对数据去趋势

测量的信号可能显示数据中非固有的整体模式。这些趋势有时会妨碍数据分析，因此必须进行去趋势。

以具有不同趋势的两种心电图 (ECG) 信号为例。ECG 信号对电源干扰等扰动很敏感。加载信号并绘制它们。

load('ecgSignals.mat') 

t = (1:length(ecgl))';

subplot(2,1,1)
plot(t,ecgl), grid
title 'ECG Signals with Trends', ylabel 'Voltage (mV)'

subplot(2,1,2)
plot(t,ecgnl), grid
xlabel Sample, ylabel 'Voltage (mV)'

第一个绘图上的信号显示线性趋势。第二个信号的趋势是非线性的。要去线性趋势，请使用 MATLAB® 函数 detrend。

dt_ecgl = detrend(ecgl);

要去非线性趋势，请对信号进行低阶多项式拟合并减去它。在本例中，多项式为 6 阶。绘制两个新信号。

opol = 6;
[p,s,mu] = polyfit(t,ecgnl,opol);
f_y = polyval(p,t,[],mu);

dt_ecgnl = ecgnl - f_y;

subplot(2,1,1)
plot(t,dt_ecgl), grid
title 'Detrended ECG Signals', ylabel 'Voltage (mV)'

subplot(2,1,2)
plot(t,dt_ecgnl), grid
xlabel Sample, ylabel 'Voltage (mV)'

这些趋势已有效地去除。可以看到信号的基线已不再偏移。它们现在可用于进一步处理。

函数detrend

作用：去除多项式趋势

语法

y = detrend(x)

y = detrend(x,n)

y = detrend(x,n,bp)

y = detrend(___,nanflag)

y = detrend(___,Name,Value)

说明

示例

y = detrend(x) 从 x 的数据中去除最佳直线拟合线。

如果 x 是向量，则 detrend 从 x 的元素中减去趋势。
如果 x 是矩阵，则 detrend 分别对每列进行运算，从对应的列中减去每个趋势。

示例

y = detrend(x,n) 去除 n 次多项式趋势。例如，当 n = 0 时，detrend 从 x 中删除均值。当 n = 1 时，detrend 去除线性趋势，这等效于上述语法。当 n = 2 时，detrend 去除二次趋势。

示例

y = detrend(x,n,bp) 去除由断点 bp 定义段的连续分段趋势。

y = detrend(___,nanflag) 指定在使用上述任一语法时如何处理 NaN 值。例如，detrend(x,'omitnan') 在计算趋势之前删除 NaN 值，而 detrend(x,'includenan') 包括这些值（默认）。

示例

y = detrend(___,Name,Value) 使用一个或多个名称-值对组指定其他参数。例如，detrend(x,1,bp,'Continuous',false) 指定拟合趋势可以有不连续趋势。

示例

连续线性趋势

创建一个数据向量，并去除连续线性趋势。绘制原始数据、去趋势后的数据和线性趋势。

t = 0:20;
x = 3*sin(t) + t;
y = detrend(x);
plot(t,x,t,y,t,x-y,':k')
legend('Input Data','Detrended Data','Trend','Location','northwest')

连续二次趋势

创建一个数据向量，并去除连续二次趋势。绘制原始数据、去趋势后的数据和趋势。

t = 0:20;
x = 20*sin(t) + t.^2;
y = detrend(x,2);
plot(t,x,t,y,t,x-y,':k')
legend('Input Data','Detrended Data','Trend','Location','northwest')

不连续线性趋势

创建一个数据向量，并使用 0 处的断点去除分段线性趋势。指定所得到的输出可以是不连续的。绘制原始数据、去趋势后的数据和趋势。

t = -10:10;
x = t.^3 + 6*t.^2 + 4*t + 3;
bp = 0;
y = detrend(x,1,bp,'SamplePoints',t,'Continuous',false);
plot(t,x,t,y,t,x-y,':k')
legend('Input Data','Detrended Data','Trend','Location','northwest')