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题目描述

农夫约翰有一片 N∗M 的矩形土地。

最近，由于降雨的原因，部分土地被水淹没了。

现在用一个字符矩阵来表示他的土地。

每个单元格内，如果包含雨水，则用”W”表示，如果不含雨水，则用”.”表示。

现在，约翰想知道他的土地中形成了多少片池塘。

每组相连的积水单元格集合可以看作是一片池塘。

每个单元格视为与其上、下、左、右、左上、右上、左下、右下八个邻近单元格相连。

请你输出共有多少片池塘，即矩阵中共有多少片相连的”W”块。

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 M。

接下来 N 行，每行包含 M 个字符，字符为”W”或”.”，用以表示矩形土地的积水状况，字符之间没有空格。

输出格式

输出一个整数，表示池塘数目。

数据范围

$1 \leq N, M \leq 1000$

样例输入

10 12
W........WW.
.WWW.....WWW
....WW...WW.
.........WW.
.........W..
..W......W..
.W.W.....WW.
W.W.W.....W.
.W.W......W.
..W.......W.

样例输出

思路

Flood Fill算法，好高大上的名字！
但它其实就是BFS

用途： 求一个图形中连通块的个数

步骤：

找到任意一个连通块包含的点，这步可以直接遍历找
在这个连通块上跑BFS，把这个连通块的所有点都打上标记（当然，把W改成.也是可以的）
继续找连通块，重复步骤1和2，直到所有连通块都被遍历过
找到一个连通块就给答案加一，输出答案即可

注意：

图里面的字符大小写和全半角不要搞混
输入的时候不要按字符输入，不然会输进去\n和space这些奇奇怪怪的东西，导致WA
可以放心用STL的queue，不会超时

算法时间复杂度

BFS差不多会把所有点跑一遍，因此时间复杂度差不多是 $O (nm)$

AC Code

$C + +$

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 1010;
int dx[] = {1, 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0};
int dy[] = {-1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1};

int n, m;
char a[N][N];
int res;

void bfs(int x, int y)
{
    queue<PII> q;
    q.push({x, y});
    while (q.size())
    {
        auto t = q.front();
        q.pop();
        int px = t.first, py = t.second;
        for (int i = 0; i < 8; i ++ )
        {
            int xx = px + dx[i], yy = py + dy[i];
            if (xx >= 0 && xx < n && yy >= 0 && yy < m && a[xx][yy] == 'W')
            {
                a[xx][yy] = '.';
                q.push({xx, yy});
            }
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        scanf("%s", &a[i]);

    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < m; j ++ )
            if (a[i][j] == 'W')
            {
                bfs(i, j);
                res ++ ;
            }

    printf("%d\n", res);

    return 0;
}