前言

我有我要赶去的远方，风雨兼程披星戴月
本章的内容是力扣每日随机一题的部分方法的解析

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

面试题17.04.消失的数字

数组nums包含从0到n的所有整数，但其中缺了一个。请编写代码找出那个缺失的整数。在O(n)时间内完成
在这里插入图片描述

方法一：

*先排序(用qsort函数排序),依次查找，如果下一个数不是上一个数+1，那么上一个数+1就是消失的数字；
不过这个方法并不符合O(n)；

#include<stdio.h>
int cmp_int(void* p1, void* p2)
{
	return *(int*)p1 - *(int*)p2;
}
int main()
{
	int nums[9] = { 2,3,1,4,6,7,9,10,8 };
	int numsSize = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
	qsort(nums, numsSize, sizeof(nums[0]), cmp_int);
	int i = 0;
	/*for (i = 0; i < numsSize; i++)
	{
		printf("%d ", nums[i]);
	}*/
	int x = 0;
	while (nums[i])
	{
		if (nums[i] + 1 != nums[i + 1])
		{
			x = nums[i]+1;
			break;
		}
		else
		{
			i++;
		}
	}
	printf("%d\n", x);
	return 0;
}

方法二：

采用异或思路：先将数组中所有的数异或在一起，然后赋值给x，再将x与(0-n)异或起来得到的数字就是消失的数字，这种方法是O(n)符合要求

int missingNumber(int* nums, int numsSize)
{
    int i=0;
    int x=0;
    for(i=0;i<numsSize;i++)
    {
        x=x^nums[i];
    }
    for(i=0;i<numsSize+1;i++)
    //注意这里一定要+1因为numsSize是数组中元素个数，它消失了一个数字所以其实应该是numsSize+1
    {
        x^=i;
    }
    return x;
}

在这里插入图片描述

异或解析：

1.1 运算规则

相同为0，不同为1，即
1 ^ 1 = 0
0 ^ 0 = 0
1 ^ 0 = 1
由运算规则可知，任何二进制数与零异或，都会等于其本身，即 A ^ 0 = A。

1.2 异或性质

（1）交换律： A ^ B = B ^ A

（2）结合律： ( A ^ B ) ^ C = A ^ ( B ^ C )

（3）自反性： A ^ B ^ B = A （由结合律可推： A ^ B ^ B = A ^ ( B ^ B ) = A ^ 0 = A）

方法三：

将0~n中所有的数字加在一起(一个等差数列公式计算)，得到一个数然后减去数组中的数字，最后得到的就是消失的那个数字，这种方法是O(n)也符合要求

int missingNumber(int* nums, int numsSize)
{
    int x=((1+numsSize)*numsSize)/2;
    int i=0;
    for(i=0;i<numsSize;i++)
    {
        x-=nums[i];
    }
    return x;
}