机械原理 一、填空题： 1.机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于 。 2.同一构件上各点的速度多边形必 于对应点位置组成的多边形。 3.在转子平衡问题中，偏心质量产生的惯性力可以用 相对地表示。 4.机械系统的等效力学模型是具有 ，其上作用有 的等效构件。 5.无急回运动的曲柄摇杆机构，极位夹角等于 ，行程速比系数等于 。 6.平面连杆机构中，同一位置的传动角与压力角之和等于 。 7.一个曲柄摇杆机构，极位夹角等于36º，则行程速比系数等于 。 8.为减小凸轮机构的压力角，应该 凸轮的基圆半径。 9.凸轮推杆按等加速等减速规律运动时，在运动阶段的前半程作 运动，后半程 作 运动。 10.增大模数，齿轮传动的重合度 ；增多齿数，齿轮传动的重合度 。 11.平行轴齿轮传动中，外啮合的两齿轮转向相 ，内啮合的两齿轮转向相 。 12.轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置相对于机架都不改变，这种轮系是 轮系。 13.三个彼此作平面运动的构件共有 个速度瞬心，且位于 。 14.铰链四杆机构中传动角

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为

，传动效率最大。 15.连杆是不直接和 相联的构件；平面连杆机构中的运动副均为 。 16.偏心轮机构是通过 由铰链四杆机构演化而来的。 17.机械发生自锁时，其机械效率 。 18.刚性转子的动平衡的条件是 。 19.曲柄摇杆机构中的最小传动角出现在 与 两次共线的位置时。 20.具有急回特性的曲杆摇杆机构行程速比系数k 1。 21.四杆机构的压力角和传动角互为 ，压力角越大，其传力性能越 。 22.一个齿数为Z，分度圆螺旋角为

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的斜齿圆柱齿轮，其当量齿数为 。 23.设计蜗杆传动时蜗杆的分度圆直径必须取 值，且与其 相匹配。 24.差动轮系是机构自由度等于 的周转轮系。 25.平面低副具有 个约束， 个自由度。 26.两构件组成移动副，则它们的瞬心位置在 。

27.机械的效率公式为 ，当机械发生自锁时其效率为 。 28.标准直齿轮经过正变位后模数 ，齿厚 。 29.曲柄摇杆机构出现死点，是以 作主动件，此时机构的 角等于零。 30.为减小凸轮机构的压力角，可采取的措施有 和 。 31.在曲柄摇杆机构中，如果将 杆作为机架，则与机架相连的两杆都可以作____ 运动，即得到双曲柄机构。 32.凸轮从动件作等速运动时在行程始末有 性冲击；当其作 运动时，从动件没有冲击。 33.标准齿轮 圆上的压力角为标准值，其大小等于 。 34.标准直齿轮经过正变位后齿距 ，齿根圆 。 35.交错角为90的蜗轮蜗杆传动的正确啮合条件是 、 、 。 36.具有一个自由度的周转轮系称为 轮系，具有两个自由度的周转轮系称为 ________________轮系。 二、简答题： 1．图示铰链四杆机构中，已知lAB=55mm，lBC=40mm，lCD=50mm，lAD=25mm。试分析以哪个构件为机架可得到曲柄摇杆机构？（画图说明） 2．判定机械自锁的条件有哪些？ 3．转子静平衡和动平衡的力学条件有什么异同？ 4．飞轮是如何调节周期性速度波动的？ 5．造成转子不平衡的原因是什么？平衡的目的又是什么？ 6．凸轮实际工作廓线为什么会出现变尖现象？设计中如何避免？ 7．渐开线齿廓啮合的特点是什么？ 8．何谓基本杆组？机构的组成原理是什么？ 9．速度瞬心法一般用在什么场合？能否利用它进行加速度分析？ 10．移动副中总反力的方位如何确定？ 11．什么是机械的自锁？移动副和转动副自锁的条件分别是什么？ 12．凸轮轮廓曲线设计的基本原理是什么？如何选择推杆滚子的半径？ 13．什么是齿轮的节圆？标准直齿轮在什么情况下其节圆与分度圆重合？ 14．什么是周转轮系？什么是周转轮系的转化轮系？ 15．什么是传动角？它的大小对机构的传力性能有何影响？铰链四杆机构的最小传动角在什么位置？ 16．机构运动分析当中的加速度多边形具有哪些特点？ 17．造成转子动不平衡的原因是什么？如何平衡？ 18．渐开线具有的特性有哪些？ 19．凸轮机构从动件的运动一般分为哪几个阶段？什么是推程运动角？ 20．什么是重合度？其物理意义是什么？增加齿轮的模数对提高重合度有无好处？ 21．什么是标准中心距？一对标准齿轮的实际中心距大于标准中心距时，其传动比和啮合角分别有无变化？ 三、计算与作图题： 1.计算图示机构的自由度，要求指出可能存在的复合铰链、局部自由度和虚约束。

