前两天看了SVM、逻辑回归、KNN、决策树、贝叶斯分类这几个很成熟的机器学习方法，但是，今天不看方法了，来看一种思想：集成学习：
先来看一下集成学习的基本原理：通过融合多个模型，从不同的角度降低模型的方差或者偏差，典型的有三种：Bagging、Boosting、Stacking，集成学习分四天来学习，今天先看一一下：偏差、方差这两个概念：
对于一个回归问题，我们假设，样本(x,y)服从P(x,y)，再假设是集合D中的样本，D从P分布采样得到，因为采样过程会存在噪声
,或者也可以叫他采样误差，早上一般服从高斯分布
:
这里我们假设我们需要优化得到的模型为f(X)，是其在D上的优化结果，由于D是随机采样得到的任意一个分布，所以
也是随机变量，我们定义
是在D上的期望为：
,再定义bias(x)为期望值和真实值之间的平方差：
定义采样分布D的偏差bias(x)为期望值和采样值之间的平方差：
又可以知道：
所以，
模型随机变量再D上的方差var(x)为：
实际优化的摸底是让模型随机变量在所有可能的样本集合分布D上的预测误差的平方误差的期望最小，也就是最小化：
是个常量，优化的最终目的是降低模型的方差和偏差，方差越小，说明不同的采样分布D下，模型的泛化能力大致相当，从侧面反映了模型没有发生过你和，偏差越小，说明模型对样本预测的越准，模型的拟合能力会越好。
实际在选择模型的时候，随着模型复杂度的增加，模型的偏差bias(x)越来越小，而方差var(x)越来越大，我们需要找的，就是某一个时刻，模型的方差和偏差值之和达到最小，此时，可以仍未说模型性能在误差及泛化能力方面达到最优。
