ZZULIOJ 2066: 带分数

题意： 给定一个数$N$，问有多少组$a,b,c$满足$a+\frac{b}{c}=N$，且$a,b,c$三个数不重不漏地涵盖$1-9$这$9$个数字，输出总组数

解题思路：

• 暴力枚举出$9$个数的全排列，然后用一个长度为$9$的数组保存全排列的结果
• 从全排列的结果中用两重循环暴力分解出三段，形如下图，通过 $i,j$ 将一个排列分割，每段代表一个数
  
• 验证枚举出来的三个数是否满足题干条件，若满足则计数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> num{1,2,3,4,5,6,7,8,9};

int check(int l,int r)
{
    int sum=0;
    for(int i=l;i<=r;i++)
        sum=sum*10+num[i];
    return sum;
}

int main()
{
    int n;cin>>n;
    int res=0;
    do{
        for(int i=0;i<9;i++)
            for(int j=i+1;j<9;j++)
            {
                int a=check(0,i);
                int b=check(i+1,j);
                int c=check(j+1,8);
                if(a==0 || b==0 || c==0) continue;
                if(a*c+b==c*n) res++;
            }
    }while(next_permutation(num.begin(),num.end()));
    cout<<res;

    return 0;
}