189、【动态规划】leetcode ——312. 戳气球(C++版本)

news2024/11/26 18:17:39

题目描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
原题链接:312. 戳气球

解题思路

(1)回溯法

很多求最值实际上就是穷举所有情况,对比找出最值。因为不同的戳气球顺序会产生不一样的结果,所以实际上这就是一个全排列问题。

class Solution {
public:
    int res = 0;
    void backtracking(vector<int>& nums, int ballonNum, int score) {
    	// 全戳完后找最大方案
        if(ballonNum == 0) {
            res = max(res, score);
        }

        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        	// 获取分数
            int point = nums[i];
            if(i - 1 >= 0)              point *= nums[i - 1];
            if(i + 1 < nums.size())     point *= nums[i + 1];
            // 移除此位置
            int temp = nums[i];
            nums.erase(nums.begin() + i);
            // 向下探查
            backtracking(nums, ballonNum - 1, score + point);
            // 回溯恢复
            nums.insert(nums.begin() + i, temp);
        }
    }
    int maxCoins(vector<int>& nums) {
        backtracking(nums, nums.size(), 0);
        return res;
    }
};

此方式会超时

(2)动态规划

此题和其他动态规划题的一个区别就是,ii+1i-1相互有关,而动态规划算法使用的一个重要条件就是子问题需要相互独立。因此,为了可以使用动态规划,需要巧妙地定义dp数组,避免子问题产生相关性。因为,戳到最后时,也会左右乘上1,因此我们让nums的前后都加上1。

  • 动态规划五部曲:

(1)dp[i][j]含义:
i - 1j - 1中可得到的最大硬币数(因为首尾新增了两个数,因此不戳首尾按开区间算)。

(2)递推公式:
我们如果正向思考的话就是回溯算法那种形式,那么我们再换一种方式,逆向思考计算戳的是最后一个气球时,得到的金币数量,此时递推公式就变为:dp[i]][j] = nums[i] * nums[k] * nums[j] + dp[i][k] + dp[k][j],其中(i < k < j)为开区间。

(3)dp数组初始化:
dp[0][0] = dp[0][1] = 0,因为最少需由三个数组成,因此i=0,j=0,1时都为非法形式,初始化为0即可。

(4)遍历顺序:
从下到上,从左到右。每次求到k时,需要i-kk-j的信息,因此从下到上,可以保证有k-j的信息,从左到右可以保证有i-k的信息。

(5)举例: (省略)

class Solution {
public:
    int maxCoins(vector<int>& nums) {
        // 首尾添加1
        nums.insert(nums.begin(), 1);
        nums.push_back(1);
        int n = nums.size();
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, 0));
        
        // 从n-2开始,相当于从原nums数组中的最后一个位置开始
        for(int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            // 从i+2开始,留出i+1给k
            for(int j = i + 2; j <= n - 1; j++) {
                // k在i和j中尝试
                for(int k = i + 1; k < j; k++) {
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j] + \
                                nums[i] * nums[k] * nums[j]);
                }
            }
        }

        return dp[0][n - 1];
    }
};

参考文章:动态规划套路解决戳气球问题、戳气球

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/384762.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

linux shell 入门学习笔记18 函数开发

概念 函数就是将你需要执行的shell命令组合起来&#xff0c;组成一个函数体。一个完整的函数包括函数头和函数体&#xff0c;其中函数名就是函数的名字。 优点 将相同的程序&#xff0c;定义&#xff0c;封装为一个函数&#xff0c;能减少程序的代码数量&#xff0c;提高开发…

新:DlhSoft Gantt Chart for WPF Crack

用于 Silverlight/WPF 4.3.48 的 DlhSoft 甘特图灯光库 改进甘特图、网络图和 PERT 图表组件的 PERT 关键路径算法。2023 年 3 月 2 日 - 17:09新版本特征 改进了甘特图、网络图和 PERT 图表组件的 PERT 关键路径算法。Silverlight/WPF 标准版的 DlhSoft 甘特图灯光库 DlhSoft …

精选博客系列|面向公共安全的SD-WAN Edge:刷新VMware边缘计算栈

在巴塞罗那举行的 2023 世界移动通信大会上&#xff0c;VMware 展台展示了配备小型加固 SD-WAN 设备、搭配用于自动车牌识别等应用的 Jenoptik 软件的特斯拉汽车。VMware SD-WAN 能够在车队中创建移动办公室&#xff0c;实现安全的移动通信和实时边缘计算。 萨里和苏塞克斯警方…

如何做好固定资产管理?易点易动高能解决方案来了

企业固定资产管理一直以来都是企业开源节流的重中之重。在当前的数字化时代中&#xff0c;固定资产需要数字化支撑&#xff0c;实现固定资产的有序、科学管理&#xff0c;以便尽可能实现物尽其用&#xff0c;让处于高速发展期中的企业节约在固定资产上的投入成本。 如何做好固…

B站的多个视频教程,怎样生成一个二维码?

