什么是计数排序

如上图，统计数组中值的个数：
2个[1]：1，1
1个[2]：2
3个[3]：3，3，3
2个[4]：4，4
传给原数组：（即完成排序↓）

1	1	2	3	3	3	4	4

• Step1. 统计出每个数据出现的次数：计数数组，每个下标对应相应的值
  • 映射：让具有统一特征的值到同一个位置去
    • 绝对映射：上面👆那个例子就是绝对映射，数值为 1 就被统计到计数数组中下标为 [1] 的位置
    • 相对映射：如下这个数组，数值的范围是：max-min → 1004-1000 = 4，由此创建大小为 sizeof(int)*4 的计数数组

1004	1000	1003	1000	1002	1003	1003	1004

[0]	[1]	[2]	[3]
↓	↓	↓	↓
min	min+1	min+2	max

• Step2. 将计数数组中统计的结果写入原数组
• ps.开辟计数数组的空间用calloc（因为需要初始化计数数组）❗记得最后要free

代码

// 计数排序
void CountSort(int* a, int n)
{
	assert(a);
	int min = a[0], max = a[0];
	for (size_t i = 0; i < n; i++)
	{
		if (a[i] > max)
			max = a[i];
		if (a[i] < min)
			min = a[i];
	}
	int size = max - min + 1;
	int* tmp = (int*)calloc(size, sizeof(int));
	if (!tmp)
	{
		perror("calloc fail");
		exit(-1);
	}

	//计数
	for (size_t i = 0; i < n; i++)
	{
		++tmp[*(a + i) - min];
	}
	int j = 0;
	for (size_t i = 0; i < size; i++)
	{
		while (tmp[i]--)
		{
			a[j++] = i + min;
		}
	}

	free(tmp);
	tmp = NULL;
}

特性分析

range = max - min

• 时间复杂度：O(N+range)

• 空间复杂度：O(range)

• 缺点：不适合 range 很大的 → 适合范围集中的数据且只适合整型