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1. 罗马数字转整数  ★

2. 最大数  ★★

3. 有效数字  ★★★

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1. 罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给你一个罗马数字，将其转为整数。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: 9
输出: "IX"

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

• 1 <= num <= 3999

代码：

struct rmap
{
    char *r;
    int v;
    int l;
} units[] = {
    {(char*)"M", 1000, 1},
    {(char*)"CM", 900, 2},
    {(char*)"D", 500, 1},
    {(char*)"CD", 400, 2},
    {(char*)"C", 100, 1},
    {(char*)"XC", 90, 2},
    {(char*)"L", 50, 1},
    {(char*)"XL", 40, 2},
    {(char*)"X", 10, 1},
    {(char*)"IX", 9, 2},
    {(char*)"V", 5, 1},
    {(char*)"IV", 4, 2},
    {(char*)"I", 1, 1}};

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int romanToInt(char *s)
{
    int len = strlen(s);
    char *end = s + len;
    int i = 0;
    int r = 0;
    while (i < 13)
    {
        if (end - s >= units[i].l && memcmp(s, units[i].r, units[i].l) == 0)
        {
            r += units[i].v;
            s += units[i].l;
        }
        else
            i++;
    }
    return r;
}

int main()
{
	printf("%d\n", romanToInt((char*)"III"));
	printf("%d\n", romanToInt((char*)"IV"));
	printf("%d\n", romanToInt((char*)"LVIII"));
	printf("%d\n", romanToInt((char*)"MCMXCIV"));
}

输出：

3
4
58
1994

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2. 最大数

给定一组非负整数 nums，重新排列每个数的顺序（每个数不可拆分）使之组成一个最大的整数。

注意：输出结果可能非常大，所以你需要返回一个字符串而不是整数。

示例 1：

输入：nums = [10,2]
输出："210"

示例 2：

输入：nums = [3,30,34,5,9]
输出："9534330"

示例 3：

输入：nums = [1]
输出："1"

示例 4：

输入：nums = [10]
输出："10"

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 10^9

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool compare(string a, string b)
{
    string s1 = a + b;
    string s2 = b + a;
    return s1 > s2;
}
class Solution
{
public:
    string largestNumber(vector<int> &nums)
    {
        string res = "";
        int n = nums.size();
        vector<string> tmp;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            tmp.push_back(to_string(nums[i]));
        }
        sort(tmp.begin(), tmp.end(), compare);
        for (int i = 0; i < tmp.size(); i++)
        {
            res += tmp[i];
        }
        if ('0' == res[0])
        {
            return "0";
        }
        else
        {
            return res;
        }
    }
};

int main()
{
	Solution s;
	vector<int> nums = {10,2};
	cout << s.largestNumber(nums) << endl;
	
	nums = {3,30,34,5,9};
	cout << s.largestNumber(nums) << endl;
	
}

输出：

210
9534330

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3. 有效数字

有效数字（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. 一个 小数 或者 整数
2. （可选）一个 'e' 或 'E' ，后面跟着一个 整数

小数（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
2. 下述格式之一：
   1. 至少一位数字，后面跟着一个点 '.'
   2. 至少一位数字，后面跟着一个点 '.' ，后面再跟着至少一位数字
   3. 一个点 '.' ，后面跟着至少一位数字

整数（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
2. 至少一位数字

部分有效数字列举如下：

• ["2", "0089", "-0.1", "+3.14", "4.", "-.9", "2e10", "-90E3", "3e+7", "+6e-1", "53.5e93", "-123.456e789"]

部分无效数字列举如下：

• ["abc", "1a", "1e", "e3", "99e2.5", "--6", "-+3", "95a54e53"]

给你一个字符串 s ，如果 s 是一个 有效数字 ，请返回 true 。

示例 1：

输入：s = "0"
输出：true

示例 2：

输入：s = "e"
输出：false

示例 3：

输入：s = "."
输出：false

示例 4：

输入：s = ".1"
输出：true

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• s 仅含英文字母（大写和小写），数字（0-9），加号 '+' ，减号 '-' ，或者点 '.' 。

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#include <ctype.h>
static bool isNumber(const char *s)
{
    while (*s == ' ')
        ++s;
    bool if_find_num = false;
    if (*s == '-' || *s == '+')
        ++s;
    while (isdigit(*s))
    {
        if_find_num = true;
        ++s;
    }
    if (*s == '.')
        ++s;
    while (isdigit(*s))
    {
        if_find_num = true;
        ++s;
    }
    if (if_find_num == true && *s == 'e')
    {
		++s;
		if (*s == '+' || *s == '-')
		    ++s;
		if_find_num = false;
		while (isdigit(*s))
		{
		    if_find_num = true;
		    ++s;
		}
    }
    while (*s == ' ')
        ++s;
    return *s == '\0' && if_find_num == true;
}

int main()
{
    printf("%s\n", isNumber("0089") ? "true" : "false");
    printf("%s\n", isNumber("-.6689") ? "true" : "false");
    printf("%s\n", isNumber("53.5e93") ? "true" : "false");

    printf("%s\n", isNumber("1a") ? "true" : "false");
    printf("%s\n", isNumber("99e2.5") ? "true" : "false");
    printf("%s\n", isNumber("-+3") ? "true" : "false");
	    
    return 0;
}

输出：

true
true
true
false
false
false

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