引言

在上一篇文章中，我们实现了选择排序与堆排序，在本篇文章中将继续介绍直接插入排序与希尔排序：

直接插入排序与希尔排序都属于插入排序的一种：
这两种排序的思想都是从待排序的部分中依次取出元素，插入到它前面的已排序部分中的合适位置。迭代，使整个数组有序。

直接插入排序

思路

直接插入排序的思路与上述思想基本一致：
即最开始时，待排序部分为整个数组，从中依次取元素，插入到该元素前面有序部分中的合适位置。然后迭代，待排序部分递减，最终实现排序整个数组。

实现

这样的思路，明显是需要两层循环的：
内层循环即单趟排序：每趟排序中，需要实现将待排序部分起始位置的元素放到该元素前面部分中的正确位置，即将这个元素与前面的元素依次比较，然后将其放在第一个小于它的元素的后面。由于每次插入时总是将该元素放在前面的正确位置，所以前面的部分总是有序的；
外层循环即需要几趟循环：控制待排序部分的元素个数，即从数组的长度开始，递减到零为止。外层循环结束后，即排序完成：

在这里插入图片描述

//直接插入排序
void InsertSort(int* a, int n)
{
	int i = 0;
	for (i = 1; i < n; i++)
	{
		int temp = a[i];
		int end = i - 1;
		while(end>=0)
		{
			if (temp < a[end])
			{
				a[end + 1] = a[end];
				end--;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		a[end + 1] = temp;
	}
}

希尔排序

思路

希尔排序其实是直接插入排序的一种优化：
结合前面的直接插入排序，我们发现：
当排序的数据量较大时，要将一个很小的元素从数组的后面移动到前面时，要消耗的时间就会多很多；
当一组数据中部分有序时，待排序部分的首元素可以之际插入到升序部分的末尾，直接插入排序的效率就会高很多。

与直接插入排序的区别是，将数组分为多个范围相等的部分，每个部分有gap个元素。对每个部分中相同位置的元素进行直接插入排序，就可以实现将在数组后面的元素快速移动到数组的前面，即只用移动原本的n/gap次，并且还会得到一个相对有序的数组，再次提高了效率：

实现

根据上面的思路，在实现希尔排序时，前面直接插入排序的两层循环只需要稍作改动，将与前一个元素比较改为与前面的第gap个元素比较，再在这两层循环外包一层控制gap的值的循环即可；
确认gap的值时，我们可以直接将gap的值初始化为数组的长度，每次循环gap/=2，最终gap会等于1。当gap为1，再进行内层的插入排序时，排序的就是一个基本有序的数组了，效率就会很高：

在这里插入图片描述

 //希尔排序
void ShellSort(int* a, int n)
{
	int gap = n;
	while (gap >= 1)
	{
		int i = 0;
		for (i = gap; i < n; i++)
		{
			int temp = a[i];
			int end = i - gap;
			while (end >= 0)
			{
				if (temp < a[end])
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end-=gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			a[end + gap] = temp;
		}
		gap /= 2;
	}
}