31. 下一个排列
思路:其实这道题的意思就是,简单地说,就是找到一个比现有的给出的数组代表的值大的最小的数
比如给出的数组是[1,2,3],它代表的数值是123,现有的元素组成的数值中,比123大的有很多,比如:213,231,312,321……,这些数中最小的一个是132,表示成数组就是[1,3,2]。此集合就是我们要输出的。
解题思路:
1、首先从后先前找,找到第一个满足A[i] < A[j]的位置(i,j),如果这个位置后面还有元素,那么后面的元素必然是降序排列(j及j之后的元素),说明在后面的元素中,j处的元素是最大的。
为啥要从后往前找第一个升序对,但是因为,每次输出的值都是将数值中尽可能较低位上的元素进行交换,这样得到的就是比现有数值大,但同时又是比现有数值大的元素集合中最小的数。
2、再从后向前找(从数组末尾到j的范围中),找第一个满足A[i] < A[k] 的 k。
因为虽然j出元素比i处的大,但是如果直接交换这两个元素,并不一定保证改动最小,由于j后都是降序,从后向前找到的元素是比i处元素大的最小的一个数,交换他们能够达到目的
3、交换两个元素后,还需要将j及j后的元素变成升序
因为已经将k处和i处交换,减缓后j后元素仍未降序,需要将其改成升序来世得到的值最小
4、如果没有找到这个(i,j)位置,说明整个数组都是降序,代表这个值已经是最大的,根据题意,此时应该将所有元素反转
第一遍错误:
class Solution {
public void nextPermutation(int[] nums) {
if(nums.length==1) return;
int i=nums.length-2;
while(i>0&&nums[i]>=nums[i+1]){
i--;
}
if(i>0){
int j=nums.length-1;
while(j>i&&nums[j]<=nums[i]){
j--;
}
swap(nums,i,j);
reverse(nums,i+1,nums.length-1);
}else{
reverse(nums,i,nums.length-1);
}
}
public void swap(int[] nums,int i,int j){
int temp=nums[j];
nums[j]=nums[i];
nums[i]=temp;
}
public void reverse(int[] nums,int i,int j){
while(i<j){
swap(nums,i,j);
i++;
j--;
}
}
}
原因:
在这个例子中,i经过while循环,已经在0号位值,而根据代码,i=0时,要将整个数组反转,代码以为i处于0号位置时,整个数组都是降序,直接反转即可,但是这种情况没有考虑。仔细考虑后发现,其实整个数组是降序的表现不应该是i处于0号位置,因为如果i在0处,说明0和1是一对升序。如果i=-1,才能说明整个数组都是降序
改进:
class Solution {
public void nextPermutation(int[] nums) {
int i=nums.length-2;
while(i>=0&&nums[i]>=nums[i+1]){
i--;
}
if(i>=0){
int j=nums.length-1;
while(j>i&&nums[j]<=nums[i]){
j--;
}
swap(nums,i,j);
}
reverse(nums,i+1,nums.length-1);
}
public void swap(int[] nums,int i,int j){
int temp=nums[j];
nums[j]=nums[i];
nums[i]=temp;
}
public void reverse(int[] nums,int i,int j){
while(i<j){
swap(nums,i,j);
i++;
j--;
}
}
}
33. 搜索旋转排序数组
实话说一开始我感觉这是个弱智题,直接从头遍历,看看target元素在不在不就行了,整的这么花里胡哨。结果一看,要求 O(log n) 的时间复杂度……果然还是我弱智
思路:虽然是旋转,但是从中间分成的两部分中肯定有一部分仍然是有序的,主要看target在哪部分范围内,使用二分查找。
受先判断,mid分开的两个部分,有一部分肯定是有序的,剩下的部分要么全部有序,要么部分有序。
如果是[0,mid)有序:
①先判断target大小,如果在mid左边,将搜索范围缩小至[0,mid)
②否则在[mid,num.length-1]范围寻找
如果是[mid,num.length-1]有序:
同上
代码:
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
if(nums.length==1){
if(target==nums[0]) return 0;
return -1;
}
int l=0,mid=0,r=nums.length-1;
while(l<=r){
mid=(l+r)/2;
if(nums[mid]==target){
return mid;
}
if(nums[l]<=nums[mid]){//一开始这里没加等号,出错了
if(nums[l]<=target&&target<nums[mid]){
r=mid-1;
}else{
l=mid+1;
}
}else{
if(nums[mid]<target&&target<=nums[r]){
l=mid+1;
}else{
r=mid-1;
}
}
}
return -1;
}
}
首先是在num[l]和nums[mid]这里,比较需要加等号,虽然题目中说了元素没有重复的,但是有可能l和mid指向的是同一个元素,比如[3,1],target=1