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2．求图示机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。

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3．用图解法设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程速比系数K=1.4，滑块的行程H=60mm。导路偏距e=20mm,求曲柄长度lAB和连杆长度lBC。 4．已知曲柄摇杆机构的行程速比系数K＝1.25，摇杆长lCD=40mm，摇杆摆角Ψ=60º,机架长lAD=55mm。作图设计此曲柄摇杆机构，求连杆和曲柄的长度。 5．一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动，已知齿数Z1＝24，Z2＝64，模数m＝6mm，安装的实际中心距a’＝265mm。试求两轮的啮合角a’，节圆半径r1’和r2’。 6．已知轮系中各齿轮齿数Z1=20，Z2=40，Z2’= Z3=20，Z4=60，n1=800r/min，求系杆转速nH的大小和方向。

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7. 计算图示机构的自由度，要求指出可能存在的复合铰链、局部自由度和虚约束。

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9．设计一铰链四杆机构，已知摇杆长度为40mm，摆角为40度，行程速比系数K为1.4，机架长度为连杆长度与曲柄长度之差，用作图法求各个杆件的长度。 10．设计如题图所示铰链四杆机构，已知其摇杆CD的长度lCD＝75mm，行程速度变化系数k＝1.5，机架AD的长度lAD＝100 mm，摇杆的一个极限位置与机架的夹角φ＝45°，用作图法求曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC。

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11．一正常齿制标准直齿轮m =4, z=30, a=20。，计算其分度圆直径、基圆直径、齿距、齿顶圆直径及齿顶圆上的压力角。 12．如图，已知 z1=6， z2=z2, =25， z3=57， z4=56，求i14 ？

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13. 计算图示机构的自由度，要求指出可能存在的复合铰链、局部自由度和虚约束。

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14．如图F为作用在推杆2上的外力，试确定凸轮1及机架3作用给推杆2的总反力R12 及R32 的方位（不计重力和惯性力，虚线小圆为摩擦圆）。

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15．请在图中画出一个死点位置、最小传动角的位置以及图示位置的压力角。

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16．已知机构行程速度变化系数k＝1.25，摇杆长度lCD＝400mm, 摆角Ψ＝30°，机架处于水平位置。试用图解法设计确定曲柄摇杆机构其他杆件的长度。 17．已知一对标准安装的外啮合标准直齿圆柱齿轮的中心距a=196mm，传动比i=3.48，小齿轮齿数Z1=25。确定这对齿轮的模数m；分度圆直径d1、d2；齿顶圆直径da1、da2；齿根圆直径df1、df2。（10分） 18．在图示复合轮系中，已知各齿轮的齿数如括弧内所示。求传动比

