一【题目类别】

贪心算法

二【题目难度】

中等

三【题目编号】

376.摆动序列

四【题目描述】

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。
- 例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个摆动序列，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
- 相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。
给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为摆动序列的最长子序列的长度。

五【题目示例】

示例 1：
- 输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
- 输出：6
- 解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。
示例 2：
- 输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
- 输出：7
- 解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。
示例 3：
- 输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
- 输出：2

六【解题思路】

利用贪心的思想，重点是要注意“山峰（暂时的最大值）”和“山谷（暂时的最小值的区别）”
首先记录数组前两个位置的差值，如果差值不为0，说明此时摆动序列的长度为2，否则为1，同时记录这两个相邻数字的差值，方便下次比较
然后循环遍历剩下的数组元素，按照同样的方法计算相邻元素的差值：
- 如果当前相邻元素的差值小于0，并且前一次的相邻数字的差值大于等于0（大于等于0是因为要消除可能存在的重复元素的影响），说明当前数字也是摆动序列的一员，将结果加一，并且记录当前相邻元素的差值，方便下一次比较
- 如果当前相邻元素的差值大于0，并且前一次的相邻数字的差值小于等于0（小于等于0是因为要消除可能存在的重复元素的影响），说明当前数字也是摆动序列的一员，将结果加一，并且记录当前相邻元素的差值，方便下一次比较
循环过后，就从头到尾检查了所有元素，就可以找到最长的摆动序列了
最后返回结果即可

七【题目提示】

$1 <= n u m s . l e n g t h <= 1000$
$0 <= n u m s [i] <= 1000$

八【题目进阶】

你能否用 $O (n)$ 时间复杂度完成此题?

九【时间频度】

时间复杂度： $O (n)$ ，其中 $n$ 为传入数组的长度
空间复杂度： $O (1)$

十【代码实现】

Java语言版

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        if(nums.length < 2){
            return nums.length;
        }
        int preDiff = nums[1] - nums[0];
        int res = preDiff != 0 ? 2 : 1;
        for(int i = 2;i<nums.length;i++){
            int diff = nums[i] - nums[i - 1];
            if((preDiff >= 0 && diff < 0) || (preDiff <= 0 && diff > 0)){
                res++;
                preDiff = diff;
            }
        }
        return res;
    }
}

C语言版

int wiggleMaxLength(int* nums, int numsSize)
{
    if(numsSize < 2)
    {
        return numsSize;
    }
    int preDiff = nums[1] - nums[0];
    int res = preDiff != 0 ? 2 : 1;
    for(int i = 2;i<numsSize;i++)
    {
        int diff = nums[i] - nums[i - 1];
        if((preDiff >= 0 && diff < 0) || (preDiff <= 0 && diff > 0))
        {
            res++;
            preDiff = diff;
        }
    }
    return res;
}

Python版

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) < 2:
            return len(nums)
        preDiff = nums[1] - nums[0];
        res = 2 if preDiff != 0 else 1
        for i in range(2,len(nums)):
            diff = nums[i] - nums[i - 1]
            if (preDiff >= 0 and diff < 0) or (preDiff <= 0 and diff > 0):
                res+=1
                preDiff = diff
        return res