本章重点纲要
目录
2.1 数据存储
2.1.1 进制
2.1.2 数据在内存的存储方式---大小端
2.1.3 C语言的一些知识
2.2 整数表示
2.2.1 二进制表示整数
2.2.2 扩展、截断
2.3 整数运算
2.3.1 加减法与溢出
2.3.2 逆元和补码的非
2.3.3乘法
2.4浮点数
2.4.1 IEEE规则
2.4.2例图
2.1 数据存储
2.1.1 进制
计算机中使用的进制无非涉及：二进制、十进制、十六进制
相互转换内容不做介绍，以下图片可以清晰表示
需要解释一下：上面图片的数都是符号表示的，其实他们对我们脑海里理解的那个数是一一对应的，这样就能理解了为什么要对这些数换来换去了。
2.1.2 数据在内存的存储方式---大小端
大端:高地址存储低位数据
小端:低地址存储低位数据
2.1.3 C语言的一些知识
32位：虚拟地址中，一块空间32位用来存储一个数据
64位：虚拟地址中，一块空间64位用来存储一个数据
注意：这里的32位和64位是针对计算机
而程序在生成可执行文件时，会出现32位或者64位的版本，这些程序的位是由编译的人觉得的。用64位的机器对32位64位程序都可以执行，而32位机器对64位文件不可执行。
数据基本类型：
二进制运算：
位运算：
对于右移：如果数据是无符号则是逻辑右移，有符号则是算数左移
逻辑判断：
！：非
&&：并且
||：或者
2.2 整数表示
2.2.1 二进制表示整数
无符号整型：
有符号整型（补码）：
最左边的一位，对于补码而言都当成负数
无符号整型与补码之间的转换
1.通常情况下，整型会被转成补码，两者再进行运算；不过可以通过强制类型转换对补码进行转换。
2.二者的转换，对于机器中的存储数据不会改变，也就是说我们不会看到机器的二进制变掉，只是解释这个数据的方式变不同了而已。
2.2.2 扩展、截断
扩展：
无符号整型的扩展：只需在其前面添加0即可
补码扩展：观察最左边的数，扩展添加的数和最左边的数一致
截断：
无论是无符号整数还是其补码，在截断时的处理都是直接截取相对于的位数，不过对于补码而言，其读取方式依旧看最前面的数是0/1。
2.3 整数运算
针对加减法，其实与十进制的运算无异
需要注意的是：
1.在计算机中，一个数据的存储位数是有限的，因此不会出现无限的数，一切都已被规定
2.不断加减可能会出现溢出现象，因为计算机的存储单元有限
2.3.1 加减法与溢出
溢出的情况
无符号整型：相加可能溢出，溢出后的数会小于原来两个
补码：相加相减会出现正溢出和负溢出
正溢出：两个正数相加溢出；判断结果是否为负数，是则溢出
负溢出：两个负数相加溢出；判断结果是否为正数，是则溢出
2.3.2 逆元和补码的非
逆元针对无符号整数，为讨论方便我们记一个数x，其逆元为y---满足：x+y=0
不过这里说明等于0的情况有两种：
1.0+0
2.一个数加另一个数溢出得0
补码的非
情况有三种：假设存储的最小数位-8
1.（-8）+（-8）溢出为0 --- 不同的存储单元的最小数自己相加得到的就是0，故最小数的非就是自己
2.（-4）+ 4 为 0 溢出 --- 正的加负的刚好为0，意义上好理解，但是其实是溢出变成的0
3. 0+0 为0
2.3.3乘法
简单讲，就是先两个数相乘，不管如何；得到结果后，嵌入到数据的位置上。考虑位数过大要截断，最后根据是无符号还是补码确定值。
乘2的幂 --- 乘多少个2，位运算往左移几位就是结果
除2的幂 --- 除多少个2，位运算往右移几位就是结果（补码是逻辑右移）
乘一个常数其实就是计算机会优化，变成位运算多少，加减多少
2.4浮点数
2.4.1 IEEE规则
根据上面的存储形式，其实我们不难发现浮点数的表达分为三部分：
正负符号（S），阶数（E），尾数（M）
三种形式：
1.规格化
S（符号）：0为正，1为负
E（阶数）：exp-Bias
M（尾数）：1+f中的内容
(-1)^S *（1+M）* E
2.非规格化
S（符号）：0为正，1为负
E（阶数）：1-Bias
M（尾数）：f中的内容
(-1)^S * M * E
2.4.2例图
k=3，n=2 ==> 格式为 0 000 00
1.非规格范围便是k位全是0，S代表正负，f中的内容全为1得到一个比0.2小一点的数，所有我们看b图可见非规格都在-0.2~0.2之间分布
2.规格最大k位为110，f的内容也全为1，得到最大 （0/1） 110 11；在-14~14之间
3.正负无穷
4.注意，0分为+0和-0，因为非规范数的符号可以表示正负，其他位为0
