一【题目类别】

贪心算法

二【题目难度】

困难

三【题目编号】

135.分发糖果

四【题目描述】

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。
你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：
- 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
- 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的最少糖果数目。

五【题目示例】

示例 1：
- 输入：ratings = [1,0,2]
- 输出：5
- 解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例 2：
- 输入：ratings = [1,2,2]
- 输出：4
- 解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

六【解题思路】

这道题有难度，不太好想，主要利用贪心的思路遍历两次数组，分别从左到右遍历和从右到左遍历，也就是满足两个规则：
- 左规则：从左到右遍历，因为题目要求每个人最少一个糖果，所以第一个人默认一个糖果，然后从第二个人开始遍历，如果第 $i$ 个人的评分大于第 $i - 1$ 个人的评分，根据题目要求，第 $i$ 个人的糖果数要比第 $i - 1$ 个人的糖果数多一个；如果第 $i$ 个人的评分小于等于第 $i - 1$ 个人的评分，那么第 $i - 1$ 个人的糖果数就是默认的一颗糖果。当然，需要使用一个数组来存储每个人的糖果数
- 右规则：从右到左遍历，因为题目要求每个人最少一个糖果，所以最后个人默认一个糖果，然后从倒数第二个人开始遍历，如果第 $i$ 个人的评分大于第 $i + 1$ 个人的评分，根据题目要求，第 $i$ 个人的糖果数要比第 $i + 1$ 个人的糖果数多一个；如果第 $i$ 个人的评分小于等于第 $i + 1$ 个人的评分，那么第 $i - 1$ 个人的糖果数就是默认的一颗糖果。此时需要使用另一个数组来存储每个人的糖果数
最后计算总的糖果数，将上面的得到的数组进行遍历，对于第 $i$ 个人，既要满足左规则也要满足右规则，所以取两者中的最大值
最后返回结果即可

七【题目提示】

$n == r a t in g s . l e n g t h$
$1 <= n <= 2 * 10^4$
$0 <= ratings[i] <= 2 * 10^4$

八【时间频度】

时间复杂度： $O (n)$ ，其中 $n$ 为传入数组的长度
空间复杂度： $O (n)$ ，其中 $n$ 为传入数组的长度

九【代码实现】

Java语言版

class Solution {
    public int candy(int[] ratings) {
        int len = ratings.length;
        int[] left = new int[len];
        int[] right = new int[len];
        left[0] = 1;
        for(int i = 1;i < len;i++){
            left[i] = ratings[i] > ratings[i - 1] ? left[i - 1] + 1 : 1;
        }
        right[len - 1] = 1;
        for(int i = len - 2;i>=0;i--){
            right[i] = ratings[i] > ratings[i + 1] ? right[i + 1] + 1 : 1;
        }
        int res = 0;
        for(int i = 0;i<len;i++){
            res += Math.max(left[i],right[i]);
        }
        return res;
    }
}

C语言版

int candy(int* ratings, int ratingsSize)
{
    int* left = (int*)malloc(sizeof(int) * ratingsSize);
    int* right = (int*)malloc(sizeof(int) * ratingsSize);
    left[0] = 1;
    for(int i = 1;i<ratingsSize;i++)
    {
        left[i] = ratings[i] > ratings[i - 1] ? left[i - 1] + 1 : 1;
    }
    right[ratingsSize - 1] = 1;
    for(int i = ratingsSize - 2;i>=0;i--)
    {
        right[i] = ratings[i] > ratings[i + 1] ? right[i + 1] + 1 : 1;
    }
    int res = 0;
    for(int i = 0;i<ratingsSize;i++)
    {
        res += fmax(left[i],right[i]);
    }
    return res;
}

Python版

class Solution:
    def candy(self, ratings: List[int]) -> int:
        N = len(ratings)
        left = [0] * N
        right = [0] * N
        left[0] = 1
        for i in range(1,N):
            left[i] = left[i - 1] + 1 if ratings[i] > ratings[i - 1] else 1
        right[N - 1] = 1
        for i in range(N - 2,-1,-1):
            right[i] = right[i + 1] + 1 if ratings[i] > ratings[i + 1] else 1
        res = 0
        for i in range(0,N):
            res += max(left[i],right[i])
        return res