趣学数据结构

一、数据结构入门

（一）数据结构的基础知识

1、基本概念

（1）数据

（2）数据元素

（3）数据项

（4）数据对象

（5）数据结构

2、逻辑结构

（1）集合

（2）线性结构

（3）树形结构

（4）图形结构

3、存储结构

（1）顺序存储

（2）链式存储

（3）散列存储

（4）索引存储

（二）算法复杂度

（三）一盘棋麦子

（四）神奇的魔鬼序列

二、数据结构的分类

（一）线性表

1、线性表的分类

（1）顺序表

① 静态分配

② 动态分配

③ 顺序表的基本操作

（2）单链表

① 单链表的存储方式

② 单链表的基本操作

（3）双向链表

① 双向链表的基本操作

② 双向链表的存储方式

（4）循环链表

2、线性表的应用

（1）合并有序顺序表

（2）合并顺序链表

（3）就地逆置单链表

（4）查找链表的中间节点

（5）删除链表的重复元素

（二）栈和队列

1、栈的分类

（1）顺序栈

（2）链栈

2、队列的分类

（1）顺序队列

① 顺序队列的定义

② 循环队列的定义

③ 循环队列的基本操作

（2）链队列

3、栈和队列的应用

（1）数制的转换

（2）回文判定

（3）双端队列

（三）字符串

1、字符串

2、字符串相关的算法

（1）模式匹配BF算法

（2）模式匹配KMP算法

（3）改进的KMP算法

3、字符串的应用——病毒检测

（四）数组和广义表

1、数组的顺序存储

2、特殊矩阵的压缩存储

（1）对称矩阵

（2）三角矩阵

（3）对角矩阵

（4）稀疏矩阵

3、广义表

4、好玩贪吃蛇——数字矩阵

（五）树

1、树

（1）树的定义

（2）树的存储结构

（3）树、森林与二叉树的转换

2、二叉树

（1）二叉树的性质

（2）二叉树的存储结构

（3）二叉树的创建

（4）二叉树的遍历

① 先序遍历

② 中序遍历

③ 后序遍历

④ 层次遍历

3、线索二叉树

（1）线索二叉树的存储结构

（2）线索二叉树的构造

（3）线索二叉树的遍历

4、树和森林的遍历

（1）树的遍历

（2）森林的遍历

5、树的应用

（1）二叉树的深度

（2）二叉树的叶子树

（3）三元组创建二叉树

（4）遍历序列还原树

（5）哈夫曼树

（六）图

1、图的存储结构

（1）邻接矩阵

（2）邻接表

（3）十字链表

（4）邻接多重表

2、图的遍历

（1）广度优先搜索

（2）深度优先搜索

3、图的应用

（1）单源第一短路径——Dijkstra

（2）各项点之间第一短路径——Floyd

（3）第一小生成树——prim

（4）第一小生成树——kruskal

（5）头拓扑排序

（6）关键路径

（七）查找

1、线性表的查找

（1）顺序查找

（2）折半查找

2、树表的查找

（1）二叉查找树

（2）平衡二叉查找树

3、散列表的查找

（1）散列函数

（2）处理冲突的方法

（3）散列查找及性能分析

（八）排序

1、插入排序

（1）直接插入排序

（2）希尔排序

2、交换排序

（1）冒泡排序

（2）快速排序

3、选择排序

（1）简单选择排序

（2）堆排序

4、合并排序

5、分配排序

（1）桶排序

（2）基数排序

（九）高级数据结构

1、并查集

2、优先队列

（1）出队

（2）入队

3、B-树

（1）树高与性能

（2）查找

（3）插入

（4）删除

4、B+树

5、B*树

6、红黑树

（1）红黑树的定义

（2）树高与性能

（3）红黑树与4阶B树

（4）查找

（5）插入

（6）删除