呃呃，一道题写了我一下午

4546. 最大和加强加强版 - AcWing题库

题意：

思路：

首先这道题没有明显的阶段，因此状态设计不能按照阶段去设计

我们按照题目给的量去设计状态：

设dp[i][j]为考虑前i个数分为j组的最大可能和

如果这样设的话，我们去考虑转移，发现转移的过程中需要分类讨论，即对于最后一个数进行分类讨论

因此还要再加一维k，表示最后一个数是不是和前一个数是连着的

最后一个数：

一、单独作为一组：

然后考虑讨论前一个数的状态：

1. 前一个数作为单独一个组

2. 前一个数与前前的数作为一个组

二、和前一个数作为一组：

1. 前一个数和最后一个数作为一个组

2. 前一个数与前前数和最后一个数作为一个组

一、

1. dp[i][j][1]=max(dp[i][j][1],dp[i-1][j-1][0])

2. dp[i][j][1]=max(dp[i][j][1],dp[i-1][j-1][1])

二、

1. dp[i][j][1]=max(dp[i][j][1],dp[i-1][j][1]+a[i])

dp[i][j][0]=max(dp[i][j][0],max(dp[i-1][j-1][0],dp[i-1][j-1][1]))

Code：

#include <bits/stdc++.h>
#include <cmath>
//#define int long long
using namespace std;
using i64 = long long;
const int mxn=1e3+10;
const int mxe=1e6+10;

int n,m;
int a[mxe];
i64 dp[2][mxn][2];
void solve(){
    while(cin>>m>>n){
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
        memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
        dp[0&1][0][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i&1][0][0]=0;
            for(int j=1;j<=m;j++){
                //第i个数作为单独一组：
                dp[i&1][j][1]=max(dp[(i-1)&1][j-1][0],dp[(i-1)&1][j-1][1])+a[i];
                //第i个数不作为单独一组：
                dp[i&1][j][1]=max(dp[i&1][j][1],dp[(i-1)&1][j][1]+a[i]);
                dp[i&1][j][0]=max(dp[(i-1)&1][j][0],dp[(i-1)&1][j][1]);
            }
        }
        cout<<max(dp[n&1][m][0],dp[n&1][m][1])<<'\n';
    }
}
void init(){}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int __=1;//cin>>__;
    init();
    while(__--)solve();return 0;
}