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。

参考答案

一、1．原动件数目

2．相似于

3．质径积

4．等效转动惯量，等效力矩

5．0，1

6．90

7．1.5

8．增大

9．等加速；等减速

10．不变；增大

11．相反；相同

12．定轴

13．3；一条直线上

14．900

15．机架；低副

16．扩大转动副半径

17．小于等于0

18．偏心质量产生的惯性力和惯性力矩矢量和为0

19．曲柄；机架

20．大于

21．余角；差

22．z/cos3β

23．标准值；模数

24．2

25．2；1

26．垂直移动路线的无穷远处

27．η=输出功/输入功=理想驱动力/实际驱动力；小于等于0

28．不变；增加

29．摇杆；传动角

30．增加基圆半径；推杆合理偏置

31．最短；整周回转

32．刚性；五次多项式或正弦加速度运动

33．分度圆；200

34．不变；增加

35．mt2=mx1=m； αt2=αx1=α； γ1=β2

36．行星；差动

二、1．作图（略）最短杆邻边AB和CD。

2．1)驱动力位于摩擦锥或摩擦圆内；

2）机械效率小于或等于0

3）工作阻力小于或等于0

3．静平衡：偏心质量产生的惯性力平衡

动平衡：偏心质量产生的惯性力和惯性力矩同时平衡

4．飞轮实质是一个能量储存器。当机械出现盈功速度上升时，飞轮轴的角速度只作微小上升，它将多余的能量储存起来；当机械出现亏功速度下降时，它将能量释放出来，飞轮轴的角速度只作微小下降。

5．原因：转子质心与其回转中心存在偏距；

平衡目的：使构件的不平衡惯性力和惯性力矩平衡以消除或减小其不良影响。

6．变尖原因：滚子半径与凸轮理论轮廓的曲率半径相等，使实际轮廓的曲率半径为0。避免措施：在满足滚子强度条件下，减小其半径的大小。

7．1）定传动比2）可分性3）轮齿的正压力方向不变。

8．基本杆组：不能拆分的最简单的自由度为0的构件组。机构组成原理：任何机构都可看成是有若干基本杆组依次连接于原动件和机架上而构成的。

9．简单机构的速度分析；不能。

10．1）总反力与法向反力偏斜一摩擦角2）总反力的偏斜方向与相对运动方向相反。

11．自锁：无论驱动力多大，机构都不能运动的现象。移动副自锁的条件是：驱动力作用在摩擦锥里；转动副自锁的条件是：驱动力作用在摩擦圆内。

12．1）反转法原理

2）在满足强度条件下，保证凸轮实际轮廓曲线不出现尖点和“失真”，即小于凸轮理论轮廓的最小曲率半径。

13．经过节点、分别以两啮合齿轮回转中心为圆心的两个相切圆称为节圆。当两标准齿轮按标准中心距安装时其节圆与分度圆重合。

14．至少有一个齿轮的轴线的位置不固定，而绕其他固定轴线回转的轮系称为周转轮系。在周转轮系中加上公共角速度-ωH后，行星架相对静止，此时周转轮系转化成定轴轮系，这个假想的定轴轮系称为原周转轮系的转化轮系。

15．压力角的余角为传动角，传动角越大，机构传力性能越好。最小传动角出现在曲柄和机架共线的位置。

16．1）极点p‘的加速度为0

2）由极点向外放射的矢量代表绝对加速度，而连接两绝对加速度矢端的矢量代表该两点的相对加速度。

3）加速度多边形相似于同名点在构件上组成的多边形。

17．转子的偏心质量产生的惯性力和惯性力偶矩不平衡；平衡方法：增加或减小配重使转子偏心质量产生的惯性力和惯性力偶矩同时得以平衡。

18．1）发生线BK的长度等于基圆上被滚过的圆弧的长度2）渐开线任一点的法线恒与其基圆相切3）发生线与基圆的切点是渐开线的曲率中心4）渐开线的形状取决于基圆的大小5）基圆内无渐开线。

