Python每日一练 06

while循环

循环结构表示程序重复执行某个或某些操作，直到某条件为假（或为真）时才可终止循环。
在问题求解过程中，很多时候需要重复做一件事情很多次。这时可以选择重复使用这些语句来解决问题，也可以使用循环控制结构来完成。

人类重复做某件事情次数越多，出错的概率越大，所以数学家们研究了各种等差数列、等比数列的求和公式、求积公式，把重复多次的工作变成一个表达式的求解，以降低出错的概率。
计算机与人不同，计算机可以快速精准的完成重复性的工作，而循环结构的使用，既可以减少代码行数、又可以简化业务逻辑，提高程序的可读性。

Python中控制循环有两种结构：

1. while 循环
2. for...in 遍历循环

while循环语句一般用于循环次数不确定的情况下，通过判断是否满足某个指定的条件来决定是否进行下一次循环，也称为条件循环语句。

判断条件的返回值为布尔型，即True 或 False，任何非0或非空的值均为True。

当判断条件表达式的结果为True时，执行while下面缩进部分语句块中的全部语句，然后再次检查判断条件的值，重复以上操作，直到判断条件的结果为False时结束循环。

在循环体的语句中，一定有一条语句会使循环判断条件的结果发生变化，使之在经过有限次运行后能够变“假”，从而结束循环。或在循环体中设定一个边界条件，当条件满足时，执行break语句直接终止当前循环。

while循环的语法如下：

while 判断条件：
    语句块(使判断条件表达式的值趋向于False)

实例一、斐波那契数列前n项

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,……

斐波那契数列又称黄金分割数列，这个数列从第3项开始，后一项的值总是与他前面两项的和的值相等。

在数学上，以递推的方法定义：

F(1)=1
F(2)=1 
F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)    (n ≥ 3，n ∈ N*)

根据数学上的递推公式，可以先把变量名a，b指向开始两个值 1 和 1，然后构建一个循环。
在循环中输出 a 的值，然后计算 a + b 的和，将标签 a 指向对象 b，将标签 b 指向加和产生的新对象上作为新的一项，这个操作可以用同步赋值语句实现：

a, b = b, a + b

a, b = 1, 1             # 初始两项的值
while a < 1000:         # 设定终止条件，当a值大于或等于1000时终止循环
    print(a, end=',')   # 输出当前a 值，不换行，用逗号结束输出
    a, b = b, a + b     # 将 b 和 a + b 值分别赋值给变量名a和b
# 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,

while循环还有一个重要的应用就是构造无限次循环，在循环体中使用if语句判定是否达到结束循环的条件，当满足条件时，用break语句终止循环。

此时需要注意，在程序执行过程中，务必要有使if 语句中的表达式结果趋于False的语句，以避免程序陷入无限循环。

实例二、Leibniz公式计算圆周率

历史上有许多计算圆周率$pi$的公式，其中，格雷戈里和莱布尼茨发现了下面的公式(可由等比数列求和公式变换并积分获得)：

这个公式累加1项是4.00，累加2项是2.67，累加3项是3.47…趋进于圆周率值。编程对其各项进行累加，直到最后一项的绝对值小于$10^{-6}$为止，输出此时的圆周率值。

公式中每一项的分母数字正好相差2，符号正负交替，可以利用循环结构求解。
因循环次数未知，但知道终止条件，所以可以用while加判断条件控制循环，条件为True时进入循环，在循环里使判断条件值发生改变，待判断条件值为False时，不再进入循环。

pi, i = 0, 1                # 设定pi初值0, i为分母变量名
sign = 1                    # sign用于改变符号
while 1 / i >= 1e-6:        # 条件表达式值为True时进入循环
    pi = pi + sign * 1 / i  # 累加，每次循环加上最后一项
    sign = - sign           # 每循环一次改变一次符号，实现正负项交替
    i = i + 2               # 下一项分母比当前项大2，此语句也会使1/i值变小
print(pi * 4)               # 乘4得以π的计算值，放循环外只输出一次

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也可用while加True或一个结果为True的表达式，使循环判断条件永远为True，构建无限次循环。

在循环体中，判断循环控制条件1/i < $10^{-6}$的结果为False时，用break结束循环，使循环可以在有限次数内结束。

此处break作用是程序执行到此语句时，提前结束循环。

pi, i = 0, 1                    # 设定pi初值0, i为分母变量名
sign = 1                        # sign用于改变符号
while True:                     # 构建无限循环
    if 1 / i < 1e-6:            # 最末项大于等于10-6时
        break                   # 结束循环
    else:                       # 否则执行累加语句
        pi = pi + sign * 1 / i  # 累加，每次循环加上最后一项
        sign = - sign           # 每循环一次改变一次符号，实现正负项交替
        i = i + 2               # 下一项分母比当前项大2
print(pi * 4)                   # 乘4得以π的计算值，放循环外只输出一次

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这个公式简单而优美，但收敛的较慢。增加计算的项数可以提高计算精度，将终止条件设为$10^{-9}$时可以提高3位数的精度，再想提高精度，时间就难以接受了。

编写一个程序，可以重复接收用户输入的学生姓名，当输入的姓名为非空字符串时，输出“欢迎你，***同学！”（***处为用户输入的学生姓名），当用户直接输入回车时（此时input()函数接收到的是空字符串）结束程序。

user_name = input()
while user_name:  # 当输入非空时执行循环
    print(f'欢迎你，{user_name}同学！')  # 输出
    user_name = input()  # 循环体内的输入语句可重复接收输入

李明
欢迎你，李明同学！
杜甫
欢迎你，杜甫同学！

# 可用无限循环方法，用break结束程序
while True:
    user_name = input()
    if user_name != '':  # 当user_name为非空字符串时，即输入非空时
        print(f'欢迎你，{user_name}同学！')  # 输出
    else:
        break

if user_name != ‘’:

等价于：

if user_name:

后者表示当user_name为True时，因为user_name是input()结果，必然是字符串，所以仅当user_name为空字符串时，即直接输入回车时为False，其他情况均为True。

while True:
    user_name = input()
    if user_name:  # 当user_name为非空字符串时，即输入非空时
        print(f'欢迎你，{user_name}同学！')  # 输出
    else:
        break

# 可用赋值表达式更简洁的实现
while user_name := input():            # 当输入非空时执行循环
    print(f'欢迎你，{user_name}同学！')  # 输出