个方面来讲如何使用MATLAB绘图。

二、二维绘图

1、曲线图、散点图plot

MATLAB作图是通过描点、连线来实现的，故在画一个曲线图形之前，必须先取得该图形上的一系列的点的坐标（即横坐标和纵坐标），然后将该点集的坐标传给MATLAB函数画图。

调用方法：plot(X,Y,S)

参数说明：X,Y是向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标，S代表线的类型，具体如下

符号	线型	符号	线型
y	黄色	c	蓝绿色
b	蓝色	g	绿色
m	粉红	r	红色
.	点	o	圈
+	+号	x	x
--	长虚线	:	短虚线

分段函数图：plot(X,Y1,S1,X,Y2,S2,……,X,Yn,Sn)

我们来画一个三角函数与反三角函数：

x=linspace(-pi,pi,30);
y=asin(x);
z=cos(x);
plot(x,y,'x',x,z,'g')

2、隐函数、显函数与参数方程的绘图

①ezplot

函数	作用说明
ezplot(‘f(x)’,[a,b])	表示在a<x<b绘制显函数f=f(x)的函数图.
ezplot(‘f(x,y)’,[xmin,xmax,ymin,ymax])	表示在区间xmin<x<xmax和 ymin<y<ymax绘制隐函数f(x,y)=0的函数图.
ezplot(‘x(t)’,’y(t)’,[tmin,tmax])	表示在区间tmin<t<tmax绘制参数方程x=x(t),y=y(t)的函数图

绘画：

A.函数 $y=x^{3}-4$ 在[0,3]的图像

ezplot('x^3-4 ', [0,3])

B.隐函数 $e^{x}+y^{3}=0$ 在x $\in$ [0,5]，y $\in$ [-4,0]的图像

ezplot('exp(x)+y^3',[0,5,-4,0])

C.参数函数 $\left\{\begin{matrix} x=cos^{3}t \\ y=sin^{3} t \end{matrix}\right.$ 在参数范围为[0, $2\pi$ ]的图像

ezplot('cos(t)^3','sin(t)^3', [0,2*pi])

②fplot

函数：fplot(‘fun’,lims)

作用说明：表示绘制字符串fun指定的函数在lims=[xmin,xmax]的图形.

额外说明：[1] fun必须是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串

[2] fplot函数不能画参数方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形

三、三维绘图

1、单曲线plot3

函数：plot3(x,y,z,s)

作用说明：x,y,z分别表示曲线上点集的横坐标、纵坐标、函数值,S代表曲线颜色

例如：在区间[0，10π]画出参数曲线 x=sint,y=cost, z=t。

t=0:pi/100:10*pi;
      plot3(sin(t),cos(t),t)
            rotate3d

2、多曲线plot3

函数：plot3(x,y,z)

作用说明：其中x，y，z是都是m×n矩阵，其对应的每一列表示一条曲线

例如：画多条曲线观察函数 $Z=(X+Y)^{2}$

x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;
   [X,Y]=meshgrid(x,y);
 Z=(X+Y).^2;
 plot3(X,Y,Z)

3、曲面

①实曲面surf

函数：surf(x,y,z)

作用说明：画出数据点（x，y，z）表示的曲面

例如：画函数 $Z=(X+Y)^{2}$ 的图形

x=-3:0.1:3;
y=1:0.1:5;
    [X,Y]=meshgrid(x,y);
    Z=(X+Y).^2;
    surf(X,Y,Z)
    shading flat
    rotate3d

②网格曲面mesh

函数：mesh(x,y,z)

作用说明：画出数据点（x，y，z）表示的网格曲面

例如：画出曲面 $Z=(X+Y)^{2}$ 在不同视角的网格图

x=-3:0.1:3;   
y=1:0.1:5;
     [X,Y]=meshgrid(x,y);
     Z=(X+Y).^2;
     mesh(X,Y,Z)

四、特殊的二维、三维图

1、极坐标图polar

函数：polar (theta,rho,s)

作用说明：用角度theta即 $\theta$ （弧度表示）和极半径rho即 $\rho$ 作极坐标图，用s指定线型

例如：绘画极坐标曲线 $\rho =sin2\theta \times cos2\theta$

        theta=linspace(0,2*pi),                         
        rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);
        polar(theta,rho,'g')
        title('Polar plot of sin(2*theta).*cos(2*theta)');

2、平面散点图scatter

函数：scatter（X,Y,S,C）

作用说明：在向量X和Y的指定位置显示彩色圈．X和Y必须大小相同

3、平面等值线图contour

函数：contour(x,y,z,n)

作用说明：绘制n个等值线的二维等值线图

[X,Y]=meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:3);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
[C,h]=contour(X,Y,Z);
clabel(C,h)
colormap cool

4、空间等值线图contour3

函数：contour 3(x,y,z,n)

作用说明：其中n表示等值线数

[x,y,z]=peaks;
        subplot(1,2,1)       
        contour3(x,y,z,16,'s')   
        grid,   xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis')
        zlabel('z-axis')
        title('contour3 of peaks'); 
        subplot(1,2,2)
        contour(x,y,z,16,'s')
        grid,  xlabel('x-axis'), ylabel('y-axis')
        title('contour of peaks');

5、三维散点图scatter3

函数：scatter3（X,Y,Z,S,C）

作用说明：在向量X,Y和Z指定的位置上显示彩色圆圈，且向量X,Y和Z的大小必须相同

[x,y,z]=sphere(16);
X=[x(:)*.5 x(:)*.75 x(:)];
Y=[y(:)*.5 y(:)*.75 y(:)];
Z=[z(:)*.5 z(:)*.75 z(:)];
S=repmat([1 .75 .5]*10,prod(size(x)),1);
C=repmat([1 2 3],prod(size(x)),1);
scatter3(X(:),Y(:),Z(:),S(:),C(:),'filled'),view(-60,60)

五、处理图形

函数方法	作用
GRID ON	加格栅在当前图上
GRID OFF	删除格栅
hh = xlabel(string)	在当前图形的x轴上加图例string
hh = ylabel(string)	在当前图形的y轴上加图例string
hh = zlabel(string)	在当前图形的z轴上加图例string
hh = title(string)	在当前图形的顶端上加图例string
hold on	保持当前图形, 以便继续画图到当前图上
hold of	释放当前图形窗口

例如：在区间[0，10π]画出参数曲线 x=sint,y=cost, z=t，并加入相关的文字。

t=0:pi/100:10*pi;
      plot3(sin(t),cos(t),t)
       xlabel('自变量X')
       ylabel('自变量Y')
       zlabel('函数Z')
       title('示意图')
       grid on

            rotate3d