19．推程、远休止、回程、近休止；从动件推杆在推程运动阶段，凸轮转过的角度称为推程运动角。

20．实际啮合线段与轮齿法向齿距之比为重合度，它反映了一对齿轮同时啮合的平均齿数对的多少。增加模数对提高重合度没有好处。

21．一对标准齿轮安装时它们的分度圆相切即各自分度圆与节圆重合时的中心距为标准中心距。当实际中心距大于标准中心距时，传动比不变，啮合角增大。

三、计算与作图题：

1、F=3*7-2*12-1=1

2、ω1/ω3=P13P34/P13P14=4

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3、θ=180*（k-1）/(k+1)=30°

按题意作C1C2=H,作∠OC1C2=∠OC2C1=90-θ=60°交O点，作以O圆心的圆如图，再作偏距直线交于A点。

AC1=b-a AC2=b+a 由此得曲柄a和连杆b的长度。

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4．θ=180*（k-1）/(k+1)=2 0°

1)按已知条件作DC1、DC2 ； 2)作直角三角形及其外接圆如图；

3）以D为圆心，55mm为半径作圆交于A点。

AC1=b-a AC2=b+a 由此得曲柄a和连杆b的长度。

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5．a=0.5m(z1+z2)=264

α’=arcos(264*cos20°/265)=20.6°

rb1=0.5m*z1cos20°=67.66

rb2=0.5m*z2cos20°=180.42

r’1=rb1/cosα’=72.3

r’2=rb2/cosα’=192.756

6. 齿轮1、2是一对内啮合传动：n1/n2=z2/z1=2

齿轮2‘-3-4组成一周转轮系，有： (n’2-nH)/(n4-nH)=-z4/z’2=-3

又因为 n2=n’2 n4=0

解得：nH=100 r/min 方向与n1相同。

7．F=3*6-2*8-1=1

8．Md=(300*4π/3*1/2)/2π=100Nm

△ Wmax=89π(用能量指示图确定)

JF=900△ Wmax/π2n2δ=0.51

9．θ=180*（k-1）/(k+1)=30°

如图，按题意作出D,C1,C2，作直角三角形外接圆；作C1D的垂直平分线，它与圆的交点即A点。连接AC1、AC2。

AC1=b-a AC2=b+a 由此得曲柄a和连杆b的长度。AD为机架的长度。

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10．按题意作图，θ=180*（k-1）/(k+1)=36°

AC1=b-a AC2=b+a 由此得曲柄a和连杆b的长度。

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11．d=mz=120 db=dcos200=112.76

P=mπ=12.56 da=(z+2)m=128

cosαa=db/da=0.881 αa=28.24˚

12．齿轮1-2-3组成一周转轮系，有：(n1-nH)/(n3-nH)= - z3/z1= - 57/6

齿轮1-2-2‘-4组成另一周转轮系，有：

(n1-nH)/(n4-nH)= - z2z4/z1z’2= - 56/6=-28/3

从图中得： n3=0

联立求解得：i14=n1/n4= - 588

13．F=3*7-2*10=1

14．作图：

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15．作图：AB处于垂直位置时存在最小传动角。AB1C1为死点位置。压力角如图。

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16．θ=180*（k-1）/(k+1)=20°

作图，AC1=b-a AC2=b+a 由此得曲柄a和连杆b的长度。AD为机架的长度。

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17．z 2=iz1=87 m=196/[0.5(25+87)]=3.5

d1=mz1=87.5 d2=mz2=304.5

da1=m(z1+2)=94.5 da2=m(z2+2)=311.5

df1=m(z1-2.5)=78.75 df2=m(z2-2.5)=295.75

18．齿轮1‘-4-5组成一周转轮系，有：(n’1-nH)/(n5-nH)=-z5/z’1=-12/5

齿轮1-2-3组成一周转轮系，有：(n1-nk)/n3-nk)=-z3/z1=-7/3

由图得：n1=n’1 n3=0 nk=n5

联立求解得：i1H=85/43