商业插画视频教程、电商运营视频教程、在线网课视频、舞蹈视频教程、摄影视频教程、语言学习教程、纪录片视频…所有你发布在哔哩哔哩上的视频&#xff0c;都可以放在一个二维码里面。 任何人只要扫描这个二维码&#xff0c;就能在线观看你的这些视频教程&#xff01;分享起来…

渗透测试之地基服务篇:无线攻防之钓鱼无线攻击(上)

简介 渗透测试-地基篇 该篇章目的是重新牢固地基&#xff0c;加强每日训练操作的笔记&#xff0c;在记录地基笔记中会有很多跳跃性思维的操作和方式方法&#xff0c;望大家能共同加油学到东西。 请注意 &#xff1a; 本文仅用于技术讨论与研究&#xff0c;对于所有笔记中复现…

【Spring6】| Bean的作用域

目录 一&#xff1a;Bean的作用域 1. singleton&#xff08;单例&#xff09; 2. prototype&#xff08;多例&#xff09; 3. 其它scope 4. 自定义scop&#xff08;了解&#xff09; 一&#xff1a;Bean的作用域 1. singleton&#xff08;单例&#xff09; &#xff08;1…

【机器学习】TP TN FP FN及IoU的关系

TP&#xff08;True Positives&#xff09;&#xff1a; 真的正样本 【正样本 被正确分为 正样本】TN&#xff08;True Negatives&#xff09;&#xff1a; 真的负样本 【负样本 被正确分为 负样本】FP&#xff08;False Positives&#xff09;&#xff1a; 假的正样本 【负…

我做测试的3次能力飞跃,让我直接进了字节

回顾我从小公司到字节的成长路径&#xff0c;基本上是伴随着“3次能力飞跃”实现的。 第一家入职的时候是一家小公司&#xff0c;当然我也想直接去字节&#xff0c;可惜自己能力不足。 刚开始入行的时候&#xff0c;什么也不懂&#xff0c;就是从最简单的手工测试做起。每天做…

想开发IM集群?先搞懂什么是RPC!

即时通讯网官方技术群和社区里&#xff0c;经常有开发者在纠结怎么开发IM集群&#xff0c;虽然真正的使用人数&#xff0c;可能用个人电脑单机都能支撑。你也许会说&#xff0c;明明不需要用到IM集群&#xff0c;干吗要自找麻烦&#xff1f;答曰&#xff1a;“老板说这个得有&a…

I.MX6ULL内核开发0:linux内核模块

目录 简要 一、内核模块的概念 二、内核模块加载、卸载过程 简要 1、内核模块的概念 2、内核模块的原理&#xff1a;内核模块在内核的加载、卸载过程。 一、内核模块的概念 内核&#xff0c;是一个操作系统的核心。是基于硬件的第一层软件扩充&#xff0c;提供操作系统的最…

Prim和Kruskal的区别?哪个好?

Prim和Kruskal有啥区别&#xff1f;到底哪个好&#xff1f; 今天做了一道最小生成树的题&#xff0c;发现了一点猫腻&#xff01; 题目在这里 &#xff1a; 《修路问题1》 文章目录Prim和Kruskal有啥区别&#xff1f;到底哪个好&#xff1f;先说结论PrimKruskal修路问题1——…

EPICS Phoebus手册1

1、介绍 Phoebus是一个控制系统Stdio工具集的更新&#xff0c;它移除了对Eclipse RCP和SWT的依赖。 虽然Eclipse RCP快速启动了原先的CS-Studio的实现&#xff0c;并且为CS-Stdio也提供了大约十年的服务&#xff0c;因为RCP也增加了对控制系统用户接口开发的限制。 Phoebus项目…

【Spring源码】AOP的开端:核心对象创建的准备工作

AOP的核心成员是如何被被加载的&#xff1f;本篇我们主要分析使用xml的逻辑&#xff0c;如果使用注解&#xff0c;增加注解处理类即可&#xff08;ConfigurationClassPostProcessor&#xff09;拿之前分析循环的时候举的例子&#x1f330;&#xff0c;它的日志切面就是通过xml进…

119.(leaflet篇)文字碰撞

听老人家说:多看美女会长寿 地图之家总目录(订阅之前建议先查看该博客) 文章末尾处提供保证可运行完整代码包,运行如有问题,可“私信”博主。 效果如下所示: 下面献上完整代码,代码重要位置会做相应解释 <!DOCTYPE html> <html>

如何从 Android 手机上的 SD 卡恢复已删除的照片

为了扩展手机的存储空间&#xff0c;很多人都会在安卓手机上插入一张SD卡来存储一些大文件&#xff0c;比如电影、照片、视频等。虽然SD卡给我们带来了很大的方便&#xff0c;但我们还是避免不了数据丢失一些事故造成的。您是否正在为 SD 卡上的照片意外丢失而苦恼&#xff1f;…

工作中常用且容易遗忘的css样式整理,建议收藏

1. 文字超出部分显示省略号单行文本的溢出显示省略号&#xff08;一定要有宽度&#xff09;p{width:200rpx;overflow: hidden;text-overflow:ellipsis;white-space: nowrap;}多行文本溢出显示省略号p {display: -webkit-box;-webkit-box-orient: vertical;-webkit-line-clamp: …

干货干货FPGA lattice深力科 FPGA性能优势以及市场前景分析 以及lattice MachXO2系列MachXO3系列资料参考

干货干货FPGA lattice深力科 FPGA性能优势以及市场前景分析 以及lattice MachXO2系列MachXO3系列资料参考 那什么是FPGA芯片呢&#xff1f;FPGA全称为&#xff1a;现场可编程逻辑门阵列&#xff08;Field-Programmable Gate Array&#xff09;&#xff0c;是基于通用逻辑电路阵…

C语言实现顺序表(pushback pushfront popback popfront insert erase find)

顺序表&#xff0c;是常用的一种数据结构&#xff0c;他的底层是连续的物理内存&#xff0c;所以他可以在O&#xff08;1&#xff09;的时间访问下标为N的位置&#xff0c;而且很多操作都是基于顺序表才可以操作的&#xff0c;例如:排序 所以顺序表是很重要的&#xff0c;他和…

taobao.item.update.listing( 一口价商品上架 )

&#xffe5;开放平台基础API必须用户授权 单个商品上架输入的num_iid必须属于当前会话用户 公共参数 请求地址: HTTP地址 http://gw.api.taobao.com/router/rest 公共请求参数: 请求参数 响应参数 点击获取key和secret 请求示例 TaobaoClient client new DefaultTaobaoCl…